Mathematical Modeling and Simulation

Introduction for Scientists and Engineers
1. Auflage 2008
ISBN: 978-3-527-40758-3
Verlag: WILEY-VCH

Buch, Englisch, 348 Seiten, Format (B × H): 172 mm x 241 mm, Gewicht: 699 g

Um dieses Buch zu verstehen, müssen Sie lediglich Grundkenntnisse der Integral- und Differenzialrechnung und der linearen Algebra mitbringen. Der Autor erklärt auch für Einsteiger und Studenten unterer Semester verständlich, wie man einfache mathematische Modelle formuliert, auswählt, anwendet und die Resultate kritisch analysiert.
Dies wird anhand von Beispielen aus vielen Disziplinen wie Biologie, Ökologie, Wirtschaft, Medizin, Landwirtschaft, Chemie, Elektrotechnik, Prozesstechnik und Maschinenbau erläutert, wobei neben elementaren statistischen Modellen, Regressionsmethoden und neuronalen Netzen auch Modelle in Form gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen detailliert behandelt werden. Das Buch stützt sich ausschließlich auf Open-Source-Software. Die gesamte Buchsoftware - einschließlich 3D-CFD- und 3D-Strukturmechanik-Simulationssoftware - kann auf Grundlage einer kostenlosen, im Internet erhältlichen CAELinux-Live-DVD genutzt werden.

Autoren/Hrsg.

Velten, Kai

Fachgebiete

• Technische Wissenschaften Maschinenbau | Werkstoffkunde Technische Mechanik | Werkstoffkunde Werkstoffkunde, Materialwissenschaft: Forschungsmethoden
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle
• Naturwissenschaften Chemie Chemie Allgemein Chemometrik, Chemoinformatik
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik

Inhaltsverzeichnis

Preface
 
1. Principles of Mathematical Modeling
1.1 A complex world needs models
1.2 Systems, models, simulations
1.3 Mathematics is the natural modeling language
1.4 Definition of mathematical models
1.5 Examples and some more definitions
1.6 Even more definitions
1.7 Classification of mathematical models
1.8 Everything looks like a nail?
 
2. Phenomenological models
2.1 Elementary statistics
2.2 Linear regression
2.3 Multiple linear regression
2.4 Nonlinear regression
2.5 Neural networks
2.6 Design of experiments
2.7 Other phenomenological modeling approaches
 
3. Mechanistic models I: ODE´s
3.1 Distinguished role of differential equations
3.2 Introductory examples
3.3 General idea of ODE´s
3.4 Setting up ODE models
3.5 Some theory you should know
3.6 Solution of ODE´s: Overview
3.7. Closed form solution
3.8 Numerical solutions
3.9 Fitting ODE´s to data
3.10 More examples
 
4. Mechanistic models II: PDE´s
4.1. Introduction
4.2. The heat equation
4.3. Some theory you should know
4.4 Closed form solution
4.5 Numerical solution of PDE´s
4.6 The finite difference method
4.7 The finite element method
4.8 Finite element software
4.9 A sample session using Salome Meca
4.10 A look beyond the heat equation
4.11 Other mechanistic modeling approaches
 
A CAELinux and the book software
B R (programming language and software environment)
C Maxima

Über Autor(innen)

Kai Velten is a professor of mathematics at the University of Applied Sciences, Wiesbaden, Germany, and a modeling and simulation consultant. Having studied mathematics, physics and economics at the Universities of Gottingen and Bonn, he worked at Braunschweig Technical University (Institute of Geoecology, 1990-93) and at Erlangen University (Institute of Applied Mathematics, 1994-95). From 1996-2000, he held a post as project manager and group leader at the Fraunhofer-ITWM in Kaiserslautern (consultant projects for the industry). His research emphasizes differential equation models and is documented in 34 scientific publications and one patent.