Haibach Betriebsfestigkeit

Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung
3., korrigierte und ergänzte Auflage 2006
ISBN: 978-3-540-29364-4
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 759 Seiten

Reihe: VDI-Buch

Das Bemessungskonzept 'Betriebsfestigkeit' verfolgt das Ziel, Maschinen, Fahrzeuge oder andere Konstruktionen gegen zeitlich veränderliche Betriebslasten unter Berücksichtigung ihrer Umgebungsbedingungen für eine bestimmte Nutzungsdauer zuverlässig bemessen zu können. Ingenieure, Wissenschaftler und Studenten finden in diesem Buch die experimentellen Grundlagen sowie erprobte und neuere Rechenverfahren der Betriebsfestigkeit für eine ingenieurmäßige Anwendung. Verfahren nach dem Nennspannungs-Konzept, dem Kerbgrund-Konzept und dem Bruchmechanik-Konzept werden vor ihrem theoretischen Hintergrund nach heutigem Erkenntnisstand behandelt. Der Autor zeigt auf, in welchen Grenzen die betreffenden Verfahren als verläßlich angesehen werden dürfen. Zur Dauerfestigkeit bei hohen Schwingungszahlen sowie zu Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen wurden neue Erkenntnisse eingefügt. Für den Betriebsfestigkeits-Nachweis in der Konstruktionspraxis gibt dieses Buch konkrete Hinweise.

Autoren/Hrsg.

