Algorithmische Mathematik

Graphen, Numerik und Probabilistik
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-642-41951-5
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 474 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 733 g

Reihe: Lehrbuch

Gegenstand der Algorithmischen Mathematik ist die Konstruktion und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Problemstellungen mit Hilfe des Computers. Sie ist damit im Bereich der Angewandten Mathematik anzusiedeln.Ziel dieses Lehrbuchs ist es, Studierenden der Mathematik einen Einblick in unterschiedliche Gebiete der Angewandten Mathematik und in deren algorithmische Aspekte zu geben. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Die einschlägige Lehrbuchliteratur befasst sich zumeist jeweils nur mit einem dieser Gebiete. Im Gegensatz dazu bemüht sich dieses Buch um eine ganzheitliche Darstellung von Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und arbeitet so ihre Gemeinsamkeiten und ihr Zusammenspiel heraus. Gerade die Verschmelzung der unterschiedlichen Gebiete der Angewandten Mathematik gehört zu einer modernen Ausbildung der Mathematik, denn es ist heutzutage unerlässlich, dass ein Numeriker ein grundlegendes Wissen über diskrete Algorithmen besitzt oder ein Stochastiker etwas von numerischer Simulation versteht.

Dieses Buch eignet sich für Studierende, aber auch für alle, die ihr Wissen in Algorithmischer Mathematik auffrischen oder vertiefen wollen.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Multerer, Michael

Harbrecht, Helmut

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Programmierung | Softwareentwicklung Algorithmen & Datenstrukturen
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein

Inhaltsverzeichnis

Zahlendarstellung im Computer.- Fehleranalyse.- Sortieren.- Graphen.- Graphenalgorithmen.- Vektoren und Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Matrixapproximationsverfahren.- Graphenbasierte Löser.- Dreitermrekursion.- Wahrscheinlichkeitsräume.- BedingteWahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- Diskrete Verteilungen.- Stetige Verteilungen.- Stochastische Simulationsverfahren.- Markov-Ketten.- Polynominterpolation.- Trigonometrische Interpolation.- Splines.- Wavelet- und Multilevelbasen.- Numerische Quadratur.- Lineare Ausgleichsprobleme.- Iterative Lösungsverfahren.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.

Über Autor(innen)

Helmut Harbrecht, Departement Mathematik und Informatik, Universität Basel, Basel
Michael Multerer, Facoltà di scienze informatiche, Università della Svizzera italiana, Lugano