- unter besonderer Berücksichtigung der NAG-Bibliothek
Buch, Deutsch, 395 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 633 g
ISBN: 978-3-519-02963-2
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Die Idee zu diesem Text entstammt meinem immer wieder unglaubigen Erstaunen daruber, daB selbst erfahrene Ingenieure, Physiker oder Mathematiker ihre Pro gramme lieber vollstandig selbst schreiben als Programmpakete zu benutzen. Ja, selbst einige meiner Numerik-Diplomanden erachten es als eine Zumutung, wenn ich verlange, daB gewisse Teile ihrer Programme durch Bibliotheks-Routinen er setzt werden. Woran liegt das? These 1: "Programmpakete sind entweder gut oder leicht bedienbar. " Diese These klingt sehr rigoros, enthiilt aber sicher einen wahren Kern. Da gibt es benutzerfreundliche Dialog-Systeme zur Losung numerischer Probleme auf einem PC, die den Benutzer sanft von den Problemstellungen uber die Verfahrensauswahl bis zur Parameter-Eingabe und Losung geleiten, aber nichts zur Fehleranfiilligkeit der Algorithmen sagen, ungenaue Funktionen verarbeiten oder zweideutige Routi nen enthalten, Beispiele findet man in [30]. Andererseits gibt es Pakete wie NAG!, die uber Hunderte von Routinen verfugen. Sie sind in vielen Jahren Arbeit mit sorgfaltiger Problemanalyse, Programmierung und Test entstanden und werden durch neue Releases regelmaBig "gewartet". Ihr Manual fUllt aber viele dicke Ordner. Das schreckt viele Benutzer abo Dabei wird man doch belohnt mit fehlerfreien Programmen, moglichst exakten Ergebnissen, graphischen Darstellungsmaglichkeiten und genau definierten Programmablaufen. These 2: "Jedes Programm mit mehr als 50 Zeilen ist falsch. " Diese These trifft leider ebenso haufig zu, wie sie auf Widerspruch staBt. Durch die VerfUgbarkeit guter Programmpakete ist es immer sinnloser geworden, daB der Mathematiker, der Naturwissenschaftler oder der Ingenieur die Losungsroutinen fUr seine numerischen Standardprobleme selbst programmiert.
Zielgruppe
Professional/practitioner
Weitere Infos & Material
Einführung.- Über den Aufbau dieses Buches.- Pakete, Bibliotheken, Werkzeuge.- Strukturierte Programmierung.- Konventionen.- Fehlertheorie.- Zur Diskette.- 1 Lineare Gleichungssysteme.- 1.1 Reguläre Systeme.- 1.2 Positiv-definite Systeme.- 1.3 Systeme mit Bandmatrizen.- 1.4 Große Systeme.- 1.5 Singuläre Systeme.- 1.6 Lineare Gleichungen bei IMSL und MATLAB.- 2 Lineare Optimierung.- 2.1 Problemstellung und Beispiel.- 2.2 Der Simplexalgorithmus.- 2.3 Die NAG-Routine E04MBF.- 2.4 Programm und Beispiel.- 2.5 Lineare Optimierung mit IMSL.- 2.6 Übung: Optimale Bergwerksproduktion.- 3 Interpolation und Approximation.- 3.1 Grundlagen.- 3.2 Polynominterpolation.- 3.3 Rationale Interpolation.- 3.4 Splines.- 3.5 Programm und Beispiel.