Haibach, Erwin

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort zur dritten Auflage;6
2;Vorwort zur zweiten Auflage;7
3;Vorwort zur ersten Auflage;9
4;Inhaltsverzeichnis;11
5;1 Einführung und Übersicht;15
5.1;1.1 Einführung;15
5.1.1;1.1.1 Problemstellung der Betriebsfestigkeit;15
5.1.2;1.1.2 Abriss der Zusammenhänge;21
5.1.3;1.1.3 Kenngrößen und Grenzfälle der Betriebsfestigkeit;25
5.1.4;1.1.4 Nachweis der Betriebsfestigkeit;27
5.2;1.2 Übersicht;29
5.2.1;1.2.1 Anliegen und Gliederung dieses Buches;29
5.2.2;1.2.2 Begriffe und Formelzeichen;31
6;2 Experimentelle Grundlagen der Betriebsfestigkeit;35
6.1;2.1 Wöhler- Versuche;35
6.1.1;2.1.1 Kennzeichnung der Schwingbeanspruchung;35
6.1.2;2.1.2 Versuchsdurchführung und Versuchsauswertung;37
6.1.3;2.1.3 Darstellung der Ergebnisse durch Wöhlerlinien;39
6.1.4;2.1.4 Darstellung der Ergebnisse im Dauerfestigkeits- Schaubild;41
6.1.5;2.1.5 Statistische Belegung der Zeitfestigkeitslinie;44
6.1.6;2.1.6 Statistische Belegung des Dauerfestigkeitswertes;49
6.1.7;2.1.7 Normierte Wöhlerlinien;53
6.1.8;2.1.8 Kritik des Wöhler- Versuchs;64
6.2;2.2 Blockprogramm- Versuche;65
6.2.1;2.2.1 Betriebsbeanspruchung und Beanspruchungskollektiv;65
6.2.2;2.2.2 Versuchsdurchführung und Versuchsauswertung;72
6.2.3;2.2.3 Einfluss der Kollektivform;77
6.2.4;2.2.4 Normverteilung als Einheitskollektiv;78
6.2.5;2.2.5 Amplitudenkollektiv, Mittelspannung und Spannungsverhältnis;80
6.2.6;2.2.6 Überlagerte Schwingungen unterschiedlicher Frequenz;82
6.2.7;2.2.7 Umlaufend beanspruchte Bauteile;87
6.2.8;2.2.8 Einflüsse des Werkstoffs und der Bauteileigenschaften;91
6.2.9;2.2.9 Kritik des Blockprogramm- Versuchs;96
6.3;2.3 Zufallslasten- Versuche;98
6.3.1;2.3.1 Unterscheidung von Beanspruchungs- Zeit- Funktionen;98
6.3.2;2.3.2 Beschreibung stochastischer Beanspruchungsvorgänge;103
6.3.3;2.3.3 Versuchsdurchführung und Versuchsauswertung;107
6.3.4;2.3.4 Betriebslastennachfahr- Versuche;110
6.3.5;2.3.5 Digitale Aufbereitung gemessener Beanspruchungs- Zeit- Funktionen;113
6.3.6;2.3.6 Analoge Erzeugung stochastischer Beanspruchungs- Zeit- Funktionen;117
6.3.7;2.3.7 Digitale Erzeugung stochastischer Beanspruchungs- Zeit- Funktionen;120
6.3.8;2.3.8 Standard- Lastfolgen mit Gauß’scher Häufigkeitsverteilung;128
6.3.9;2.3.9 Kritik des Zufallslasten- Versuchs;134
6.4;2.4 Einzelfolgen- Versuche und spezielle Versuchstechniken;138
6.4.1;2.4.1 Beanspruchungs- Zeit- Funktionen mit veränderlicher Mittelspannung;138
6.4.2;2.4.2 Standard- Lastfolge Twist;139
6.4.3;2.4.3 Lebensdauer bei verändertem Kollektiv der Standard- Lastfolge;143
6.4.4;2.4.4 Experimentelle Ermittlung der Kerbgrund- Beanspruchung;146
6.4.5;2.4.5 Experimentelle Ermittlung des Rissfortschritts;149
6.4.6;2.4.6 Kritik des Einzelfolgen- Versuchs;151
6.5;2.5 Übertragbarkeit von Betriebsfestigkeits- Werten;153
6.5.1;2.5.1 Übereinstimmung von Lebensdauerwerten aus Labor und Betrieb;153
6.5.2;2.5.2 Schrifttumsauswertung zum Reihenfolge- Einfluss;157
7;3 Rechnerische Verfahren der Betriebsfestigkeit;165
7.1;3.1 Berechnen der auftretenden und ertragbaren Spannungen;165
7.1.1;3.1.1 Nennspannung, Formzahl, bezogenes Spannungsgefälle;165
7.1.2;3.1.2 Spannungen aus Finite- Element- oder Randelement- Berechnungen;174
7.1.3;4-Knoten: 1,0;182
7.1.4;8-Knoten: 1,0;182
7.1.5;3-Knoten: 0,25;182
7.1.6;6-Knoten: 1,025;182
7.1.7;3.1.3 Rechnerische Abschätzung der Wöhlerlinien gekerbter Bauteile;189
7.1.8;3.1.4 Rechnerische Abschätzung der Wöhlerlinien geschweißter Bauteile;212
7.1.9;3.1.5 Rechnerische Behandlung des Eigenspannungseinflusses;239
7.1.10;3.1.6 Rechnerische Behandlung einer mehrachsigen Schwingbeanspruchung;253
7.1.11;3.1.7 Kritik der Verfahren zur Spannungsberechnung;274
7.2;3.2 Lebensdauerberechnung anhand der Nennspannung;280
7.2.1;3.2.1 Miner- Regel ( Hypothese der linearen Schädigungsakkumulation);280
7.2.2;3.2.2 Elementare Form der Miner- Regel;282
7.2.3;3.2.3 Völligkeitsgrad und Schädigungsfunktion eines Kollektivs;285
7.2.4;3.2.4 Schädigungsgleiches Rechteck- Ersatzkollektiv;288
7.2.5;3.2.5 Sinnvolle Festlegung der Kollektivtreppung;291
7.2.6;3.2.6 Amplitudentransformation auf ein Kollektiv mit;296
7.2.7;= – 1;296
7.2.8;3.2.7 Original- Form der Miner- Regel;297
7.2.9;3.2.8 Modifizierte Form der Miner- Regel;299
7.2.10;3.2.9 Konsequente Form der Miner- Regel;308
7.2.11;3.2.10 Schädigungsäquivalente Spannungsamplitude;317
