Buch, Englisch, 164 Seiten, Format (B × H): 190 mm x 270 mm, Gewicht: 408 g
Buch, Englisch, 164 Seiten, Format (B × H): 190 mm x 270 mm, Gewicht: 408 g
ISBN: 978-3-96146-887-4
Verlag: Diplomica Verlag
Die Modellselektion ist der Bereich der Statistik, welcher Wissenschaftlern eine Möglichkeit bietet ein Modell fu¨r die Analyse von Rohdaten zu geben. Dabei ist die Wahl eins geeigneten Modells entscheidend, da mit der Wahl eines geeigneten Modells die jeweilige Theorie einer wissenschaftlichen Forschung unterstu¨tzt werden kann. In der wissenschaftlichen Praxis stehen hierfu¨r diverse Ansätze zur Verfu¨gung. Die Modellselektion bietet, mit diversen Ansätzen, einen Anhaltspunkt, wie Modelle selektiert werden können, um die vorhandenen Daten zu analysieren und in der Folge die Theorie zu verifizieren bzw. falsifizieren.
Hierbei stehen Wissenschaftlern diverse Ansätze und Selektionskriterien zur Verfu¨gung, welche die Wissenschaftler dabei unterstu¨tzen können, ein geeignetes Modell fu¨r die Analyse der Daten zu selektieren. Die Selektion kann dabei mittels Tests und der Richtung der Modellselektion, mittels diversen mittels Shrinkageansätzen oder auf Basis eines Informationskriteriums erfolgen. Die Wahl eines Informationskriteriums findet in der Folge Anwendung in einer Regressionsanalyse. Dabei stehen dem Wissenschaftler diverse univariate und multivariate Regressionsmodelle zur Verfu¨gung. Falls die Daten von Kollinearität gekennzeichnet sind, sollten Verfahren, wie die Ridge Regression oder die LASSO Regression den linearen Regressionsmodellen bevorzugt werden.
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Textprobe:
Kapitel 2.4, Die zwei Sichtweisen der Modellselektion:
Grundsätzlich sind in der Modellwahl zwei verschiedene Sichtweisen möglich. Zum einen kann versucht werden das „wahre Modell“ bzw. die „Realität“ hinter den Daten zu erfassen. Dieses „wahre Modell“ hängt im Extremfall von unendlich vielen Parametern ab. Das Erfassen dieses Modells ist nur durch eine mehr oder weniger gute Approximation durch endlich dimensionale Verfahren möglich. Offensichtliche Effekte lassen sich hierbei bereits mit sehr einfachen Verfahren erkennen. Mittels statistischer Verfahren lassen sich weniger offensichtliche Effekte errechnen. Sehr kleine Effekte können hingegen, so gut wie, nicht erkannt werden und werden in Regressionsmodellen meist in Form eines Fehlerterms addiert. Die Güte eines solchen Modells kann nur relativ geschätzt werden.
Zum anderen könnte sich die Realität in einem Modell mit endlich vielen Parametern darstellen lassen. In diesem Fall wäre es grundsätzlich möglich das „wahre Modell“ zu erkennen. Ein Beispiel hierfür wären Computersimulationen. Die Güte dieser Modelle kann folglich absolut geschätzt werden.
2.5, Die Intention von Modellen in der statistischen Datenanalyse:
Das wissenschaftliche Arbeiten mit Daten kann in die Aufgaben des Beschreibens, des Erklärens und der Bildung von Vorhersagen verfolgen. Modelle können Wissenschaftler beim Beschreiben und der Bildung von Vorhersagen aufgrund des gegebenen Datenmaterials unterstützen. Dabei ist ein Modell eine formale Repräsentation der Wirklichkeit, die Zusammenhänge zwischen abhängigen (erklärten) und unabhängigen (erklärenden) Variablen2 mittels einer mathematischen Relation in Form einer Gleichung beschreibt (Stocker und Steinke, 2017, S. 7). Gleichungen sollen in diesem Zusammenhang Vorhersagen für Situationen ermöglichen, die den beobachtbaren Ereignissen nahekommen. Eine mögliche Erklärung für die beobachtbaren Ereignisse bietet ein Modell hingegen nicht. In der Statistik können diese Modelle in Form von parametrischen Modellen oder nichtparametrischen Modellen formuliert werden (Stocker und Steinke, 2017, S. 14 ff.).
