Bräunling Handbuch der Aerodynamik
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-446-47455-0
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Physikalisch-mathematische Grundlagen
E-Book, Deutsch, 920 Seiten
ISBN: 978-3-446-47455-0
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Folgende Themen werden behandelt:
- Elementare Grundlagen: Newtonsche Axiome, Auftriebskraft, Strömungsumlenkung bei längs gekrümmten Oberflächen
- Bestimmung aerodynamischer Kräfte und Momente aus Druckverteilungen
- Dimensionsanalyse, Ähnlichkeitsgesetze und Modellregeln: Buckinghamsches ?-Theorem, dimensionslose Kenngrößen
- Strömungsmechanische Grundlagen: Eulersche Gleichungen, Bernoulli-Gleichung, Impulssatz für stationäre Strömungen
- Einfache ebene und räumliche Potentialströmungen: Laplace-Gleichung, Zirkulation, Stromfunktion
- Komplexe Strömungsfunktionen: Rechnen mit komplexen Zahlen, Grundlagen der komplexen Analysis in der Aerodynamik
- Konforme Abbildungen
Mit modernsten Mitteln der Simulation zeigt der Autor, wie sich Luft bei der Umströmung von Körpern verhält. Für Berechnungen, die mehr Aufwand erfordern, stellt er Programme und eine Grafikausgabe bereit, die zusammen mit den dazugehörigen Quellcodes auf plus.hanser-fachbuch.de heruntergeladen werden können. Aufwendig gestaltete Abbildungen, die so in keiner anderen Veröffentlichung zur Aerodynamik zu finden sind, runden den Inhalt ab.
Prof. Dr.-Ing. Georg Bräunling war viele Jahre in der Luft- und Raumfahrt tätig, unter anderem bei der Wehrtechnischen Dienststelle für Luftfahrzeuge und Luftfahrtgerät der Bundeswehr (WTD 61) in Manching und am Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) in Göttingen. Von 1992 bis 2014 war er Professor für die Gebiete Flugzeugtriebwerke und Thermodynamik an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg (HAW). Weitere Informationen zu seiner Person sind auf https://braeunling.com zu finden.
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Weitere Infos & Material
1;Motivation zum Schreiben dieses Buches;7
2;Geleitwort;9
3;Vorwort;11
4;Prolog;21
5;Inhaltsverzeichnis;39
6;1 Einführung und elementare Grundlagen;47
6.1;1.1 Der Auftrieb – eine einleitende physikalische Deutung;47
6.2;1.2 Die Newtonschen Axiome;47
6.2.1;1.2.1 Das Erste Newtonsche Axiom;48
6.2.2;1.2.2 Das Zweite Newtonsche Axiom;49
6.2.3;1.2.3 Das Dritte Newtonsche Axiom;50
6.3;1.3 Die Auftriebskraft und wie sie entsteht;51
6.3.1;1.3.1 Impulsstrom und Bernoulli-Gleichung;51
6.3.2;1.3.2 Die Bernoulli-Gleichung in Strömungen mit Energiezufuhr;53
6.3.3;1.3.3 Bernoulli-Gleichung und Profilumströmungen. Eine Geschichte der Missinterpretationen;55
6.3.4;1.3.4 Otto Lilienthal, eine historische Beschreibung der Strömung um Profile;60
6.3.5;1.3.5 Die aerodynamische Auftriebskraft – der dynamische Auftrieb;62
