Straumann Quantenmechanik

Ein Grundkurs über nichtrelativistische Quantentheorie
Erscheinungsjahr 2013
ISBN: 978-3-642-55961-7
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 406 Seiten, Web PDF

Reihe: Springer-Lehrbuch

Das vorliegende Lehrbuch enthält den mehrfach überarbeiteten nichtrelativistischen Teil einer zweisemestrigen Vorlesung über Quantenmechanik, welche der Autor im Laufe der Zeit oft gehalten hat.
Die begrifflichen und mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik werden darin klar und gründlich entwickelt. Aber auch die Reichhaltigkeit ihrer Anwendungen wird an zahlreichen Beispielen aus der Atom-, Molekül- und Kernphysik vorgeführt. Dabei kommen auch gruppentheoretische Methoden, welche im Haupttext sowie in Anhängen detailliert entwickelt werden, besonders stark zum Zuge. Interessante Übungsaufgaben ergänzen den Text.
Der Band wird mit einem historischen Prolog über die frühen Arbeiten von Planck und Einstein eröffnet. In einem Epilog werden schließlich die Grundlagen- und Interpretationsfragen nochmals vertieft aufgenommen. Dabei kommen auch neue Entwicklungen zur Sprache.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Straumann, Norbert

Inhaltsverzeichnis

Prolog: „Wie es anfing“.- 0.1 Geburt der Quantentheorie.- 0.2 Licht quanten.- 0.3 Aufgaben.- 1. Materiewellen und Schrödingergleichung.- 1.1 Experimenteller Nachweis der Materiewellen.- 1.2 Dispersionsgesetz für Materiewellen, kräftefreie Schrödingergleichung.- 1.3 Schrödingergleichung für ein Teilchen in äusseren Feldern.- 1.4 Der harmonische Oszillator.- 1.5 Das Wasserstoffatom.- 1.6 Aufgaben.- 1.A Krummlinige Koordinaten.- 1.B Kugelfunktionen.- 1.C Die konfluente hypergeometrische Funktion.- 1.D Orthogonale Polynome.- 2. Statistische Deutung der Wellenfunktion, Unschärferelationen und Messprozess.- 2.1 Die statistische Interpretation der Funktion.- 2.2 Verallgemeinerung auf Mehrteilchensysteme.- 2.3 Grenzübergang zur klassischen Mechanik.- 2.4 Mittelwerte von Funktionen der Koordinaten und Impulse.- 2.5 Kanonische Vertauschungsrelationen und Unschärferelationen.- 2.6 Unschärferelationen und Komplementarität.- 2.7 Aufgaben.- 3. Die formalen Prinzipien der Quantenmechanik.- 3.1 Die kinematische Struktur der QM.- 3.2 Allgemeine Unschärferelation, kompatible Observablen.- 3.3 Idealmessung, Zustandsreduktion.- 3.4 Verallgemeinerung des Zustandsbegriffs.- 3.5 Vereinigung zweier quantenmechanischer Systeme.- 3.6 Automorphismen, Satz von Wigner.- 3.7 Allgemeine Form des dynamischen Gesetzes.- 3.8 Schrödinger-, Heisenberg- und Wechselwirkungsbild.- 3.9 Darstellungen der kanonischen Vertauschungsrelationen.- 3.10 Die spektrale Darstellung einer Observablen.- 3.11 Aufgaben.- 3.A Spektralmasse und Spektralzerlegung eines selbstadjungierten Operators.- 4. Drehimpuls, Teilchen mit Spin.- 4.1 Rotationsinvarianz und Drehimpuls für spinlose Teilchen.- 4.2 Projektive und unitäre Darstellungen.- 4.3 SU(2) als universelle Überlagerungsgruppe von 50(3).- 4.4Drehimpuls und Parität.- 4.5 Die irreduziblen Darstellungen von. SU(2).- 4.6 Charaktere, Clebsch-Gordan-Reihe im SU(2).- 4.7 Teilchen mit Spin, Pauli-Gleichung.- 4.8 Aufgaben.- 5. Störungstheorie und Anwendungen.- 5.1 Die stationäre Störungsrechnung.- 5.2 Symmetrien und Aufspaltung der Eigenwerte.- 5.3 Auswahl- und Intensitäts-Regeln.- 5.4 Der Zeeman-Effekt.- 5.5 Gruppentheoretische Analyse des Stark-Effektes.- 5.6 Hyperfeinaufspaltung von H-At omen.- 5.7 Aufgaben.- 5.A Der quantenmechanische kräftefreie Kreisel.- 6. Mehrelektronensysteme.- 6.1 Das Ausschlussprinzip für Elektronen.- 6.2 Das Spektrum von Helium.- 6.3 Spektren von Mehrelektronenatomen.- 6.4 Das Schalenmodell der Atome (Aufbau-Prinzip, (L, S)-Terme).- 6.5 Thomas-Fermi-Modell eines Atoms.- 6.6 Thomas-Fermi-Näherung für Weisse Zwerge.- 6.7 Hartree-Fock-Näherung für Atome.- 6.8 Aufgaben.- 7. Streutheorie.- 7.1 Stationäre Behandlung der Streuung an einem Potential.- 7.2 Die Coulomb-Streuung.- 7.3 Zweiteilchenstösse, Austauscheffekte bei identischen Teilchen.- 7.4 Zeitabhängige Streutheorie.- 7.5 Aufgaben.- 8. Quantenchemie.- 8.1 Qualitative Betrachtungen.- 8.2 Die Born-Oppenheimer-Methode.- 8.3 Das H+2-Ion.- 8.4 Heitler-London Theorie des H2-Moleküls.- 8.5 Sättigungseigenschaften der chemischen Bindung.- 8.6 Aufgaben.- 9. Zeitabhängige Störungstheorie.- 9.1 Dyson-Reihe, Übergangswahrscheinlichkeiten.- 9.2 Anregung eines Atoms durch Stoss mit einem schweren Teilchen.- 9.3 Semiklassische Theorie der Coulomb-Anregung.- 9.4 Zeitunabhängige Störungen, Goldene Regel.- 9.5 Adiabatisches Einschalten der Störung.- 9.6 Periodische Störungen, Resonanzen.- 9.7 Übergänge in 2. Ordnung.- 9.8 Aufgaben.- Gruppentheoretische Anhänge.- A. Lineare Liesche Gruppen.- A.l Die volle lineare Gruppe GL(n,K).- A.2 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten im ?n.- A.3 Tangentialraum, Tangentialabbildung.- A.4 Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten.- A.5 Lineare Liesche Gruppen.- A.6 Die Liealgebra einer linearen Lieschen Gruppe.- A.7 Die Exponential-Darstellung.- A.8 Homomorphismen von Liegruppen und Liealgebren.- B. Darstellungen von kompakten Gruppen in Hilberträumen.- B.l Allgemeines, Charaktere und deren Orthogonalitätsrelationen.- B.3 Die Gruppenalgebra einer kompakten Gruppe und Vollständigkeit der Charaktere.- B.4 Ausreduktion einer unitären Darstellung einer kompakten Gruppe in einem Hilbertraum.- D. Beweis eines Satzes von Hermann Weyl.- Epilog: Grundlagenprobleme der QM.- 1 Verborgene Variable, Satz von Kochen und Specker.- 2 Einstein-Podolsky-Rosen-Experimente.- 3 Bellsche Analyse ohne Beil-Ungleichungen.- 4 Das quantenmechanische Messproblem.- Literaturverzeichnis (Epilog).- Sachwortverzeichnis.