Väth / Appell | Elemente der Funktionalanalysis | Buch | 978-3-528-03222-7 | www.sack.de

Buch, Deutsch, 349 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 240 mm, Gewicht: 631 g

Väth / Appell

Elemente der Funktionalanalysis

Vektorräume, Operatoren und Fixpunktsätze
2005
ISBN: 978-3-528-03222-7
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Vektorräume, Operatoren und Fixpunktsätze

Buch, Deutsch, 349 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 240 mm, Gewicht: 631 g

ISBN: 978-3-528-03222-7
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in Theorie, Methoden und Anwendungen der Funktionalanalysis. Im Unterschied zur Analysis in den Anfängervorlesungen arbeitet man in der Funktionalanalysis vor allem in unendIichdimensionalen Räumen. Dort treten viele überraschende Phänomene auf, die im Endlichdimensionalen "verborgen" bleiben. Eine herausragende Rolle spielt der Begriff der Kompaktheit, der in vielen Anwendungen auf Differentialgleichungen, Integralgleichungen und Fixpunktprobleme von Wichtigkeit ist und sozusagen eine "Brücke" zwischen dem Endlichen und Unendlichen bildet.
Dies ist das erste Buch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Funktionalanalysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.
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Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Väth, Martin
Appell, Jürgen

Fachgebiete

Weitere Infos & Material

I Lineare Analysis.- 1 Normierte lineare Räume.- 2 Kompakte Mengen.- 3 Kompaktheitskriterien.- 4 Beschränkte lineare Operatoren.- 5 Kompakte Operatoren.- 6 Matrixoperatoren und Integraloperatoren.- 7 Die Fredholm-Alternative.- 8 Lösbarkeit linearer Gleichungen.- II Nichtlineare Analysis.- 9 Nichtlineare Operatoren.- 10 Der Banachsche Fixpunktsatz.- 11 Der Brouwersche Fixpunktsatz.- 12 Der Schaudersche Fixpunktsatz.- 13 Der Darbosche Fixpunktsatz.- 14 Lösbarkeit nichtlinearer Gleichungen.- A Anhang.- A.l Kriterien für endliche Dimension.- A.2 Der Bairesche Kategoriensatz.- A.3 Basen in Banachräumen.- A.4 Der Weierstraßsche Approximationssatz.- A.5 Die Fortsetzungssätze von Tietze-Uryson und Dugundji.- A.6 Aufgaben.- Symbolverzeichnis.

Prof. Dr. Jürgen Appell, Universität Würzburg, Mathematisches Institut
Priv. Doz. Dr. Martin Väth, Universität Würzburg, Mathematisches Institut

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