6.4;1.4 Die Strömungsumlenkung längs gekrümmter Oberflächen und die Druckänderungen;65
6.4.1;1.4.1 Die d’Alembertsche Form des zweiten Newtonschen Axioms normal zur Strömungsrichtung;67
6.4.2;1.4.2 Die d’Alembertsche Form des zweiten Newtonschen Axioms in Strömungsrichtung;75
6.5;1.5 Zusammenfassungen und Ergänzungen;78
6.5.1;1.5.1 Ohne Viskosität kein Auftrieb;79
6.5.2;1.5.2 Zirkulation und aerodynamischer Auftrieb;82
6.5.2.1;1.5.2.1 Auftriebsbestimmung nach dem Kutta-Žukovskij-Theorem;85
6.5.2.2;1.5.2.2 Auftriebsbestimmung nach dem Zweiten und dem Dritten Newtonschen Axiom;86
6.5.2.3;1.5.2.3 Zirkulation und Auftriebsbeiwert von Verdichterprofilen zur Bestimmung der Belastungszahl;90
6.5.3;1.5.3 Der Coand?-Effekt;93
6.5.4;1.5.4 Der Magnus-Effekt;101
6.6;Literatur;106
7;2 Aerodynamische Kräfte und Momente;109
7.1;2.1 Kräfte und Momente aus Druckverteilungen;109
7.1.1;2.1.1 Integration der Druck- und Scherspannungsverteilungen;113
7.1.2;2.1.2 Dimensionslose aerodynamische Beiwerte;121
7.1.2.1;2.1.2.1 Der Normalkraftbeiwert;123
7.1.2.2;2.1.2.2 Der Längskraftbeiwert;124
7.2;2.2 Der Auftriebs- und der Widerstandsbeiwert;124
7.2.1;2.2.1 Der Momentenbeiwert;124
7.3;2.3 Druckpunkt, Neutralpunkt und aerodynamisches Moment;127
7.4;2.4 Experimentell/theoretisch ermittelte Profileigenschaften;133
7.5;2.5 Bestimmung des aerodynamischen Zentrums;149
7.6;2.6 Der Einfluss der Flügelstreckung;157
7.7;2.7 Allgemeine Grundlagen zum induzierten Widerstand;161
7.8;2.8 Die parabolische Widerstandspolare;172
7.8.1;2.8.1 Einige Optimalwertbetrachtungen;174
7.8.2;2.8.2 Erforderlicher Schub und Geschwindigkeitsstabilität;177
7.9;Literatur;181
8;3 Dimensionsanalyse – Ähnlichkeitsgesetze und Modellregeln;183
8.1;3.1 Das Buckinghamsche P-Theorem;183
8.1.1;3.1.1 Das internationale Einheitensystem;184
8.1.2;3.1.2 Einige einfache Grundlagen zum P-Theorem;185
8.1.3;3.1.3 Die Buckinghamschen P-Größen und ihre Anzahl;189
8.1.4;3.1.4 Ein veranschaulichendes Basisbeispiel zum P-Theorem;192
8.2;3.2 Dimensionslose Kenngrößen;199
8.2.1;3.2.1 Hintergrund zur Verwendung einheitenfreier Kenngrößen;200
8.2.2;3.2.2 Widerstand eines umströmten Zylinders der Einheitsbreite b;203
8.3;3.3 Die Fractional Analysis;206
8.3.1;3.3.1 Kenngrößen aus Kräfteverhältnissen;206
8.3.2;3.3.2 Zusammenhänge zwischen den Kräfteverhältnissen;209
8.4;3.4 Ähnlichkeitsgesetze und Modellregeln;212
8.4.1;3.4.1 Ähnlichkeit von Strömungen und die Methode der Maßstäbe;212
8.4.2;3.4.2 Die aerodynamischen Beiwerte als Ähnlichkeitskenngrößen;215
8.4.3;3.4.3 Über die unvollständige Ähnlichkeit von Strömungen;218
8.4.4;3.4.4 Machsches Ähnlichkeitsgesetz;223
8.4.5;3.4.5 Reynoldssches Ähnlichkeitsgesetz;226
8.4.6;3.4.6 Zusammenfassung;229
8.5;Literatur;235
9;4 Strömungsmechanische Grundlagen zur Aerodynamik;237
9.1;4.1 Die atmosphärische Druckverteilung;237
