Borromeo Ferri Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens

Kognitive Analysen zu Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht
1. Auflage 2010
ISBN: 978-3-8348-9784-8
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 196 Seiten, eBook

Reihe: Perspektiven der Mathematikdidaktik

Mit Hilfe mathematischen Modellierens kann Lernenden eingehend verdeutlicht werden, dass Mathematik alltäglich, in fast allen Berufssparten genutzt wird.
Rita Borromeo Ferri eröffnet Zugänge und Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens. Sie zeigt auf, welche kognitiven Prozesse bei Lernenden während der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben ablaufen.


Dr. Rita Borromeo Ferri wurde am Fachbereich Erziehungswissenschaften der Universität Hamburg habilitiert. Sie ist heute Privatdozentin für Didaktik der Mathematik an der Universität Hamburg.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Borromeo Ferri, Rita

Inhaltsverzeichnis

1;Geleitwort;7
2;Inhalt;8
3;Abbildungs- und Tabellenverzeichnis;10
4;Einleitung: Problemstellung und Überblick;12
5;I Mathematische ModelIierung aus kognitiver Perspektive: Zum Stand der Diskussion und zur Grundlegung erster Theoriebausteine;16
5.1;1.1 Modellierung und Modellierungskreisläufe - nationale und internationale Ansätze;18
5.1.1;I. l.l Richtungen und Auffassungen des Modellierens in der didaktischen Diskussion;18
5.1.2;1.1.2 Typen von Modellierungskreisläufen;25
5.2;1.2 Studien zum mathematischen Modellieren mit kognitiver Perspektive;34
5.2.1;1.2.1 Grundströmung des pädagogischen Modellierens;35
5.2.2;1.2.2 Grundströmung des kontextbezogenen Modellierens;46
5.2.3;1.2.3 Weitere Studien;50
5.3;1.3 Theoriehaustein I: Entwicklung einer eigenen Auffassung vom Modellierungskreislauf unter kognitionspsychologischer Perspektive;51
5.4;1.4 Modellierung und mathematische Denkstile - die kognitionspsychologische Verknüpfung;53
5.5;1.5 Theoriebaustein II: Analyse von ModelIierungsprozessen unter der Perspektive mathematischer Denkstile;61
6;2 Rekonstruktion der Innenwelt des mathematischen Modellierens: Methodologische und methodische Grundlagen;68
6.1;2.1 Positionierung in der qualitativen empirischen Forschung;68
6.1.1;2.1.1 Gruppenunterricht und Gruppenp rozesse - relevante Aspekte;74
6.1.2;2.1.2 Zur Rolle des Individuums in der Gruppe;77
6.1.3;2.1.3 Vom Labor ins Feld;79
6.2;2.2 Erhebungsmethoden und Erhebungsphasen;80
6.2.1;2.2.1 Das Sample;80
6.2.2;2.2.2 Erhebungsmethoden – und deren Vernetzung;81
6.2.3;2.2.3Die Modellierungsaufgaben – Stoffdidaktische Analysen;86
6.2.4;2.2.4Erhebungsphasen – mit dem Ziel der Vertiefung;96
6.3;2.3 Die „Netz- und Phasenanalyse“ – Auswertungsmethoden;97
6.3.1;2.3.1 Datentriangulation;98
6.3.2;2.3.2 Kodierung als Zusammenhalt von Netz und Phasen;99
6.3.3;2.3.3 Typenbildung;103
6.3.4;2.3.4 Individuum-Aufgabe-Gruppe – das „IGA-Rechteck“;105
7;3 Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens - Analysen und empirische Rekonstruktionen;111
7.1;3.1 Querschnlnsanatyse;111
7.2;3.2 Zur empirischen Unterscheid ung der Phasen heim Modellieren;119
7.3;3.3 Indi vidu elle Modellicrungsvcrläufc (,,modclling roulcs");123
7.3.1;3.3.1 Fallbeispiel I: Scbi und Michi - ,,Mal sehen, wer von uns beiden besser durchkommt!";125
7.3.2;3.3.2 Fallbe ispiel 2: Darno t und Emit - ,,Ich bin auf dem Bauernhof groß geworden, also sag mir mal nichts!";137
7.4;3.4 Von lndlviduejlen Verläufen zu Gruppenverläufen;141
7.4.1;3.4.1 Groppenverläufe - Gemeinsamkeiten und Unterschiede;142
7.4.2;3.4.2 Vergleichvon Individuen und Gruppen;153
7.5;3.5 ,,Minikreisläufc" und Typen von Aufgabenstrukturen;156
7.6;3.6 Lehrpersonen im Umgang mit Modellierungsaufgahen im Unterricht;163
7.6.1;3.6.1 Der ,,naehträgliche Formalisieret";165
7.6.2;3.6.2 Die ,,reafuärsnahe Vahdiererin";168
7.6.3;3.6.3 Die ,,Formal-Reale";173
8;4 Zusammenfassung und Ausblick;178
8.1;4.1 wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens;178
8.2;4.2 Konsequenzen für Unterricht und Lehrerbildung;184
9;Literatur;186

Über Autor(innen)

Dr. Rita Borromeo Ferri wurde am Fachbereich Erziehungswissenschaften der Universität Hamburg habilitiert. Sie ist heute Privatdozentin für Didaktik der Mathematik an der Universität Hamburg.