Buch, Deutsch, Band 2, 471 Seiten, Paperback, Format (B × H): 171 mm x 244 mm, Gewicht: 1060 g
Reihe: Birkhäuser Skripten
Buch, Deutsch, Band 2, 471 Seiten, Paperback, Format (B × H): 171 mm x 244 mm, Gewicht: 1060 g
Reihe: Birkhäuser Skripten
ISBN: 978-3-7643-2810-8
Verlag: Springer
Das Skript ist für Studierende der Naturwissenschaften gedacht, die eine einführende Mathematikvorlesung besuchen. Behandelt werden Differential- und Integralrechnung von einer und von mehreren Variablen einschliesslich Differentialgleichungen 1. Ordnung und etwas Vektorrechnung. In einem Anhang sind zudem die wichtigsten Grundlagen aus der Mathematik der Gymnasialstufe zusammengestellt. Erfahrungsgemäss kann der Stoff in seinen wesentlichen Teilen in einem Semster bewältigt werden. Besonderer Wert wird auf die ausführlichen Erläuterung aller vorkommender Begriffe und auf ihre Anwendung in Beispielen gelegt. Das Schwergewicht liegt dabei primär auf den praktischen Bedürfnissen der Benutzer von mathematischen Methoden und weniger auf dem theoretischen Hintergrund. Die vorliegende Neuauflage wurde durch Übungsaufgaben mit Lösungen ergänzt.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Homologische Algebra
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Differentialrechnungen und -gleichungen
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Elementare Analysis und Allgemeine Begriffe
Weitere Infos & Material
A. Vektorrechnung.- 1. Vektoren und ihre geometrische Bedeutung.- 2. Vektorrechnung mit Koordinaten.- B. Differentialrechnung.- 3. Beispiele zum Begriff der Ableitung.- 4. Die Ableitung.- 5. Technik des Differenzierens.- 6. Anwendungen der Ableitung.- 7. Linearisierung und das Differential.- 8. Die Ableitung einer Vektorfunktion.- C. Integralrechnung.- 9. Einleitende Beispiele zum Begriff des Integrals.- 10. Das bestimmte Integral.- 11. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 12. Stammfunktionen und das unbestimmte Integral.- 13. Weitere Integrationsmethoden.- 14. Integration von Vektorfunktionen.- D. Differentialgleichungen.- 15. Der Begriff der Differentialgleichung.- 16. Einige Lösungsmethoden.- E. Ausbau der Infinitesimalrechnung.- 17. Umkehrfunktionen.- 18. Einige wichtige Funktionen und ihre Anwendungen.- 19. Potenzreihen.- 20. Uneigentliche Integrale.- 21. Numerische Methoden.- F. Funktionen von Mehreren Variablen.- 22. Allgemeines über Funktionen von mehreren Variablen.- 23. Differentialrechnung von Funktionen von mehreren Variablen.- 24. Das totale Differential.- 25. Mehrdimensionale Integrale.- G. Anhang.- 26. Zusammenstellung einiger Grundbegriffe.- 27. Einige Ergänzungen.- 28. Lösungen der Aufgaben.