9.2;4.2 Stromlinie, Stromröhre und Stromfaden;247
9.2.1;4.2.1 Volumenstrom, Massenstrom und Kontinuität;253
9.3;4.3 Eindimensionale Eulersche Bewegungsgleichung;255
9.4;4.4 Stationäre und instationäre Strömungen;260
9.5;4.5 Die Kontinuitätsgleichung;265
9.6;4.6 Die dreidimensionalen Eulerschen Bewegungsgleichungen;271
9.7;4.7 Kinematik der Fluid- und Deformationsbewegungen;277
9.8;4.8 Die Bernoulli-Gleichung;284
9.8.1;4.8.1 Bernoulli-Integration der Eulerschen-Bewegungsgleichungen;292
9.8.2;4.8.2 Anmerkungen zur Bernoulli-Konstanten;297
9.8.3;4.8.3 Die Laplace-Gleichung und Strömungen mit ausnahmslos gleichen Bernoulli-Konstanten;300
9.8.3.1;4.8.3.1 Über die Begriffe Kraftfeld und Potenzial in der Aerodynamik;308
9.8.4;4.8.4 Über die Anfangs- und Randbedingungen;314
9.8.5;4.8.5 Einfache Anwendungen der Bernoulli-Gleichung;317
9.8.5.1;4.8.5.1 Potenzialströmung um einen symmetrischen Körper;317
9.8.5.2;4.8.5.2 Strömung um eine gekrümmte Profilkontur;319
9.8.5.2.1;4.8.5.2.1 Druckänderungen normal zu den Stromlinien;319
9.8.5.2.2;4.8.5.2.2 Druckänderung tangential zu den Stromlinien;327
9.8.5.2.3;4.8.5.2.3 Wichtige Schlussfolgerungen hinsichtlich von Profilumströmungen;329
9.8.5.3;4.8.5.3 Die Bernoulli-Gleichung in rotierenden Bezugssystemen;331
9.8.5.3.1;4.8.5.3.1 Detailliertere Präzisierung der vorhergehenden Ergebnisse;336
9.8.5.4;4.8.5.4 Die Bernoulli-Gleichung für instationäre Strömungen;339
9.8.5.5;4.8.5.5 Vergleichmäßigung von Geschwindigkeitsunterschieden;344
9.8.5.6;4.8.5.6 Die Bernoulli-Gleichung in Strömungen mit Dissipation, Energiezufuhr von außen oder Energieabgabe nach außen;347
9.8.5.7;4.8.5.7 Die Bernoulli-Gleichung und die Kavitationsgeschwindigkeit;357
9.9;4.9 Impulssatz für stationäre Strömungen;358
9.9.1;4.9.1 Grundsätzliches: Impuls und Impulsübertragung (Stoß);358
9.9.2;4.9.2 Allgemeiner Impulssatz der Mechanik;361
9.9.3;4.9.3 Schwerpunktsatz der Mechanik;362
9.9.4;4.9.4 Differenzialquotient nach Leibniz;364
9.9.5;4.9.5 Reihenentwicklung nach Taylor;364
9.9.6;4.9.6 Der Impulssatz für instationäre und stationäre Strömungen;365
9.9.6.1;4.9.6.1 Ein Anleitung zur Wahl einer geeigneten Kontrollfläche;367
9.9.7;4.9.7 Die Kräfte in der Impulsgleichung;368
9.9.7.1;4.9.7.1 Äußere Kräfte;368
9.9.7.2;4.9.7.2 Die Volumen- oder Schwerekraft;369
9.9.7.3;4.9.7.3 Kräfte an den freien Teilen der Kontrollfläche;370
9.9.8;4.9.8 Kräfte an den festen Teilen der Kontrollfläche;371
9.9.9;4.9.9 Über die Auswahl der Kontrollfläche;373
9.9.10;4.9.10 Einfache Anwendungen des Impulssatzes;377
9.9.10.1;4.9.10.1 Auftrieb eines unsymmetrischen Profils mit Anstellung;377
9.9.10.2;4.9.10.2 Widerstand eines symmetrischen Profils;378
9.9.10.3;4.9.10.3 Kräfte auf eine geschwenkte Triebwerksschubdüse;382
9.9.10.4;4.9.10.4 Die Schubkraft eines Turbofantriebwerks;387
9.9.10.5;4.9.10.5 Turbofantriebwerk mit Schwenkdüse (Swivel Nozzle) und Triebwerksaußenumströmung;392
