Werner Funktionalanalysis

6., korrigierte Auflage 2007
ISBN: 978-3-540-72536-7
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 545 Seiten, Web PDF

Reihe: Springer-Lehrbuch

Jetzt in der sechsten, korrigierten Auflage: Eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis, die sich sowohl an Mathematiker als auch an Physiker richtet. Das Buch enthält umfassende Informationen über verschiedenste Teilaspekte dieser Disziplin. Über den Standardlehrstoff hinaus geht der Autor auch auf nur selten im Lehrbuch behandelte Themen ein wie die Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren, Operatorhalbgruppen, nichtlineare Funktionalanalysis und Fixpunktsätze. Zwei Anhänge versorgen den Leser mit dem notwendigen Wissen über das Lebesgue-Integral und über metrische und topologische Räume. Jedes Kapitel enthält historische und weiterführende Bemerkungen und Ausblicke, außerdem findet man insgesamt über 200 Aufgaben, davon viele mit detaillierter Anleitung oder Hinweisen.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Werner, Dirk

Inhaltsverzeichnis

Normierte Räume.- Funktionale und Operatoren.- Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen.- Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen.- Hilberträume.- Spektraltheorie kompakter Operatoren.- Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren.- Lokalkonvexe Räume.- Banachalgebren.

Über Autor(innen)

From the reviews:

MATHEMATICAL REVIEWS

"The text is clear, and a lot of nontrivial examples and exercises from hard analysis are included illustrating the abstract theory and proving its usefulness. Each chapter ends with a detailed and excellent historical review as well as with equally excellent remarks on further developments. In summary, this book is a nice and comprehensive basis for teaching courses as well as for private studies."