Trölß Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch

Band 1: Einführung in Mathcad
1. Auflage 2006
ISBN: 978-3-211-29691-2
Verlag: Springer Vienna
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 486 Seiten

Reihe: Computer Science and Engineering (German Language)

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Bei ingenieurmäßigen Anwendungen kommen CAS und CNV nicht nur für anspruchsvolle mathematische Aufgabenstellungen und Herleitungen in Betracht, sondern auch als Engineering Desktop Software für alle Berechnungen. Mathcad verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schüler/innen höherer Schulen, Student/innen, Naturwissenschaftler/innen sowie Anwender/innen speziell im technischen Bereich. Sie können sich hier über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad effektiv nutzen.

Autoren/Hrsg.

Trölß, Josef

Inhaltsverzeichnis

1;Inhaltsverzeichnis;9
2;Beschreibung der Oberfläche;15
3;1. Beschreibung der Oberfläche und Bearbeitung eines Arbeitsblattes;15
3.1;1.1 Mathcad-Oberfläche;15
3.2;1.2 Menüleiste;15
3.3;1.3 Standard-Symbolleiste;22
3.4;1.4 Formatierungsleiste;23
3.5;1.5 Arbeitsblatt erstellen;23
3.6;1.6 Bearbeitung von Arbeitsblättern;26
3.6.1;1.6.1 Texteingabe und Formatierung;27
3.6.2;1.6.2 Eingabe von mathematischen Ausdrücken und Formatierung;27
3.6.3;1.6.3 Einfügen von Diagrammen und Grafiken;28
3.6.4;1.6.4 Region einfügen, sperren und ausblenden;29
3.6.5;1.6.5 Hyperlink einfügen und bearbeiten;30
3.6.6;1.6.6 Verweis auf eine Datei einfügen;32
3.6.7;1.6.7 Komponente einfügen;32
3.6.8;1.6.8 Objekt einfügen;33
3.6.9;1.6.9 Speichern und schützen von Mathcad-Arbeitsblättern;33
3.7;1.7 Allgemeine Hinweise;36
4;2. Variablen, Operatoren und Funktionen;38
4.1;2.1 Gültige und ungültige Variablennamen;38
4.1.1;2.1.1 Gültige Variablennamen;38
4.1.2;2.1.2 Ungültige Variablennamen;40
4.2;2.2 Operatoren;40
4.3;2.3 Variablendefinitionen;42
4.3.1;2.3.1 Lokale Variablen;43
4.3.2;2.3.2 Globale Variablen;43
4.3.3;2.3.3 Indizierte Variablen (Vektoren und Matrizen);43
4.4;2.3.4 Bereichsvariablen;46
4.5;2.4 Funktionen;47
4.5.1;2.4.1 Einige nützliche vordefinierte Funktionen:;47
4.5.2;2.4.2 Selbstdefinierte Funktionen;49
5;3. Rechnen mit beliebigen Zahlen und Einheiten;52
5.1;3.1 Numerisches Rechnen;52
5.2;3.2 Numerische- und symbolische Auswertung;56
5.3;3.3 Rechnen mit Einheiten;59
5.3.1;3.3.1 Winkelmaße;64
5.3.2;3.3.2 Festlegung von nicht vordefinierten Einheiten (lokal oder global);64
6;4. Umformen von Termen;67
6.1;4.1 Polynome;67
6.1.1;4.1.1 Multiplikation und Summe von Polynomen;67
6.1.2;4.1.2 Potenzgesetze und Potenzen von Polynomen;69
6.2;4.2 Bruchterme (ganzrationale Terme);72
6.2.1;4.2.1 Addition, Subtraktion und Division;72
6.3;4.3 Logarithmische Ausdrücke;74
6.4;4.4 Trigonometrische Ausdrücke;74
6.5;4.5 Andere Umformungen;75
7;5. Summen und Produkte;77
7.1;5.1 Numerische Auswertung von Summen und Produkten;77
7.2;5.2 Symbolische Auswertung von Summen und Produkten;78
7.3;5.3 Funktionen mit Summen und Produkten;80
8;6. Vektoren und Matrizen;82
8.1;6.1 Erstellen von Vektoren und Matrizen;83
8.1.1;6.1.1 Erstellen mithilfe von Bereichsvariablen;83
8.1.2;6.1.2 Erstellen mit der Symbolleiste Matrix;83
8.2;6.2 Vektor- und Matrizenoperationen;84
8.2.1;6.2.1 Vektor- und Matrizenoperatoren;84
8.2.2;6.2.2 Vektor- und Matrixfunktionen;89
8.2.3;6.2.3 Verschachtelte Datenfelder;95
9;7. Funktionsdarstellungen;96
9.1;7.1 X-Y Diagramm (Kartesisches Koordinatensystem);96
9.2;7.3 Ebenes Polarkoordinatensystem;111
9.3;7.4 X-Y-Z Diagramm (Räumliches kartesisches Koordinatensystem);115
