Mathematik für Informatik und Data Science

Eine fundierte Einführung in Logik, Analysis, Lineare Algebra und Stochastik für Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen
2024
ISBN: 978-3-662-69478-7
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 439 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 759 g

Reihe: Studienbücher Informatik

Dieses Buch liefert eine kompakte aber fundierte Darstellung der wichtigsten Gebiete der Mathematik für Informatik, die insbesondere für Data Science, Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen notwendig sind. Inhaltlich gehören dazu Grundlagen zu Logik und Beweisen, ein- und mehrdimensionale Analysis mit Differential- und Integralrechnung, Lineare Algebra mit Vektor- und Matrixrechnung, linearen Gleichungssystemen, Koordinatentransformationen, Eigenvektoren sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Grundlagen der Kombinatorik, Statistik und Informationstheorie. Trotz der kompakten Darstellung werden alle Konzepte und Sätze sorgfältig eingeführt und bewiesen. Nichts soll vom Himmel fallen, sondern aus Axiomen und elementaren Prinzipien hergeleitet werden. Ziel ist es beim Studierenden das befriedigende Gefühl zu erzeugen, alles von Grund auf verstanden zu haben, und nichts nur „glauben“ zu müssen.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Knoblauch, Andreas

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik Künstliche Intelligenz
• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Daten / Datenbanken
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra

Inhaltsverzeichnis

1. Mathematische und logische Grundlagen.- 2. Rechnen in Körpern.- 3. Grenzwerte von Folgen und Reihen.- 4. Rationale Funktionen und Stetigkeit.- 5. Differentialrechnung.- 6. Integration.- 7. Die komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen.- 8.Vektorrechnung und Lineare Algebra.- 9. Fortgeschrittene Methoden der Linearen Algebra.- 10. Mehrdimensionale Differentialrechnung.- 11. Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Über Autor(innen)

Andreas Knoblauch ist Professor für Informatik an der Hochschule Albstadt-Sigmaringen. Er unterrichtet dort in den Studiengängen Technische Informatik, IT-Security, Wirtschaftsinformatik, Systems Engineering und Data Science unter anderem Mathematik, Intelligente Systeme, Maschinelles Lernen und Mustererkennung. Daneben forscht er im Bereich Bildverarbeitung, Objekterkennung, Neuronale Netze, Neuromorphe Assoziativspeicher und Selbstreferentielles Autonomes Lernen.