Buch, Deutsch, 500 Seiten, HC runder Rücken kaschiert, Format (B × H): 160 mm x 241 mm, Gewicht: 1980 g
Einführung für Ingenieure, Naturwissenschaflter und Wirtschaftswissenschaftler unter Anwendung von MATHEMATICA, MAPLE, MATHCAD, MATLAB und EXCEL
Buch, Deutsch, 500 Seiten, HC runder Rücken kaschiert, Format (B × H): 160 mm x 241 mm, Gewicht: 1980 g
ISBN: 978-3-540-44118-2
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Das Lehrbuch führt in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung ein, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Außerdem werden Spieltheorie und dynamische Optimierung skizziert. Das Buch verzichtet auf Beweise und illustriert statt dessen die Problematik anhand von einprägsamen Beispielen. Ein zweiter Schwerpunkt liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
Zielgruppe
Professional/practitioner
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Mathematik | Informatik EDV | Informatik Angewandte Informatik Computeranwendungen in Wissenschaft & Technologie
- Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Forschung und Information Datenanalyse, Datenverarbeitung
- Wirtschaftswissenschaften Volkswirtschaftslehre Volkswirtschaftslehre Allgemein Ökonometrie
- Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Zahlentheorie
- Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik
- Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Mathematische Statistik
- Technische Wissenschaften Technik Allgemein Mathematik für Ingenieure
- Mathematik | Informatik EDV | Informatik Professionelle Anwendung Computer-Aided Design (CAD)
- Technische Wissenschaften Technik Allgemein Computeranwendungen in der Technik
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik
Weitere Infos & Material
1 Einleitung.- 1.1 Optimierung in Technik-, Natur-und Wirtschaftswissenschaften.- 1.2 Optimierung mit dem Computer.- 1.3 Hinweise zur Benutzung des Buches.- 2 Konvexe Mengen.- 2.1 Einführung.- 2.2 Eigenschaften.- 3 Funktionen.- 3.1 Einführung.- 3.2 Allgemeine Funktionen.- 3.3 Mathematische Funktionen.- 3.4 Differentiation.- 3.5 Minimum und Maximum.- 3.6 Konvexe Funktionen.- 3.7 Definition von Funktionen.- 4 Grafische Darstellungen.- 4.1 Kurven.- 4.2 Flächen.- 5 Matrizen.- 5.1 Einführung.- 5.2 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL.- 6 Gleichungen und Ungleichungen.- 6.1 Einführung.- 6.2 Lineare Gleichungen.- 6.3 Lineare Ungleichungen.- 6.4 Nichtlineare Gleichungen und Ungleichungen.- 6.5 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL.- 7 Mathematische Optimierung - Kurzübersicht.- 7.1 Einführung.- 7.2 Extremalaufgaben.- 7.3 Lineare Optimierung.- 7.4 Nichtlineare Optimierung.- 7.5 Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung.- 7.6 Parametrische Optimierung.- 7.7 Vektoroptimierung.- 7.8 Stochastische Optimierung.- 7.9 Spieltheorie.- 7.10 Dynamische Optimierung.- 7.11 Variationsrechnung.- 7.12 Optimale Steuerung.- 7.13 Mathematische Optimierung mit dem Computer.- 8 Extremalaufgaben ohne Nebenbedingungen.- 8.1 Einführung.- 8.2 Optimalitätsbedingungen.- 8.3 Numerische Methoden.- 9 Extremalaufgaben mit Gleichungsnebenbedingungen.- 9.1 Einführung.- 9.2 Notwendige Optimalitätsbedingungen.- 9.3 Numerische Methoden.- 10 Lineare Optimierungsaufgaben.- 10.1 Einführung.- 10.2 Eigenschaften.- 10.3 Grafische Lösung.- 10.4 Simplexmethode.- 10.5 Anwendung von Computeralgebrasystemen.- 10.6 Anwendung von EXCEL.- 10.7 Duale Aufgabe.- 10.8 Transportaufgaben.- 10.9 Polynomiale Lösungsmethoden.- 11 Nichtlineare Optimierungsaufgaben.- 11.1 Einführung.- 11.2 GrafischeLösung.- 11.3 Optimalitätsbedingungen.- 11.4 Spezialfälle.- 11.5 Dualität.- 11.6 Numerische Methoden.- 12 Quadratische Optimierungsaufgaben.- 12.1 Einführung.- 12.2 Lösungsmethoden.- 12.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen.- 12.4 Anwendung von EXCEL.- 13 Ausgleichsaufgaben - Quadratmittelaufgaben.- 13.1 Einführung.- 13.2 Lösungsmethoden.- 13.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen.- 13.4 Anwendung von EXCEL.- 14 Ganzahlige und kombinatorische Optimierungsaufgaben.- 14.1 Einführung.- 14.2 Lösungsmethoden.- 14.3 Kombinatorische Optimierung.- 14.4 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL.- 15 Parametrische Optimierungsaufgaben.- 15.1 Einführung.- 15.2 Lineare Aufgaben.- 15.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL.- 16 Vektoroptimierungsaufgaben.- 16.1 Einführung.- 16.2 Lösungsbegriffe und Lösungsmethoden.- 16.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL.- 17 Spieltheorie.- 17.1 Einführung.- 17.2 Matrixspiele.- 17.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL.- 18 Dynamische Optimierung.- 18.1 Einführung.- 18.2 N-stufige Optimierungsaufgaben.- 18.3 Bellmansches Optimalitätsprinzip.- 18.4 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL.- 19 Zusammenfassung.- Anhang A: MAPLE und MATHEMATICA.- A.1 Aufbau und Benutzeroberfläche.- A.1.1 MAPLE.- A.1.2 MATHEMATICA.- A.2 Zusatzprogramme zur Optimierung.- Anhang B: MATHCAD und MATLAB.- B.1 Aufbau und Benutzeroberfläche.- B.1.1 MATHCAD.- B.1.2 MAILAB.- B.2 Funktionsdateien in MAILAB.- B.3 Zusatzprogramme zur Optimierung.- Anhang C: EXCEL.- C.1 Aufbau und Benutzeroberfläche.- C.2 SOLVER.- Anhang D: Programmierung mit MAPLE, MATHEMATICA,MATHCAD und MATLAB.- D.1 Zuweisungenv.- D.2 Verzweigungen.- D.3 Schleifen.- D.4 Programmstruktur und Beispiel.- Sachwortverzeichnis.
