Algorithmische Geometrie

Grundlagen, Methoden, Anwendungen
3. überarbeitete und aktualisierte Auflage 2022
ISBN: 978-3-658-37710-6
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 500 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 856 g

Reihe: Lehrbuch

Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie findet man schnell alle Städte in einem rechteckigen Kartenausschnitt? Wie misst man die Ähnlichkeit von zwei Kurven?Mit solchen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie. Dieses Buch gibt eine Einführung in algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen, wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie effiziente Datenstrukturen vor.
Diese dritte Auflage wurde gründlich überarbeitet und erweitert. Sie bietet Dozent*innen die Möglichkeit, für Vorlesungen und Seminare eine individuelle Stoffauswahl zu treffen, auch zu weiterführenden Themen wie zum Beispiel ausgewogene höherdimensionale Suchbäume, schnelle Triangulierung, Vapnik-Chervonenkis Dimension, Ähnlichkeitsberechnung von Kurven, Bewegungsplanung und Inzidenzen geometrischer Objekte.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Klein, Rolf

Haverkort, Herman

Driemel, Anne

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Diskrete Mathematik, Kombinatorik
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik Mathematik für Informatiker
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik Theoretische Informatik

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen.- Das Sweep-Verfahren.- Geometrische Datenstrukturen.- Durchschnitte, Zerlegungen und Sichtbarkeit.- Voronoi-Diagramme.- Berechnung des Voronoi-Diagramms.- Weiterführende Ergebnisse.

Über Autor(innen)

Rolf Klein war nach seiner Promotion in Mathematik seit 1989 als Professor für Informatik in Essen und Hagen und seit 2000 in Bonn auf einem Lehrstuhl für Theoretische Informatik tätig. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich Algorithmische Geometrie.

Anne Driemel hat im Jahr 2013 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Sie ist als Junior Fellow im Hausdorff-Zentrum in der Bonner Mathematik und als Professorin im Fach Informatik tätig und und wurde im Jahr 2022 zum Mitglied im Lenkungsausschuss der internationalen Gemeinschaft der Algorithmischen Geometrie gewählt.

Herman Haverkort hat im Jahr 2004 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Danach hat er an der TU Eindhoven in Forschung und Lehre gearbeitet, mit Schwerpunkt in der Algorithmischen Geometrie. Seit 2018 arbeitet er an der Universität Bonn.