Grundlagen der Mathematischen Optimierung

Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität
1. Auflage 2013
ISBN: 978-3-528-07290-2
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 525 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 900 g

Reihe: Aufbaukurs Mathematik

Das Buch entwickelt mathematische Grundlagen der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen. Methodisch zentral für viele Teile der Optimierung ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Die behandelten Probleme sind sämtlich durch reale Anwendungen motiviert; verschiedene konkrete Anwendungsbeispiele werden ausführlich besprochen. Der Methodenreichtum des Gebiets der mathematischen Optimierung wird durch vielfältige Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen sichtbar. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen die Anwendbarkeit des Buches als Grundlage für Lehrveranstaltungen.

Zielgruppe

- Studierende der Mathematik und Informatik
- Studierende der Wirtschaftsmathematik und des Operations Research jeweils nach den Grundvorlesungen

Autoren/Hrsg.

Gritzmann, Peter

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Einstiege: Ungleichungssysteme und diskrete Strukturen.- Einstiege: Algorithmen und Komplexität.- Konvexitätstheorie - Der Simplex-Algorithmus.- LP-Dualität.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.