Buch, Deutsch, 285 Seiten, Paperback, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 507 g
für Mathematiker und Philosophen
Buch, Deutsch, 285 Seiten, Paperback, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 507 g
ISBN: 978-3-662-57815-5
Verlag: Springer
Diese und viele andere Fragen werden anhand der Originalliteratur aus den letzten 350 Jahren beantwortet: Newton, Leibniz, Johann Bernoulli, Euler, d'Alembert, Bolzano, Cauchy, Riemann, Weierstraß, Cantor, Dedekind, Hilbert, Schmieden und Laugwitz. Die Herkunft der heutigen Fachbegriffe aus ihren philosophischen Wurzeln wird so für den Leser nachvollziehbar, er erkennt die Brüchigkeit der teils willkürlich gesetzten Aspekte und erlebt den dadurch bedingten Wandel mathematischer Grundbegriffe.
Das Buch ist knapp, präzise und zugleich sehr anschaulich verfasst. Wer es verstehen will, muss schon einmal Erfahrung mit Analysis gemacht und von Funktion, Stetigkeit und Konvergenz etwas gehört haben – zum Verständnis sind aber fast überall Abiturkenntnisse ausreichend. Das Buch ist somit sowohl für Lehramtsstudierende und interessierte Mathematiker als auch Historiker und Philosophen geeignet.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Geisteswissenschaften Geschichtswissenschaft Geschichtliche Themen Wissenschafts- und Universitätsgeschichte
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Geschichte der Mathematik
- Geisteswissenschaften Philosophie Philosophie der Mathematik, Philosophie der Physik
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Philosophie der Mathematik
Weitere Infos & Material
Einleitung: Die vier großen Themen dieses Buches.- Die Erfindung der mathematischen Formel.- Zahlen, Strecken, Punkte – aber keine krummen Linien.- Linien und Veränderliche.- Früheres: Indivisibel – ein alter Begriff. Oder: Woraus besteht das Kontinuum?- Gibt es unendliche Zahlen? – ein unentschiedener Streit zwischen Leibniz und Johann Bernoulli.- Johann Bernoullis Differenzialregeln – was heißt „gleich“?- Euler verabsolutiert das formale Rechnen.- Akzente in der Algebraischen Analysis nach Euler.- Bolzano: der republikanische Revolutionär der Analysis.- Cauchy: der bürgerliche Revolutionär als Restaurator.- Das Interregnum: Analysis auf sumpfigem Boden.- Weierstraß: der letzte Versuch einer substanzialen Analysis.- Die Ablösung der Analysis von der Wirklichkeit – und die Einführung des aktualen Unendlich in die Grundlagen der Mathematik.- Analysis mit oder ohne Paradoxien?