Variational Methods for Crystalline Microstructure - Analysis and Computation

1. Auflage 2002
ISBN: 978-3-540-00114-0
Verlag: Springer

Buch, Englisch, 217 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 353 g

Reihe: Lecture Notes in Mathematics

Phase transformations in solids typically lead to surprising mechanical behaviour with far reaching technological applications. The mathematical modeling of these transformations in the late 80s initiated a new field of research in applied mathematics, often referred to as mathematical materials science, with deep connections to the calculus of variations and the theory of partial differential equations. This volume gives a brief introduction to the essential physical background, in particular for shape memory alloys and a special class of polymers (nematic elastomers). Then the underlying mathematical concepts are presented with a strong emphasis on the importance of quasiconvex hulls of sets for experiments, analytical approaches, and numerical simulations.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Dolzmann, Georg

Fachgebiete

• Naturwissenschaften Physik Mechanik Klassische Mechanik, Newtonsche Mechanik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Differentialrechnungen und -gleichungen
• Naturwissenschaften Physik Thermodynamik Oberflächen- und Grenzflächenphysik, Dünne Schichten
• Technische Wissenschaften Maschinenbau | Werkstoffkunde Technische Mechanik | Werkstoffkunde
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik
• Naturwissenschaften Physik Thermodynamik Festkörperphysik, Kondensierte Materie
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik

Inhaltsverzeichnis

Introduction.- Semiconvex Hull of Compact Sets.- Macroscopic Energy for Nematic Elastomers.- Uniqueness and Stability of Microstructure.- Applications to Martensitic Transformations.- Algorithmic Aspects.- Bibliographic Remarks.- A. Convexity Conditions and Rank-one Connections.- B. Elements of Crystallography.- C. Notation.- References.- Index.