- 3.6 Trigonometrische Approximation.- 3.7 Approximation mit Tschebyscheffpolynomen.- 3.8 Zweidimensionale Splineverfahren.- 3.9 Kurveninterpolation.- 3.10 Interpolation und Approximation mit IMSL.- 4 Nichtlineare Gleichungen.- 4.1 Theoretische Grundlagen.- 4.2 Nullstellen einer nichtlinearen Gleichung.- 4.3 Nichtlineare Gleichungssysteme.- 4.4 Die NAG-Routinen für eine einzelne Gleichung.- 4.5 Die NAG-Routinen für ein nichtlineares System.- 4.6 Programme und Beispiele.- 4.7 Nichtlineare Gleichungssysteme bei IMSL.- 5 Eigenwert probleme.- 5.1 Das spezielle Eigenwertproblem.- 5.2 Allgemeines Eigenwertproblem.- 5.3 Die Singulärwertzerlegung.- 5.4 Dünn besetzte Matrizen.- 5.5 P rogramme zum Eigenwertproblem.- 5.6 Anwendungen.- 5.7 Eigenwertprobleme bei IMSL.- 6 Numerische Integration.- 6.1 Verfahrensklassen.- 6.2 Fünf NAG-Routinen.- 6.3 Programme und Beispiele.- 6.4 Numerische Integration bei IMSL.- 7 Anfangswertaufgaben.- 7.1 Grundlagen.- 7.2 Einschrittverfahren.- 7.3 Mehrschrittverfahren.- 7.4 Differentiationsverfahren (BDF).- 7.5 VierNAG-Routinen.- 7.6 Programm.- 7.7 Anwendungen.- 7.8 Anfangswertaufgaben bei IMSL.- 8 Rand- und Eigenwertprobleme.- 8.1 Problemstellung und Beispiel.- 8.2 Differenzenverfahren.- 8.3 Das Schießverfahren.- 8.4 Zwei einfache NAG-Routinen.- 8.5 Programm.- 8.6 Anwendungen.- 8.7 Randwertaufgaben bei IMSL.- 9 Partielle Differentialgleichungen.- 9.1 Problemstellung und Typeneinteilung.- 9.2 Diskretisierung elliptischer Probleme.- 9.3 Softwaresysteme.- A Die FORTRAN-Programme.- A.1 Lineare Gleichungssysteme.- A.1.1 GAUSS.- A.1.2 CHOLES.- A.1.3 BAND.- A.1.4 DUENN.- A.1.5 LSS.- A.2 Lineare Optimierung.- A.2.1 LOPT.- A.3 Interpolation und Approximation.- A.3.1 INTERDIM1.- A.3.2 APPROX.- A.3.3 INTERDIM2.- A.3.4 INTERPAR.- A.4 Nichtlineare Gleichungen.- A.4.1 DIRECT.- A.4.2 NLIN.- A.5 Eigenwertprobleme.- A.5.1 STDEW.- A.5.2 SYMEW.- A.5.3 AEW.- A.5.4 DUENNEW.- A.5.5 EDUENN.- A.5.6 SVD.- A.6 Numerische Integration.- A.6.1 ADAPT.- A.6.2 PATT.- A.6.3 MULTIPATT.- A.6.4 SIMPLEX.- A.7 Anfangswertaufgaben: AWA.- A.8 Rand- und Eigenwertprobleme: RWA.- B Die NAG-GS Graphik Bibliothek.- B.1 Der Programmaufbau.- B.2 Die J06-Routinen.- B.2.1 J06A — Achsen, Gitter, Ränder, Titel.- B.2.2 J06B — Punkte und Geraden.- B.2.3 J06C-Kurven.- B.2.4 J06E/J06F — Funktionen.- B.2.5 J06G — Höhenlinien.- B.2.6 J06H — Dreidimensionale Flächen.- B.2.7 J06J — Datendarstellungen.- B.2.8 J06W-J06Z — Elementare Routinen.- B.3 Zeichnung 7.2 zum Wettbewerbsmodell.- C PAN — der schnelle Zugriff zu NAG.- C.1 Was ist PAN?.- C.2 Die Benutzeroberfläche von PAN.- C.3 PAN und seine Möglichkeiten.- C.4 PAN in der Praxis.- D Der Aufbau der NAG-Bibliothek.- D.1 Die NAG-Systematik.- D.2 Eine Beispielroutine.- D.3 Die NAG-Kapitel.- Literatur.
