Kersting / Wakolbinger Elementare Stochastik

2. Auflage 2010
ISBN: 978-3-0346-0414-7
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 170 Seiten, eBook

Reihe: Mathematik Kompakt

Anwendungsnah und anschaulich: Die Autoren greifen den modernen Ansatz der Stochastik auf, der Wahrscheinlichkeiten immer im Zusammenhang mit Zufallsvariablen behandelt. Das Konzept der Zufallsgrößen prägt die Ausarbeitung der Autoren. Im vorliegenden Buch erläutern sie Zufallsvariablen, zufällige Pfade oder die Anfänge der Markovketten. Anhand ausführlicher Beispiele, Übungsaufgaben und Ausblicke setzen sie sämtliche Themen in einen größeren Zusammenhang. Die Fülle und Didaktik des Lehrstoffes eignet sich explizit für die neuen Bachelor-Studiengänge und für zweistündige – in Verbindung mit dem weiterführenden Buch "Zufallsvariable und Stochastische Prozesse" – vierstündige Lehrveranstaltungen.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Kersting, Götz

Wakolbinger, Anton

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

I Zufallsvariable mit uniformer Verteilung 1 Ein Beispiel:Kollision von Kennzeichen 2 Diskret uniform verteilte Zufallsvariable 3 Kontinuierlich uniform verteilte Zufallsvariable
II Zufallsvariable und Verteilungen 4 Ein Beispiel: Vom Würfeln zum p-Münzwurf 5 Zufallsvariable mit Gewichten 6 Zufallsvariable mit Dichten

III Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit 7 Ein neuer Blick auf alte Formeln 8 Das Rechnen mit Erwartungswerten 9 Das Rechnen mit Varianzen 10 Unabhängigkeit 11 Summen von unabhängigen Zufallsvariablen 12 Schritte in die Wahrscheinlichkeitstheorie
IV Abhängige Zufallsvariable und bedingte Verteilungen 13 Ein Beispiel:Suchen in Listen 14 Zufällige Übergänge 15 Markovketten 16 Bedingte Verteilungen 17 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und ihre Deutung

V Ideen aus der Statistik 18 Ein Beispiel: Statistik von Anteilen 19 Prinzipien des Schätzens 20 Konfidenzintervalle: Schätzen mit Verlass 21 Statistische Tests: Kann das Zufall sein? 22 Lineare Modelle: Im Reich der Normalverteilung
VI Ideen aus der Informationstheorie 23 Sparsames Codieren 24 Entropie 25 Redundantes Codieren
Stochastikbücher – eine Auswahl
Stichwortverzeichnis

Über Autor(innen)

Götz Kersting ist Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.

Anton Wakolbinger ist seit 1992 Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.