Noack / Geretschläger / Stocker Mathe mit dem Känguru 2
1. Auflage 2008
ISBN: 978-3-446-41951-3
Verlag: Hanser, Carl
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
Die schönsten Aufgaben von 2006 bis 2008
E-Book, Deutsch, 185 Seiten
ISBN: 978-3-446-41951-3
Verlag: Hanser, Carl
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
Was - Sie kennen "Känguru" noch nicht? Seit mehr als 15 Jahren gibt es diesen Mathematik-Wettbewerb in Europa. Im Jahr 2008 haben fast eine Million Schülerinnen und Schüler von der dritten bis zur dreizehnten Klassenstufe allein aus Deutschland, Österreich und der Schweiz daran teilgenommen. Mehr Details kann man auf der Homepage www.math-ksf.org finden.Kernstück des Wettbewerbs sind die abwechslungsreichen, witzigen und kniffligen Multiple-Choice-Aufgaben, die von den mehr als 40 Teilnehmerländern beigesteuert werden. Kinder und Jugendliche aller Schultypen sind - oft jedes Jahr - mit Eifer und Freude bei der Sache. Da es zum Schluss nur Gewinner gibt, steht der Spaß an der Mathematik im Mittelpunkt.In diesem Buch wurden die neuesten und schönsten Aufgaben der letzten drei Wettbewerbe von 2006 bis 2008 zusammengefasst und thematisch geordnet. Ob sie in Ergänzung zum Unterricht, in Vertretungsstunden eingesetzt, oder zu Hause mit Familie und Freunden gelöst werden - die Aufgaben machen allen Spaß und vermitteln ganz nebenbei den praktischen Nutzen der Mathematik. So lassen sich selbst eingefleischte Mathematik-Muffel aus der Reserve locken.Wer das Buch mit den Aufgaben der Jahre 1995 bis 2005 noch nicht kennen sollte, findet dazu ausführliche Informationen unter www.hanser.de/978-3-446-40713-8.
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1;Vorwort;6
2;Inhaltsverzeichnis;8
3;1 Zahlen und Rechnen;10
3.1;1.1 Rechnereien zum Aufwärmen;10
3.1.1;Rechnen mit den Jahreszahlen;10
3.1.2;Einfache Aufgaben mit einem Text dazu;12
3.1.3;Rechnen mit Brüchen;17
3.1.4;Etwas f¨ur den Alltag – Rechnen mit Euro und Cent;19
3.1.5;Rechnen mit dem Alter;20
3.1.6;Maximales/Minimales;22
3.2;1.2 Natürliche Zahlen – Primzahlen, Teilbarkeit und mehr;23
3.2.1;Das schaffen schon die Jüngeren;23
3.2.2;Jetzt wird es schwieriger;25
3.3;1.3 Kleine Rechengeschichten;27
3.3.1;Mit Zeit und Geschwindigkeit;31
3.3.2;Prozente unter der Lupe;34
4;2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen;36
4.1;2.1 Lineare Gleichungen;36
4.2;2.2 Gleichungssysteme;40
4.3;2.3 Ungleichungen;42
4.4;2.4 Quadratische und andere nichtlineare Gleichungen;44
4.5;2.5 Funktionen und Graphen von Funktionen;46
5;3 Kombinatorik – mit Zahlen und Figuren;48
5.1;3.1 Kombinatorik mit Zahlen;48
5.1.1;Gutes Kombinieren erleichtert das Zählen;48
5.1.2;Wachstumsgesetze gesucht;52
5.1.3;Wahrscheinlichkeit;54
5.2;3.2 Kombinieren in der Geometrie;56
5.2.1;Anordnungs- oder Lagemöglichkeiten;56
5.2.2;Gitterpunkte;58
6;4 Geometrie;60
6.1;4.1 Ebene Geometrie;60
6.1.1;Figuren und Muster erkennen;60
6.1.2;Symmetrisches und Gespiegeltes;61
6.1.3;Puzzelei;62
6.2;4.2 Berechnung von Längen;63
6.2.1;Längenberechnungen – mit umfangreicheren Vorüberlegungen;67
6.2.2;Pythagoras;69
6.2.3;Dreiecksungleichung;70
6.2.4;Koordinatengeometrie;71
6.3;4.3 Berechnung von Winkeln;72
6.4;4.4 Flächeninhalte;73
6.4.1;Dreiecke, Quadrate und andere Polygone;73
6.4.2;Kreise und Teile von Kreisen;76
6.5;4.5 Räumliche Geometrie;79