9.4;7.5 Flächen in Parameterform;125
10;8. Gleichungen, Ungleichungen und Systeme;132
10.1;8.1 Allgemeines;132
10.2;8.2 Gleichungen und Ungleichungen;135
10.3;8.3 Lösen eines linearen Gleichungssystems;143
10.4;8.4 Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems mit und ohne Nebenbedingungen;151
10.5;8.5 Numerisches Suchen von Minima und Maxima einer Funktion;156
10.6;8.6 Numerisches Lösen von linearen Optimierungsaufgaben;161
11;9. Folgen - Reihen - Grenzwerte;164
11.1;9.1 Folgen;164
11.2;9.2 Endliche Reihen;165
11.3;9.3 Unendliche Reihen;166
11.4;9.4 Grenzwerte;167
11.5;9.5 Grenzwerte und Stetigkeit von reellwertigen Funktionen;169
12;10. Ableitungen von Funktionen;172
12.1;10.1 Ableitungen von Funktionen in einer Variablen;173
12.2;10.2 Ableitungen von Funktionen in einer Variablen in impliziter Form;186
12.3;10.3 Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen;187
13;11. Bestimmtes- und unbestimmtes Integral;196
13.1;11.1 Einfache Integrale;197
13.2;11.2 Uneigentliche Integrale;207
13.3;11.3 Linien- oder Kurvenintegrale;210
13.4;11.4 Mehrfachintegrale;212
14;12. Potenzreihen, Taylorreihen und Laurentreihen;217
14.1;12.1 Potenzreihen;217
14.2;12.2 Taylorreihen;217
14.3;12.3 Laurentreihen;226
15;13. Fourierreihen und Fourierintegral;227
15.1;13.1 Darstellung von periodischen Signalen;227
15.2;13.2 Fourierreihen;236
15.3;13.3 Fast-Fourier-Transformation und inverse Transformation;242
15.4;13.4 Fouriertransformation;250
16;14. Laplace- und z-Transformation;260
16.1;14.1 Die Laplacetransformation;260
16.2;14.2 z-Transformation;276
17;15. Differentialgleichungen;291
17.1;15.1 Differentialgleichungen 1. Ordnung;295
17.2;15.2 Differentialgleichungen 2. Ordnung;307
17.3;15.3 Differentialgleichungen höherer Ordnung;321
17.4;15.4 Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten;328
17.5;15.5 Nichtlineare Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme;335
18;16. Fehler- und Ausgleichsrechnung;349
18.1;16.1 Auswertung und Beurteilung einer Messreihe;349
18.2;16.2 Untersuchung der Fortpflanzung von zufälligen Messabweichungen;356
18.3;16.3 Bestimmung einer Ausgleichs- oder Regressionskurve;359
18.4;16.4 Interpolation und Prognose;370
19;17. Operatoren;376
20;18. Programmieren;378
20.1;18.1 Boolesche Ausdrücke und Funktionen;378
20.2;18.2 Unterprogramme;385
21;19. Schnittstellenbeschreibung;403
21.1;19.1 Allgemeines;403
21.2;19.2 OLE Objekte in Mathcad;405
21.3;19.3 Dateizugriffsfunktionen;445
21.4;19.4 Mathcad-Arbeitsblätter für das Web;451
22;20. Mathcadfunktionen;454
22.1;20.1 Rundungsfunktion;454
22.2;20.2 Abbruchfunktionen;454
22.3;20.3 Modulo- und Winkelberechnungsfunktion, ggT und kgV;454
22.4;20.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen;455
22.5;20.5 Trigonometrische- und Arcusfunktionen;455
22.6;20.6 Hyperpolische- und Areafunktionen;455
22.7;20.7 Funktionen für komplexe Zahlen;456
22.8;20.8 Bedingte (unstetige) Funktionen;456
22.9;20.9 Zeichenfolgefunktionen;456
22.10;20.10 Ausdruckstypfunktionen;457
22.11;20.11 Vektor- und Matrixfunktionen;457
22.12;20.12 Sortierfunktionen;458
22.13;20.13 Funktionen zur Lösung von Gleichungen;458
22.14;20.14 Funktionen zur Funktionsoptimierung;458
22.15;20.15 Kombinatorische Funktionen;459
22.16;20.16 Statistische Funktionen;459
22.17;20.17 Lösungsfunktionen für Differentialgleichungen;468
22.18;20.18 Besselfunktionen;469
22.19;20.19 Fouriertransformationsfunktionen;470
22.20;20.20 Dateizugriffsfunktionen;471
22.21;20.21 Spezielle Funktionen;472
22.22;20.22 Finanzmathematische Funktionen;473
23;Literaturverzeichnis;475
24;Tastaturbefehle;478
25;Sachwortverzeichnis;482