Buch, Deutsch, 242 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 406 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
Buch, Deutsch, 242 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 406 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
ISBN: 978-3-540-79595-7
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Das Gebiet des „Zählens von Gitterpunkten in Polytopen", auch Ehrhart-Theorie genannt, bietet verschiedene Verbindungen zu elementarer endlicher Fourier-Analysis, Erzeugendenfunktionen, dem Münzenproblem von Frobenius, Raumwinkeln, magischen Quadraten, Dedekind-Summen, algorithmischer Geometrie und mehr. Die Autoren haben mit dem Buch einen roten Faden geknüpft, der diese Verbindungen aufzeigt und so die grundlegenden und dennoch tiefgehenden Ideen aus diskreter Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie anschaulich verbindet.
Mit 250 Aufgaben und offenen Problemen fühlt sich der Leser als aktiver Teilnehmer, und der einnehmende Stil der Autoren fördert solche Beteiligung. Die vielen fesselnden Bilder, die die Beweise und Beispiele begleiten, tragen zu dem einladenden Stil dieses einzigartigen Buches bei.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
Die Grundlagen der Berechnung diskreter Volumina.- Das Münzenproblem von Frobenius.- Eine Gallerie diskreter Volumina.- Gitterpunkte in Polytopen zählen: Ehrhart-Theorie.- Reziprozität.- Seitenzahlen und die Dehn-Sommerville-Gleichungen.- Magische Quadrate.- Jenseits der Grundlagen.- Endliche Fourier-Analysis.- Dedekind-Summen, die Bausteine der Gitterpunkt-Aufzählung.- Die Zerlegung eines Polytops in seine Kegel.- Euler-Maclaurin-Summation im ?d.- Raumwinkel.- Eine diskrete Version des Satzes von Green mit elliptischen Funktionen.