7.2.12;3.2.11 Überprüfung der Miner- Regel an Versuchsergebnissen;319
7.2.13;3.2.12 Folgerungen für die praktische Anwendung;338
7.2.14;3.2.13 Kritikder Miner- Regel;347
7.3;3.3 Lebensdauerberechnung anhand der Kerbgrundbeanspruchung;349
7.3.1;3.3.1 Dehnungskontrollierte Wöhler- Versuche;349
7.3.2;3.3.2 Experimentell ermittelte Kerbgrundbeanspruchung und Lebensdauer;367
7.3.3;3.3.3 Rechnerische Ermittlung der Kerbgrundbeanspruchung;372
7.3.4;3.3.4 Rainflow- Verfahren;384
7.3.5;3.3.5 Lebensdauerberechnung anhand der Kerbgrundbeanspruchung;398
7.3.6;3.3.6 Lebensdauerberechnung mittels einer;418
7.3.7;basierten;418
7.3.8;Amplitudentransformation;418
7.3.9;3.3.7 Lebensdauerberechnung anhand von Finite- Element- Berechnungen;428
7.3.10;3.3.8 Kerbgrundbeanspruchung und normierte Wöhlerlinien;438
7.3.11;3.3.9 Kritik des Kerbgrund- Konzeptes;443
7.4;3.4 Lebensdauerberechnung anhand des Rissfortschritts;445
7.4.1;3.4.1 Spannungsfeld eines Risses;445
7.4.2;3.4.2 Rissfortschrittsgesetz bei Schwingbeanspruchung;450
7.4.3;3.4.3 Rissfortschritt bei konstanter Schwingbreite der Spannung;457
7.4.4;3.4.4 Wöhlerlinie eines Bauteils mit Anfangsriss;461
7.4.5;3.4.5 Wöhlerlinie für Risse in hochbeanspruchten Bauteilen;463
7.4.6;3.4.6 Rissfortschritt bei veränderlicher Schwingbreite der Spannung;465
7.4.7;3.4.7 Rissfortschritt und Miner- Regel;467
7.4.8;3.4.8 Berücksichtigung von Reihenfolgeeinflüssen;469
7.4.9;3.4.9 Rissfortschrittsverhalten kurzer Risse;482
7.4.10;3.4.10 Rissmodell sowie Bauteil- und Werkstoffeigenschaften;501
7.4.11;3.4.11 Kritikdes Bruchmechanik- Konzeptes;512
7.5;3.5 Berechnen der Sicherheitszahl und Ausfallwahrscheinlichkeit;515
7.5.1;3.5.1 Lebensdauer, Ausfallwahrscheinlichkeit, Sicherheitszahl;515
7.5.2;3.5.2 Extrapolation auf niedrige Ausfallwahrscheinlichkeiten;525
7.5.3;3.5.3 Streuung der betrieblichen Beanspruchungshöhe;532
7.5.4;3.5.4 Abdecken der Zufälligkeiten weniger Einzelversuche;537
7.5.5;3.5.5 Anzusetzende Streuspannen und abzudeckende Streueinflüsse;540
7.5.6;3.5.6 Statistischer Größeneinfluss;550
7.5.7;3.5.7 Kritik der anzusetzenden Sicherheitszahl;562
8;4 Praktische Umsetzung des Betriebsfestigkeits- Konzeptes;565
8.1;4.1 Abzuhandelnde Teilaufgaben als Leitlinie des Vorgehens;565
8.1.1;4.1.1 Festlegen der Anforderungen und der Vorgehensweise;565
8.1.2;4.1.2 Erkennen der schwingbruchkritischen Querschnitte;569
8.1.3;4.1.3 Bestimmen der einwirkenden Betriebslasten;571
8.1.4;4.1.4 Berechnen der kennzeichnenden Beanspruchung;583
8.1.5;4.1.5 Ermitteln der ertragbaren Beanspruchungshöhe;584
8.1.6;4.1.6 Ableiten der angemessenen Sicherheitszahl;588
8.1.7;4.1.7 Erstellen und Beurteilen des Nachweises;591
8.1.8;4.1.8 Dokumentieren des Nachweises;593
8.2;4.2 Maßnahmen bei unbefriedigendem Betriebsfestigkeits-Nachweis;594
8.2.1;4.2.1 Maßnahmen bei unbefriedigendem Ergebnis des Nachweises;594
8.2.2;4.2.2 Maßnahmen bei Schwingbrüchen im Betrieb;598
8.3;4.3 Betriebsfestigkeit und methodisches Konstruieren;606
8.3.1;4.3.1 Wesen des methodischen Konstruierens;606
8.3.2;4.3.2 Knotenpunkte zur Betriebsfestigkeit;614
8.3.3;4.3.3 Gewinnen der erforderlichen Informationen;615
8.3.4;4.3.4 Bewertungskriterien zur Lösungsauswahl;619
8.4;4.4 Betriebsfestigkeit und unternehmerische Entscheidungen;624
8.4.1;4.4.1 Gesichtspunkte einer Kosten- Nutzen- Analyse;624
8.4.2;4.4.2 Neuzeitliche Konzepte der Betriebsfestigkeit;627
8.4.3;4.4.3 Elemente eines Gesamtkonzeptes;636
8.4.4;4.4.4 Notwendige unternehmerische Entscheidungen;638
9;5 Anhang;639
9.1;5.1 Daten zu statistischen Verfahren;639
9.2;5.2 Typisierte Kollektive und Standard- Lastfolgen;650
9.2.1;Typisierte Kollektive;650
9.2.2;Standard- Lastfolgen;654
9.3;5.3 Approximationsformeln für Formzahlen;655
9.4;5.4 Ältere Vorschläge zur Abschätzung der Dauerfestigkeit;663
9.5;5.5 Kurzfassung des Berechnungsablaufes nach der FKM- Richtlinie;666
9.5.1;5.5.1 Auftretende Betriebsbeanspruchung;667
9.5.2;5.5.2 Werkstoffkennwerte;667
9.5.3;5.5.3 Ertragbare Bauteil- Festigkeitskennwerte für den statischen Festigkeitsnachweis;670
9.5.4;5.5.4 Ertragbare Bauteil- Festigkeitskennwerte für den Ermüdungsfestigkeitsnachweis;671
9.5.5;5.5.5 Festigkeitsnachweis;676
9.6;5.6 Hinweise auf Daten zur Betriebsfestigkeit;677
10;6 Schrifttumshinweise;695
11;7 Verwendete Formelzeichen;721
12;8 Sachverzeichnis;751

