Burscheid / Struve Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen

Band 2: Didaktische Konzeptionen und mathematikhistorische Theorien
2. Auflage 2020
ISBN: 978-3-658-29454-0
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 182 Seiten, eBook

Reihe: Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik

In Band 2 des Buches zeigen die Autoren, dass sich mathematikdidaktische Texte, etwa rein umgangssprachlich gefasste Unterrichtskonzeptionen, formal rekonstruieren lassen. Ferner thematisieren sie die historische Entwicklung mathematischer Theorien. Die Behandlung der Texte verfolgt das Ziel, mathematikdidaktisches Wissen möglichst präzise zu erfassen. Der Beitrag zur Entwicklung mathematischer Theorien greift auf deren geschichtliche Wurzeln zurück. Diese werden mit Bezug auf das strukturalistische Theorienkonzept als empirische Theorien rekonstruiert, um sie in Beziehung zur unterrichtlichen Behandlung dieser Gebiete zu setzen und zu vertiefen. 

Dr. Hans Joachim Burscheid und Dr. Horst Struve sind Professoren am Institut für Mathematikdidaktik der Universität zu Köln. Ihr bevorzugtes Forschungsinteresse gilt der Analyse und Rekonstruktion von Schülerwissen.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Burscheid, Hans Joachim

Struve, Horst

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6
2;Inhaltsverzeichnis;7
3;Inhaltsverzeichnis – 1. Teilband;8
4;1 Eine begriffliche Präzisierung;10
5;2 Rekonstruktionen;13
5.1;2.1 Die Methode der rationalen Rekonstruktion;15
5.2;2.2 Eine didaktisch – methodische Handreichung;22
6;3 Zwei historische Fallstudien;28
6.1;3.1 Die Theorie der Gerechtigkeit von Glücksspielen;30
6.1.1;3.1.1 Zur historischen Entwicklung der Theorie;30
6.1.1.1;Die Formulierung von Prinzipien;36
6.1.1.2;Die Anpassung der Einzelurteile an die Prinzipien;38
6.1.1.3;Zur weiteren Entwicklung der Theorie;42
6.1.1.4;Zusammenfassung;43
6.1.2;3.1.2 Eine formale Präzisierung der Theorie;45
6.1.2.1;Die formale Darstellung des Theorie – Elementes TFG;49
6.1.2.2;Zur systematischen Weiterentwicklung der Theorie;56
6.1.3;3.1.3 Eine Rechtfertigung der Theorie;59
6.2;3.2 Die Differential – und Integralrechnung von Leibniz in der Fassung von Johann (I) Bernoulli;66
6.2.1;3.2.1 Der Leibnizische calculus;68
6.2.1.1;Die Differentialrechnung;68
6.2.1.2;Die Integralrechnung;82
6.2.2;3.2.2 Eine vorläufige Interpretation von Differentialen;96
6.2.3;3.2.3 Eine rationale Rekonstruktion;110
6.2.4;3.2.4 Diskussion des calculus;126
6.2.4.1;Zur Bedeutung der infinitesimalen Größen;127
6.2.5;3.2.5 Zur Vorgeschichte des calculus;141
6.2.5.1;Cavalieri und Torricelli;143
6.2.5.2;Fermat;155
6.2.5.3;Pascal;168
6.2.6;3.2.6 Abschließende Bemerkung zur Entwicklung der Leibnizischen Theorie;173
7;Literaturverzeichnis;177

Rationale Rekonstruktionen.- Didaktisch-methodische Handreichung.- Historische Fallstudien.

Über Autor(innen)

Dr. Hans Joachim Burscheid und Dr. Horst Struve sind Professoren am Institut für Mathematikdidaktik der Universität zu Köln. Ihr bevorzugtes Forschungsinteresse gilt der Analyse und Rekonstruktion von Schülerwissen.