Buch, Deutsch, 256 Seiten, Paperback, Format (B × H): 148 mm x 210 mm, Gewicht: 351 g
Buch, Deutsch, 256 Seiten, Paperback, Format (B × H): 148 mm x 210 mm, Gewicht: 351 g
ISBN: 978-3-8274-1411-3
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Sie ist aber zugleich eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Theorien ein begriffliches Gerüst zu liefern vermag. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und der sich an ihm orientierenden Axiome.
Einer Einführung in die Mengenlehre erwachsen daher zwei Aufgaben: Sie sollte einen Einblick in die Theorie geben, und sie sollte versuchen, die benutzten Axiome möglichst weitgehend zu rechtfertigen.
Die vorliegende Einführung nimmt sich beider Aufgaben an. Die räumliche Trennung zwischen Theorie und inhaltlicher Diskussion ist nicht scharf - zeigt es sich doch, dass beide Anliegen mannigfaltig miteinander verwoben sind und sich gegenseitig bedingen und fördern. Aufgaben mit Lösungshinweisen runden das Werk ab.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1 Einleitung
2 Der Rahmen der Darstellung
3 Das Zermelo-Fraenkelsche Axiomensystem
4 Relationen und Funktionen
5 Natürliche Zahlen und Zahlbereiche
6 Fundierte Strukturen und Ordinalzahlen
7 Rekursionen und Fundiertheit
8 Das Auswahlaxiom
9 Mächtigkeiten
10 Das Universum als kumulative Hierarchie
11 Metamathematische Fragestellungen
12 Zum Verhältnis von ZF und NBG
13 Vorschläge zur Lösung der Aufgaben
