Riemannsche Flächen

2., ergänzte und verbesserte Auflage 2009
ISBN: 978-3-642-01710-0
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 341 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 534 g

Reihe: Springer-Lehrbuch

Die Theorie Riemannscher Flächen stellt der Autor als einen Mikrokosmos der Reinen Mathematik dar, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Abschnitt über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der mathematischen Physik ergänzt.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Lamotke, Klaus

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Topologie Mengentheoretische Topologie
• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Nicht-Euklidische Geometrie
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen.- Tori und elliptische Funktionen.- Fundamentalgruppen und #x00DC;berlagerungen.- Verzweigte #x00DC;berlagerungen.- Die - und #x03BB;-Funktion.- Algebraische Funktionen.- Differentialformen und Integration.- Divisoren und Abbildungen in projektive R#x00E4;ume.- Ebene Kurven.- Harmonische Funktionen.- Uniformisierung. Dreiecksgruppen.- Polyederfl#x00E4;chen.- Der Satz von Riemann-Roch.- Der Periodentorus.- Die deRhamsche Cohomologie.- Die Riemannsche Thetafunktion.