Orthogonalität und Approximation

Vom Lotfällen bis zum JPEG-Format Von der Schulmathematik zu modernen Anwendungen
2012
ISBN: 978-3-8348-1758-7
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Buch, Deutsch, 329 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 578 g

Das Buch macht am Beispiel der Bestimmung guter Näherungen durch Entwicklung über Orthogonalbasen deutlich, wie universell und erfolgreich der Blick auf grundlegende Strukturen in der Mathematik sein kann: Dieselbe Theorie, die im dreidimensionalen Raum Abstände berechnen hilft, steckt hinter modernen Formen der Signalverarbeitung (z. B. JPEG- und MP3-Format). Dies ist hier motivierend und verständlich dargestellt: Auf den fachlichen Hintergrund und eine gründliche didaktische Analyse folgen konkrete Vorschläge für die Umsetzung im Unterricht. Alle Materialien wurden in Schülerworkshops erprobt und evaluiert – mit viel Eigentätigkeit per Papier, Bleistift und Computer sowie mit passenden Experimenten zur Bild- und Tonverarbeitung.

Zielgruppe

Lehramtsstudierende der Mathematik
Dozenten der Mathematik und ihrer Didaktik
Mathematiklehrerinnen und -lehrer

Autoren/Hrsg.

Heitzer, Johanna

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle
• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Allgemeine Didaktik Naturwissenschaften, Mathematik (Unterricht & Didaktik)
• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Methoden des Lehrens und Lernens
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik Bildsignalverarbeitung
• Technische Wissenschaften Sonstige Technologien | Angewandte Technik Signalverarbeitung, Bildverarbeitung, Scanning
• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Lehrerausbildung
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik

Inhaltsverzeichnis

Orthogonalität und beste Approximation.- Geometrischer Hintergrund.- Anwendungen mit 4 oder mehr Dimensionen.- Verarbeitung digitaler Signale.- Funktionenräume.- Analyse periodischer Signale.- Zur Didaktik und Vermittlung des Themas.-  Umsetzung in Workshops.- Unterrichtsmaterialien.- 6 konkrete Unterrichtsprojekte.- Aufgabensammlung mit Lösungen.- Übersicht der Maple-Worksheets. 

Über Autor(innen)

Heitzer, Johanna
Dr. Johanna Heitzer, Fachgruppe Mathematik, RWTH Aachen, beschäftigt sich mit Mathematik und ihrer Didaktik. Sie unterrichtete auch mehrere Jahre an einem Gymnasium und kennt daher Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts sehr gut.

Prof. Dr. Johanna Heitzer, Fachgruppe Mathematik, RWTH Aachen, beschäftigt sich mit Mathematik und ihrer Didaktik. Sie unterrichtete viele Jahre an einem Gymnasium und kennt daher Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts.