Buch, Deutsch, 256 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 406 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
genetisch - geometrisch - konstruktiv
Buch, Deutsch, 256 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 406 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
ISBN: 978-3-540-42032-3
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis, richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges, aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren. Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung der Analysis hatten z.B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen runden die inhaltliche Darstellung ab.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines Geschichte der Naturwissenschaften, Formalen Wissenschaften & Technik
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Geschichte der Mathematik
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Differentialrechnungen und -gleichungen
Weitere Infos & Material
Kap. 1 Reelle Zahlen.- 1.1 Der goldene Schnitt.- 1.2 Kettenbrüche.- 1.3 Transzendente Zahlen.- 1.4 Konstruktive Analysis.- Kap. 2 Integralrechnung.- 2.1 Quadratur und Integration.- 2.2 Bogenlänge und Windungszahlen.- 2.3 Volumen- und Oberflächenintegrale.- 2.4 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Kap. 3 Differentialrechnung.- 3.1 Ebene Kurven.- 3.2 Extremwerte und Singularitäten.- 3.3 Kurven und Flächen im Raum.- 3.4 Die Geometrie der Flächen.- Ausblick.- Lösungshinweise, Lösungen, Ergebnisse.- Namen- und Sachverzeichnis.
