Fischer Stochastik einmal anders

Parallel geschrieben mit Beispielen und Fakten, vertieft durch Erläuterungen
2005
ISBN: 978-3-322-80249-1
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 327 Seiten, eBook

Eine Einführung in die Fragestellungen und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (kurz Stochastik) sowohl für Studierende, die solche Techniken in ihrem Fach benötigen, als auch für Lehrer, die sich für den Unterricht mit den nötigen fachlichen Grundlagen vertraut machen wollen. Der Text hat einen besonderen Aufbau - als Trilogie ist er in Beispiele, Fakten und Erläuterungen aufgeteilt. Was überall in der Mathematik gilt, ist noch ausgeprägter in der Stochastik: Es geht nichts über markante Beispiele, die geeignet sind, die Anstrengungen in der Theorie zu rechtfertigen. Um dem Leser dabei möglichst viele Freiheiten zu geben, ist der Text durchgehend parallel geführt: links die Beispiele, rechts die Fakten. Und weil Beweise und theoretische Ergänzungen nicht von jedermann gleich geliebt sind, sind sie nicht im eigentlichen Text, sondern in einem gesonderten Anhang als Erläuterungen zu finden.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Fischer, Gerd

Inhaltsverzeichnis

1 Beschreibende Statistik.- 1.1 Individuen und ihre Merkmale.- 1.2 Häufigkeiten.- 1.3 Mittelwerte.- 1.4 Streuungsmaße.- 1.5 Vergleich verschiedener Merkmale.- 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.1 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit.- 2.2 Gleichverteilung und Zufallsvariable.- 2.3 Urnenmodelle und Simulation von Zufallsexperimenten.- 2.4 Binomialverteilung und hypergeometrische Verteilung.- 2.5 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 2.6 Übergangswahrscheinlichkeiten und Multinomialverteilung.- 2.7 Erwartungswert, Varianz, Covarianz.- 2.8 Die Gauß — Verteilung.- 2.9 Kontinuierliche Ergebnisse und stetige Verteilungen.- 3 Schätzungen.- 3.1 Punktschätzungen.- 3.2 Maximum-Likelihood-Schätzer.- 3.3 Intervallschätzungen.- 4 Testen von Hypothesen.- 4.1 Einseitiger Binomialtest.- 4.2 Zweiseitiger Binomialtest.- 4.3 Einseitiger Gauß-Test bei bekannter Varianz.- 4.4 Zweiseitiger Gauß-Test bei bekannter Varianz.- 4.5 Tests und Schätzungen.- 4.6 Test bei unbekannter Varianz (t-Test).- 4.7 Der x2-Test.- 1.4 Streuungsmaße.- 1.5 Vergleich verschiedener Merkmale.- 2.4 Binomialverteilung und hypergeometrische Verteilung.- 2.5 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 2.6 Mehrstufige Experimente, Übergangswahrscheinlichkeiten und Multinomialverteilung.- 2.7 Erwartungswert, Varianz, Covarianz.- 2.8 Die Gauß-Verteilung.- 2.9 Kontinuierliche Ergebnisse und stetige Verteilungen.- 4.6 und 4.7 Die ?-Funktion von EULER.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. em. Gerd Fischer war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Düsseldorf. Er ist jetzt Gastprofessor an der Fakultät für Mathematik der TU München.
Gerd Fischer ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. der Linearen Algebra (vieweg studium - Grundkurs Mathematik).