9.9.10.6;4.9.10.6 Freistrahlturbine;395
9.9.10.7;4.9.10.7 Schräger Freistrahl trifft auf senkrechte Wand;398
9.10;Literatur;400
10;5 Potenzialströmungen;403
10.1;5.1 Potenzial – Potenzialströmung – Laplace-Gleichung;403
10.1.1;5.1.1 Die Interpretation der Potenzialfunktion als druckinduzierter Stoß;411
10.1.2;5.1.2 Anmerkungen zur Lösung der Laplace-Gleichung;413
10.2;5.2 Die Zirkulation;415
10.2.1;5.2.1 Die Zirkulation in Potenzialströmungen;418
10.2.1.1;5.2.1.1 Potenzialströmung;418
10.2.1.2;5.2.1.2 Das Wegintegral der Geschwindigkeit in Potenzialströmungen;421
10.2.2;5.2.2 Drehungsfreie Umlaufströmungen;423
10.2.2.1;5.2.2.1 Über die Drehungsfreiheit;426
10.2.2.2;5.2.2.2 Nicht drehungsfreie Dreh- oder Wirbelströmungen;429
10.2.2.3;5.2.2.3 Nicht drehungsfreie Horizontalströmungen;431
10.2.3;5.3 Die Stromfunktion;434
10.2.3.1;5.3.1 Zusammenhänge zwischen Potenzial- und Stromfunktion;434
10.2.3.1.1;5.3.1.1 Extrakt des vorhergehenden Unterkapitels;440
10.2.3.2;5.3.2 Die Vertauschung von Potenzial- und Stromfunktion;443
10.2.3.3;5.3.3 Die Durchflussmenge;443
10.2.3.4;5.3.4 Das Superpositionsprinzip von Potenzialströmungen;446
10.2.4;5.4 Einfache ebene und räumliche Potenzialströmungen anhand von Beispielen;448
10.2.4.1;5.4.1 Translatorische (geradlinige), stationäre, ebene Strömung;448
10.2.4.2;5.4.2 Ebene Staupunktströmung;450
10.2.4.3;5.4.3 Ebene Quellen und Senken;456
10.2.4.4;5.4.4 Ebener Halbkörper;461
10.2.4.5;5.4.5 Ebenes Quellen-Senken-Paar und ebener Dipol;469
10.2.4.5.1;5.4.5.1 Ebenes Quellen-Senken-Paar;469
10.2.4.5.2;5.4.5.2 Ebener Dipol (Punktdipol);473
10.2.4.6;5.4.6 Potenzialwirbel (Teil 1);478
10.2.4.7;5.4.7 Ebene und drehsymmetrische Potenzialströmungen;480
10.2.4.7.1;5.4.7.1 Laplace-Gleichung in Polarkoordinaten;481
10.2.4.8;5.4.8 Potenzialwirbel (Teil 2);486
10.2.4.9;5.4.9 Ebene Umströmung eines Kreiszylinders ohne Zirkulation;489
10.2.4.10;5.4.10 Umströmung einer Kugel;501
10.2.4.10.1;5.4.10.1 Die Stokessche Stromfunktion;502
10.2.4.10.2;5.4.10.2 Potenzial der räumlichen Quellen- und Senkenströmung;509
10.2.4.10.3;5.4.10.3 Potenzial- und Stromfunktion der räumlichen Dipolströmung;517
10.2.4.10.4;5.4.10.4 Potenzial und Druckverteilung der umströmten Kugel;526
10.2.4.11;5.4.11 Räumlicher, drehsymmetrischer Halbkörper;539
10.2.4.11.1;5.4.11.1 Nachweis des Nullwiderstandes eines räumlichen Halbkörpers in einer irrotationalen Potenzialströmung;551
10.2.4.11.1.1;5.4.11.1.1 Über die im Inneren des räumlichen Halbkörpers verlaufenden drehsymmetrischen Stromflächenformen;553
10.2.4.12;5.4.12 Schlussworte zum Thema einfache ebene und räumliche Potenzialströmungsbeispiele;556
10.2.5;Literatur;558
11;6 Komplexe Strömungsfunktionen;561
11.1;6.1 Einleitende Vorbemerkungen und Wiederholungen;563
11.2;6.2 Rechnen mit komplexen Zahlen in der Aerodynamik;566