6.5.1;Körpernetze;82
6.5.2;Aufgaben mit Spielwürfeln und mit einem Oktaeder;83
7;5 Kryptisches, Logisches, Magisches;85
7.1;5.1 Logisches mit und ohne Zahlen;85
7.1.1;Wo findet sich ein Widerspruch;85
7.1.2;Logische Nüsse zu knacken;86
7.1.3;Logisches mit Zahlen;88
7.1.4;Aufgaben beim Wägen;89
7.2;5.2 Reihenfolgen, Wege, Aufteilungen;90
7.2.1;Richtige Reihenfolge gesucht;90
7.2.2;Buchstabenreihenfolgen im ”Känguru“;92
7.2.3;Wege, Abfolgen, Aufteilungen;93
7.3;5.3 Kryptisches und Aufgaben von Lügnern;96
7.3.1;Kryptogramme;96
7.3.2;Mit Logik der Lüge zu Leibe;98
7.3.3;Palindrome;99
8;Lösungen;100
8.1;1 Zahlen und Rechnen;101
8.1.1;1.1 Rechnereien zum Aufwärmen;101
8.1.1.1;Rechnen mit den Jahreszahlen;101
8.1.1.2;Einfache Aufgaben mit einem Text dazu;102
8.1.1.3;Rechnen mit Brüchen;105
8.1.1.4;Etwas f¨ur den Alltag – Rechnen mit Euro und Cent;106
8.1.1.5;Rechnen mit dem Alter;107
8.1.1.6;Maximales/Minimales;108
8.1.2;1.2 Natürliche Zahlen – Primzahlen, Teilbarkeit und mehr;109
8.1.2.1;Das schaffen schon die Jüngeren;109
8.1.2.2;Jetzt wird es schwieriger;110
8.1.3;1.3 Kleine Rechengeschichten;114
8.1.3.1;Mit Zeit und Geschwindigkeit;118
8.1.3.2;Prozente unter der Lupe;119
8.2;2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen;121
8.2.1;2.1 Lineare Gleichungen;121
8.2.2;2.2 Gleichungssysteme;124
8.2.3;2.3 Ungleichungen;126
8.2.4;2.4 Quadratische und andere nichtlineare Gleichungen;128
8.2.5;2.5 Funktionen und Graphen von Funktionen;130
8.3;3 Kombinatorik – mit Zahlen und Figuren;132
8.3.1;3.1 Kombinatorik mit Zahlen;132
8.3.1.1;Gutes Kombinieren erleichtert das Zählen;132
8.3.1.2;Wachstumsgesetze gesucht;137
8.3.1.3;Wahrscheinlichkeit;139
8.3.2;3.2 Kombinieren in der Geometrie;142
8.3.2.1;Anordnungs- oder Lagemöglichkeiten;142
8.3.2.2;Gitterpunkte;144
8.4;4 Geometrie;147
8.4.1;4.1 Ebene Geometrie;147
8.4.1.1;Symmetrisches und Gespiegeltes;148
8.4.1.2;Puzzelei;148
8.4.2;4.2 Berechnung von Längen;150
8.4.2.1;Längenberechnungen – mit umfangreicheren Vorüberlegungen;152
8.4.2.2;Pythagoras;155
8.4.2.3;Dreiecksungleichung;156
8.4.2.4;Koordinatengeometrie;158
8.4.3;4.3 Berechnung von Winkeln;159
8.4.4;4.4 Flächeninhalte;160
8.4.4.1;Dreiecke, Quadrate und andere Polygone;160
8.4.4.2;Kreise und Teile von Kreisen;163
8.4.5;4.5 Räumliche Geometrie;165
8.4.5.1;Körpernetze;167
8.4.5.2;Aufgaben mit Spielwürfeln und mit einem Oktaeder;168
8.5;5 Kryptisches, Logisches, Magisches;170
8.5.1;5.1 Logisches mit und ohne Zahlen;170
8.5.1.1;Wo findet sich ein Widerspruch;170
8.5.1.2;Logische Nüsse zu knacken;171
8.5.1.3;Logisches mit Zahlen;172
8.5.1.4;Aufgaben beim Wägen;174
8.5.2;5.2 Reihenfolgen, Wege, Aufteilungen;175
8.5.2.1;Richtige Reihenfolge gesucht;175
8.5.2.2;Buchstabenreihenfolgen im ”Känguru“;177
8.5.2.3;Wege, Abfolgen, Aufteilungen;178
8.5.3;5.3 Kryptisches und Aufgaben von Lügnern;182
8.5.3.1;Kryptogramme;182
8.5.3.2;Mit Logik der Lüge zu Leibe;184
8.5.3.3;Palindrome;185
"2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen (S. 35-36)
2.1 Lineare Gleichungen
Bei den ersten Aufgaben dieses zweiten Kapitels ist es sicher oft möglich, sie zu lösen, ohne eine Gleichung oder Ungleichung aufzustellen, einfach so durch Hintereinanderrechnen. Andererseits ist es im ersten Kapitel auch möglich statt des Hintereinanderrechnens Gleichungen aufzustellen. Eine strikte Grenze gibt es nicht.
