Mathe für Lehramt - Lernhefte Set - mit Lernvideos von Daniel Jung

inkl. Aufgaben und ausführlichen Musterlösungen
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-98755-028-7
Verlag: StudyHelp Verlag

Buch, Deutsch, 418 Seiten, Format (B × H): 210 mm x 297 mm, Gewicht: 1200 g

Alle relevanten Themen deines Grundstudiums anschaulich und prägnant für dein Lehramtsstudium aufbereitet!

• Set besteht aus den Heften Analysis I, Lineare Algebra I und Stochastik I
• 418 Seiten
• anschauliche Erklärungen
• 380 Lernvideos von Daniel Jung
• 213 Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen
• ausführliche Musterlösungen (digital ausgelagert)
• geeignet für: Lehramt-Studierende für Gymnasien, Berufs- und Gesamtschulen

Dieses Lernhefte-Set begleitet dich durch die wichtigsten Module Analysis I, Lineare Algebra I und Stochastik I deines Lehramtsstudiums.

Dabei steht primär die Vermittlung der Inhalte im Vordergrund und nicht die 100%ige mathematische Korrektheit in all ihren Facetten. Gerade diese ausführlichen, mathematischen, in manchen Augen nahezu kryptischen Notationen – wie sie standardmäßig in allen Universitäts-Skripten und Büchern zu finden sind – sind sehr vielen Studenten beim Begreifen der Inhalte ein Dorn im Auge.

Keineswegs wollen wir die Wichtigkeit solcher Notationen herunterspielen. Im Gegenteil: die Mathematik als solche lebt von dieser Präzision in ihren Definitionen, Sätzen und Beweisen. Für Neulinge in der Welt der „Universitäts-Mathematik“ kann jedoch genau das dazu führen, Mathematik schnell als Qual abzustempeln anstatt sie mit Faszination zu entdecken. Wenngleich das folgende Zitat des berühmten Mathematikers Georg Cantor in vielerlei Hinsicht Interpretationsspielraum bietet, nutzen wir es für dieses Lernheft:

Das Wesen der Mathematik liegt in ihrer Freiheit!

Dieses Lernheft stellt einen alternativen Zugang zu den Themen dar. Wir sind der Meinung, dass auf dem Verständnis der grundsätzlichen, inhaltlichen Zusammenhänge der Themengebiete aufgebaut werden kann, bis hin zur mathematischen Korrektheit. In Vorlesungen wird üblicherweise der genau gegenteilige Weg eingeschlagen. Man könnte sagen, dieses Lernheft stellt die berühmte andere Seite der Medaille dar - wobei wir dennoch auf die mathematische Korrektheit nicht verzichten.

Als ergänzendes Lernmaterial stehen dir außerdem dank der QR-Codes in den Lernheften über 380 Erklärvideos von Daniel Jungzur Verfügung. Scanne hierzu mit deinem Smartphone oder Tablet den QR-Code ab und sieh dir ein auf dein Kapitel zugeschnittenes Video an.

Zielgruppe

Dieses Lernhefte-Set eignet sich für alle Lehramts-Studierenden, die Mathematik in ihrem Grundstudium haben.

Autoren/Hrsg.

Stahl, Dr. Andreas

Weitere Mitwirkende

Jung, Daniel

Inhaltsverzeichnis

Analysis I (146 Seiten - 24,99 €)

Grundbegriffe

• Aussagenlogik
• Mengen
• Abbildungen
• Weitere Mengen und Eigenschaften
• Topologische Grundbegriffe
• Aufgaben

Folgen und die reellen Zahlen

• Folgen
• Cauchy-Folgen und reelle Zahlen
  
• Aufgaben

Reihen und die eulersche Zahl

• Endliche Summen
  
• Reihen
  
• Aufgaben
  

Stetigkeit

• Einführung und Definitionen
  
• Eigenschaften stetiger Funktionen
  
• Aufgaben
  

Differenzierbarkeit

• Der Ableitungsbegriff 
• Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
• Aufgaben

Das Riemann-Integral

• Definition des Integrals
• Integrationsmethoden
• Grenzwerte und Integrale
• Aufgaben

Lineare Algebra I (146 Seiten - 24,99 €)

Aussagenlogik und Mengentheorie

• Aussagenlogik
• Mengen
• Komplexe Zahlen

Abbildungen

• Relationen und Abbildungen
• Eigenschaften von Abbildungen
• Weitere spezielle Relationen

Gruppen, Ringe und Körper

• Gruppen
• Ringe und Körper

Vektorräume

• Definition von Vektorräumen
• Matrizen
• Lineare Gleichungssysteme
• Eigenschaften von Vektorräumen
• Spezielles zu Matrizen
• Spezielle Vektorräume

Lineare Abbildungen

• Einführung und Eigenschaften
• Darstellung von linearen Abbildungen

Normalformen

• Definition und Einführung
• Diagonalisieren
• Jordan Normalform

Stochastik I (146 Seiten - 24,99 €)

Basics

• Mengen
  
• Grundbegriffe der Stochastik
  
• Aufgaben
  

Der Laplace'sche Wahrscheinlichkeitsraum

• Definition und Einführung
• Kombinatorik
• Aufgaben

Die Zufallsvariable

• Definition von Zufallsvariablen
  
• Diskrete Zufallsvariablen
• Stetige Zufallsvariablen
• Unabhängigkeit
• Bedingte Wahrscheinlichkeit
• Aufgaben

Spezielle Verteilungen

• Spezielle diskrete Verteilungen
  
• Spezielle stetige Verteilungen
  
• Mehrdimensionale Verteilungen
  
• Aufgaben
  

Grenzwertsätze und Abschätzungen

• Markow-Ungleichung
• Tschebyscheff-Ungleichung
  
• Die Gesetze der großen Zahlen
• Der zentrale Grenzwertsatz
• Aufgaben