Leseproben

4.1.2 Erkennen der schwingbruchkritischen Querschnitte (S.555)

Teilaufgabe 2: Im Einzelfall gilt es, mit hoher Verlässlichkeit alle schwingbruchgefährdeten Querschnitte der betrachteten Konstruktion zu erkennen. Wie die Erfahrung zeigt, sind Schwingbrüche nur selten aus einer Unterbemessung der tragenden Querschnitte bedingt. Weit häufiger entstehen sie durch eine konstruktiv oder fertigungstechnisch ungünstige Ausbildung schwingbruchkritischer Details wie auch aus einer Fehleinschätzung der dort wirksamen Schwingbeanspruchung.

Im Gegensatz zum allgemeinen Spannungsnachweis, für den im Grenzzustand der Tragfähigkeit bei zähen Werkstoffen ein Spannungsausgleich über den Querschnitt unterstellt werden darf, ist für den Betriebsfestigkeits-Nachweis zu bedenken, dass er sich als ein örtliches Festigkeitsproblem darstellt, bei dem die Kerbspannung als örtlich maximale Beanspruchung eines Querschnitts für die Schwingbruchgefahr bestimmend ist.

Für ein erfolgreiches Abhandeln von Betriebsfestigkeitsfragen ergibt sich daraus die primäre Forderung, alle diejenigen Querschnitte und Systempunkte der Konstruktion zu erkennen, die sich als schwingbruchkritisch erweisen könnten. Im Allgemeinen darf unterstellt werden, dass sich der Konstrukteur recht gut über die kritischen Querschnitte und Systempunkte seiner Konstruktion im Klaren ist; auf seinen Rat sollte bei der Entscheidung über nachzuweisende Querschnitte nicht verzichtet werden. Nach den vorliegenden Schadensstatistiken, Tabelle 1.1–1, verdienen die erfahrungsgemäß schwingbruchgefährdeten Bauteile wie Wellen und Achsen oder Bauteile mit Schweiß-, Schrauben- oder Nietverbindungen ein besonderes Augenmerk.

Darüber hinaus sind es ganz allgemein die Querschnitte

– an Kerbstellen,

– an Stellen mit Kantenpressung,

– an Krafteinleitungsstellen,

– an Steifigkeitssprüngen,

– an Ecken und Abwinklungen sowie

– an Schweiß-, Schrauben- oder Nietverbindungen.

Oder auch Querschnitte,

– in denen die einwirkenden Schnittkräfte ein Maximum haben,

– in denen das Tragverhalten durch verminderte Abmessungen geschwächt ist,

– in denen eine Zusatzbiegung durch außermittigen Kraftangriff entsteht,

– in denen sich Verformungen der Struktur konzentrieren, oder

– in denen mit verminderten Festigkeitseigenschaften zu rechnen ist.

Als potenzielle Stellen eines Schwingbruchs erweisen sich immer wieder Querschnitte mit einer überlagerten Kerbwirkung derart, dass in einem überhöhten Kerbspannungsfeld eine zusätzliche Kerbe vorliegt. Anhand von Abb. 4.1–1 sei dieser Sachverhalt veranschaulicht: Ein einachsig beanspruchtes Blechfeld weist einen kreisförmigen Ausschnitt für den Flanschanschluss einer Pumpe auf. Bei der Anordnung der Schraubenlöcher nach Abb. 4.1–1a fallen diese als zusätzliche Kerben annähernd mit dem Kerbspannungsmaximum des Ausschnittes zusammen.

Die Kerbspannungsverteilung durch den Ausschnitt gilt dann gewissermaßen als „Nennspannung" für die Schraubenlöcher und wird um deren Formzahl ak = 2,5 schätzungsweise auf einen Wert ak = 6,5 erhöht. Der Schwingbruch dieser Konstruktion ist vorprogrammiert, wenn bei ihrer Auslegung lediglich die Formzahl ak = 3,0 des Ausschnitts angesetzt wurde. Wird jedoch nach Abb. 4.1–1b die Verteilung der Kerbspannung am Rand des Ausschnitts bedacht, so erweist sich ein um 45° gedrehtes Lochbild als geeignete und einfache Maßnahme, um eine überlagerte Kerbwirkung zu vermeiden.

Eine überlagerte Kerbwirkung ist aber keineswegs auf Sonderfälle beschränkt. Übliche Beispiele sind eine Passfedernut, die bis in den Hohlkehlübergang der Welle reicht, eine im hochbeanspruchten Querschnitt angeordnete Ölbohrung, eine Schweißnaht, die an einer Kerbstelle endet, und diese Aufzählung ließe sich nahezu beliebig ergänzen.