Numerische Mathematik

Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen; Band 1: Stationäre Probleme
2008
ISBN: 978-3-7643-8426-5
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 150 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 240 mm

Reihe: Mathematik Kompakt

"Numerik", in zwei Bänden, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differenzialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differenzialgleichungen, erläutert sie zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen motivieren die Diskussion von Methoden für endlichdimensionale (nicht)lineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Ein in sich geschlossenes Bild.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Zulehner, Walter

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Zahlentheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik

Inhaltsverzeichnis

Ein erstes Beispiel einer Variationsformulierung.- Der Satz von Lax-Milgram.- Die Galerkin-Methode.- Lineare Gleichungssysteme.- Das Gaußsche Eliminationsverfahren.- Erweiterung auf lineare mehrdimensionale Randwertprobleme.- Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme.- Erweiterung auf nichtlineare Randwertprobleme.- Das Newton-Verfahren.

Über Autor(innen)

Zulehner ist Professor für Numerische Mathematik an der Johannes-Kepler-Universität Linz (Österreich).