Wer die Aufgaben mit Schülerinnen und Schülern löst, sollte die getroffene Vorsortierung nicht als die einzig mögliche ansehen. Das trifft ebenso für die Zuordnung der Aufgaben zu Klassenstufen zu, in denen sie im Känguru-Wettbewerb gestellt waren. Viele der für die älteren Schülerinnen und Schüler gestellten Aufgaben lassen sich mit kleiner Hilfestellung durchaus von wesentlich jüngeren anpacken und mit Erfolg bearbeiten.
A 2.1 Großmutter Luisa spricht zu ihren Enkelsöhnen: "" Backe ich 2 Eierkuchen für jeden von euch, bleibt Teig für 3 weitere Eierkuchen übrig. Um 3 Eierkuchen für jeden von euch zu backen, habe ich leider nicht genug Teig. Es würden 2 Eierkuchen fehlen."" Wie viele Enkelsöhne hat Großmutter Luisa?
(A) 5 (B) 3 (C) 6 (D) 2 (E) 4
A 2.2 Als Aschenputtel die Erbsen aus der Asche lesen musste, halfen ihr die Tauben. Besonders fleißig war die erste Taube, die blitzschnell ein Viertel der Erbsen rauspickte, ehe sie fortflog. Die nächsten 3 Tauben pickten gemeinsam die Hälfte der restlichen Erbsen heraus und flogen fort. Schließlich kamen noch 48 Tauben, und jede pickte 5 Erbsen aus der Asche, dann war die Arbeit getan. Wie viele Erbsen waren zu Beginn in der Asche?
(A) 880 (B) 660 (C) 640 (D) 600 (E) 480
A 2.3 Teilt Berit ihr Alter durch 5, bleibt der Rest 3. Berits Freund Yakob ist doppelt so alt wie Berit. Teilt er sein Alter durch 5, bleibt als Rest
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
A 2.4 Mein Urgroßvater Franz erzählte mir, dass er ebenso viele Schwestern wie Brüder habe. "" Meine Lieblingsschwester Rabea allerdings hatte doppelt so viele Brüder wie Schwestern"", fügte er verschmitzt hinzu. Wie viele Kinder hatte meine Ururgroßmutter, die Mutter meines Urgroßvaters Franz?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
A 2.5 Als Carla hungrig aus der Schule kommt, hat ihre Mutter gerade den 25. Pfannkuchen von der Pfanne genommen. Die Mutter bäckt weiter, aber Carla schnappt die Pfannkuchen schneller weg, als sie backen kann. In der Zeit, die die Mutter für zwei frische Pfannkuchen braucht, verschwinden drei in Carlas Mund. Nach dem 12. Pfannkuchen gibt Carla auf, gerade als der Teig verbraucht ist und ihre Mutter den letzten Pfannkuchen fertig hat. Wie viele Pfannkuchen bleiben für den Rest der Familie übrig?
(A) 23 (B) 21 (C) 20 (D) 19 (E) 13
A 2.6 Für das Nüssesammeln in ihrem Garten schenkt die Großmutter den drei beteiligten Enkeln Adrian, Florian und Fabian je die gleiche Summe Geldes zum Dank."