11.2.1;6.2.1 Die imaginäre Einheit;566
11.2.2;6.2.2 Die komplexen Zahlen;570
11.2.3;6.2.3 Die Gaußsche Zahlenebene;571
11.2.4;6.2.4 Addieren und Subtrahieren in der Gaußschen Zahlenebene;573
11.2.5;6.2.5 Goniometrische Form komplexer Zahlen;574
11.2.6;6.2.6 Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren in der Gaußschen Zahlenebene;576
11.2.6.1;6.2.6.1 Multiplikation;576
11.2.6.2;6.2.6.2 Geometrische Konstruktion des Produktes z × z¢;577
11.2.6.3;6.2.6.3 Division;577
11.2.6.4;6.2.6.4 Geometrische Konstruktion des Quotienten z : z¢;579
11.2.6.5;6.2.6.5 Potenzieren;580
11.2.6.6;6.2.6.6 Komplexe n-te Wurzeln einer Zahl;581
11.2.6.7;6.2.6.7 Potenzen der imaginären Einheit ? und deren 4er-Periodizität;586
11.2.6.8;6.2.6.8 Algebraische Gleichungen im Komplexen;588
11.2.6.9;6.2.6.9 Logarithmen;595
11.2.6.9.1;6.2.6.9.1 Ergänzende Erklärung zur Addition von Vielfachen von 2p?;597
11.2.6.10;6.2.6.10 Eulersche Formel und die Exponentialform komplexer Zahlen;598
11.2.6.11;6.2.6.11 Potenzen der Zahl e mit komplexen Exponenten;600
11.2.6.12;6.2.6.12 Fazit;600
11.3;6.3 Grundlagen und Ziele der komplexen Analysis in der Aerodynamik;603
11.3.1;6.3.1 „Potenzialwirbel und ebene Quelle“ und „Staupunktsströmungund gedrehte Eckenströmung“ als Hilfen zur Einführung in das Thema;603
11.3.2;6.3.2 Über reelle und komplexe Differenzierbarkeit;614
11.3.2.1;6.3.2.1 Resümee;620
11.4;6.4 Beispiele einfacher komplexer Strömungsfunktionen F(z);624
11.4.1;6.4.1 F(z) = a + bz = a1 + ?a2+(b1+?b2)(x + ?y);625
11.4.2;6.4.2 F(z) = (a/n)zn – wenn a reell und n ? 1/2 ist;632
11.4.3;6.4.3 F(z) = –a/z Ebener Dipol zweidimensionale Quellen-Senken-Kombination;639
11.4.4;6.4.4 F(z) = a(z + z-1) – Ebene Strömung um einen Kreiszylinder;641
11.4.5;6.4.5 F(z) = a1 (z+z-1)+ ? a2ln z – Ebene Strömung um einen Kreiszylinder mit Zirkulation;647
11.4.5.1;6.4.5.1 Das Kutta-Žukovskij-Theorem;666
11.4.5.2;6.4.5.2 Die zwei Blasius Theoreme;679
11.4.5.2.1;6.4.5.2.1 Resultierende Druckkraft auf starre Körper in zweidimensionaler ungleichförmiger stationärer Potenzialströmung;680
11.4.5.2.2;6.4.5.2.2 Das Moment infolge der Druckkraft auf starre Körper in zweidimensionaler ungleichförmiger stationärer Potenzialströmung;684
11.4.5.2.3;6.4.5.2.3 Ein einfaches Beispiel für die zwei Blasius-Theoreme;687
11.4.6;6.4.6 F(z) = a1z + a2 ln z – Ebene Strömung um einen zweidimensionalen Halbkörper;691
11.5;6.5 Beispiele diffizilerer komplexer Strömungsfunktionen;700
11.5.1;6.5.1 F(z) = a1z + a2ln[(z + ?)/(z - ?)] – Ebenes Quellen-Senken-Paar;700
11.5.2;6.5.2 Stromlinienkörper - Abschnittsweise Anordnung von linear kombinierten Quellen- und Senkenstrecken;712
11.5.2.1;6.5.2.1 Kapitel-Vorwort;712
11.5.2.2;6.5.2.2 Stromlinienverläufe abschnittsweise angeordneter linear kombinierter Quellen- und Senkenstrecken;713
