Stroth | Elementare Algebra und Zahlentheorie | E-Book | www.sack.de
E-Book

E-Book, Deutsch, 153 Seiten, eBook

Reihe: Mathematik Kompakt

Stroth Elementare Algebra und Zahlentheorie


2012
ISBN: 978-3-0346-0502-1
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 153 Seiten, eBook

Reihe: Mathematik Kompakt

ISBN: 978-3-0346-0502-1
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
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Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Stroth, Gernot

Weitere Infos & Material

Vorwort.- 1 Arithmetik.- 2 Körper.- 3 Endliche Körper.- 4 Primzahlen.- 5 Gruppen.- 6 Symmetrien.- 7 Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- 8 Summe von Quadraten.- 9 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Literatur.- Index.

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle.

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