11.5.2.3;6.5.2.3 Spiegelsymmetrische, stromlinienförmige Körper mit Querschnitten unterschiedlicher Dicke;725
11.5.2.4;6.5.2.4 Kombination einer singulären Punktquelle mit der streckenförmigen Belegung einer Vielzahl punktförmiger Senken konstanten Schluckvermögens;740
11.6;Literatur;771
12;7 Konforme Abbildung;773
12.1;7.1 Einleitendes zum Verstehen, worum es geht;773
12.1.1;7.1.1 Über Abbildungen im Allgemeinen;776
12.1.1.1;7.1.1.1 Die stereografische Projektion;779
12.1.1.2;7.1.1.2 Die Mercatorprojektion;784
12.1.1.3;7.1.1.3 Konforme Abbildung eines Rechtecks auf einen Kreisringsektor;789
12.1.1.4;7.1.1.4 Allgemeine Anforderungen an grafische Abbildungsverfahren;791
12.2;7.2 Einige theoretische Grundlagen zur konformen Abbildung;793
12.2.1;7.2.1 Riemannsche Ebenen und Blätter am Beispiel F(z) = a ln z;799
12.2.2;7.2.2 Stringente Zusammenhänge zwischen konformer Abbildung und den Basisgesetzen von Potenzialströmungen;808
12.3;7.3 Konforme Abbildung unterschiedlicher Strömungsfelderum eine ebene Platte;814
12.4;7.4 Konnex zwischen Strom- und Potenzialfunktion und der Theorie komplexer Zahlen;824
12.4.1;7.4.1 Zusammenhang zwischen komplexer Differenzierbarkeit und den Cauchy-Riemannschen partiellen Differenzialgleichungen;826
12.4.1.1;7.4.1.1 Theorem 1;826
12.4.2;7.4.2 Zusammenhang zwischen Laplacescher Gleichung und den Cauchy-Riemannschen partiellen Differenzialgleichungen;830
12.4.2.1;7.4.2.1 Theorem 2;830
12.4.3;7.4.3 Verflechtung der vorangegangenen beiden Unterkapitel;836
12.4.3.1;7.4.3.1 Theorem 3;836
12.5;7.5 Grundlagen zu Verzerrungen und Geschwindigkeitsbeträgen;837
12.5.1;7.5.1 Strömung entlang der Oberfläche einer schräg angeströmten ebenen, unendlich dünnen Platte;837
12.5.2;7.5.2 Geschwindigkeitsfeld um eine schräg angeströmte ebene, unendlich dünne Platte;843
12.5.3;7.5.3 Geschwindigkeitsfeld um eine quer angeströmte ebene, unendlich dünne Platte;849
12.5.4;7.5.4 Instationäre Strömung um eine waagerecht liegende ebene, unendlich dünne Platte, die sich vertikal von oben nach unten durch ein ruhendes Fluid bewegt;854
12.6;7.6 Geneigte ebene Platte mit Zirkulation bzw. mit Druckkraft;861
12.6.1;7.6.1 Geschwindigkeitsfeld und Geschwindigkeitsverteilung um eine schräg angeströmte ebene, unendlich dünne Platte mit Zirkulation bzw. mit Druckkraft;869
12.6.2;7.6.2 Druckverteilung, resultierende Kraft und Moment an einer schräg angeströmten ebenen, unendlich dünnen Platte mit Zirkulation;877
12.6.2.1;7.6.2.1 Druck- bzw. cp-Verteilung;877
12.6.2.2;7.6.2.2 Die resultierende Kraft Fres, das aerodynamische Moment M und die zugehörigen Beiwerte cA und cM;879
12.7;7.7 Kreisbogenprofil;885
12.7.1;7.7.1 Geometrische Grundlagen;885
12.7.2;7.7.2 Zur Bedeutung des Kreisbogenprofils und seiner Umströmung für die Entwicklung aerodynamischer Profile;901
12.8;Literatur;907
13;Sachwortverzeichnis;909
14;Leere Seite;2
