E-Book, Deutsch, 355 Seiten
Diestel Graphentheorie, 5.Auflage
5. Auflage 2016
ISBN: 978-3-96134-004-0
Verlag: Springer-Diestel
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
deutsch nach dem Springer Graduate Text 173
E-Book, Deutsch, 355 Seiten
ISBN: 978-3-96134-004-0
Verlag: Springer-Diestel
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Detailliert und klar, sowie stets mit Blick auf das Wesentliche, führt dieses Buch in die Graphentheorie ein. Zu jedem Themenkomplex stellt es sorgfältig die Grundlagen dar und beweist dann ein oder zwei tiefere typische Sätze, oftmals ergänzt durch eine informelle Diskussion ihrer tragenden Ideen. Es vermittelt so exemplarisch die wichtigsten Methoden der heutigen Graphentheorie, einschließlich moderner Techniken wie Regularitätslemma, Zufallsgraphen, Baumzerlegungen und Minoren.
"Eine hervorragende und mit größter Sorgfalt geschriebene Einführung in die moderne Graphentheorie, die sich in den Kanon der prägenden Lehrbücher einreihen wird. Vorbehaltlos zu empfehlen.“ DMV-Jahresbericht
"Ein Höhepunkt ist das Kapitel zur Minorentheorie von Robertson und Seymour: mit Abstand die beste in der Literatur zu findende Darstellung." Mathematika
„Das Buch wurde enthusiastisch aufgenommen – und hat es allemal verdient. Eine meisterhaft klare Darlegung der modernen Graphentheorie." ICA Bulletin
"Fantastisch gelungen ... ein verdammt gutes Buch." MAA Reviews
"Tief, klar, wunderbar. Ein anspruchsvolles Buch aus dem Herzen der Graphentheorie, voll von Tiefe und Integrität." SIAM Review
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1;Titelseite;1
2;Vorwort;4
2.1;Zur zweiten Auflage;7
2.2;Zur dritten Auflage;8
2.3;Zur vierten Auflage;10
2.4;Zur fünften Auflage;10
3;Inhalt;12
4;0. Grundbegriffe;16
4.1;0.1 Graphen;17
4.2;0.2 Der Grad einer Ecke;20
4.3;0.3 Wege und Kreise;22
4.4;0.4 Zusammenhang;26
4.5;0.5 Bäume und Wälder;29
4.6;0.6 Bipartite Graphen;33
4.7;0.7 Minoren und Kontraktion;35
4.8;0.8 Eulersche Graphen;38
4.9;0.9 Algebraisches;40
4.10;0.10 Verwandte Begriffsbildungen;45
4.11;Übungen;47
4.12;Notizen;51
5;1. Paarungen, Packungen, Überdeckungen;54
5.1;1.1 Paarungen in bipartiten Graphen;55
5.2;1.2 Paarungen in allgemeinen Graphen;61
5.3;1.3 Der Satz von Erdös und Pósa;65
5.4;1.4 Baumpackungen und Arborizität;68
5.5;1.5 Überdeckungen durch disjunkte Wege;72
5.6;Übungen;74
6;2. Zusammenhang;80
6.1;2.1 2-zusammenhängende Graphen und Untergraphen;80
6.2;2.2 Die Struktur 3-zusammenhängender Graphen;83
6.3;2.3 Der Satz von Menger;89
6.4;2.4 Der Satz von Mader;94
6.5;2.5 Wegverbindungen;96
6.6;Übungen;105
6.7;Notizen;109
7;3. Graphen in der Ebene;112
7.1;3.1 Topologische Voraussetzungen;113
7.2;3.2 Ebene Graphen;115
7.3;3.3 Zeichnungen;122
7.4;3.4 Plättbarkeit: der Satz von Kuratowski;127
7.5;3.5 Algebraische Plättbarkeitskriterien;132
7.6;3.6 Plättbarkeit und Dualität;134
7.7;Übungen;138
7.8;Notizen;142
8;4. Färbungen;144
8.1;4.1 Landkarten und das Färben ebener Graphen;145
8.2;4.2 Eckenfärbungen;147
8.3;4.3 Kantenfärbungen;152
8.4;4.4 Listenfärbungen;155
8.5;4.5 Perfekte Graphen;160
8.6;Übungen;169
8.7;Notizen;173
9;5. Flüsse;176
9.1;5.1 Flüsse und Rundflüsse;177
9.2;5.2 Netzwerke;178
9.3;5.3 Gruppenwertige Flüsse;182
9.4;5.4 k-Flüsse für kleine k;187
9.5;5.5 Flüsse und Färbungen;189
9.6;5.6 Die Tutte'schen Flussvermutungen;194
9.7;Übungen;198
9.8;Notizen;200
10;6. Extremale Graphentheorie;202
10.1;6.1 Teilgraphen;203
10.2;6.2 Minoren;209
10.3;6.3 Die Hadwiger-Vermutung;214
10.4;6.4 Szemerédis Regularitätslemma;218
10.5;Übungen;226
10.6;Notizen;229
11;7. Ramseytheorie für Graphen;234
11.1;7.1 Der Satz von Ramsey;235
11.2;7.2 Ramseyzahlen von Graphen;239
11.3;7.3 Ramsey induziert;243
11.4;7.4 Ramseysätze und Zusammenhang;254
11.5;Übungen;256
11.6;Notizen;258
12;8. Hamiltonkreise;260
12.1;8.1 Hinreichende Bedingungen;260
12.2;8.2 Hamiltonkreise und Gradsequenz;265
12.3;8.3 Hamiltonkreise im Quadrat eines Graphen;267
12.4;Übungen;273
12.5;Notizen;274
13;9. Zufallsgraphen;278
13.1;9.1 Der Begriff des Zufallsgraphen;279
13.2;9.2 Die probabilistische Methode;285
13.3;9.3 Eigenschaften fast aller Graphen;287
13.4;9.4 Schwellenfunktionen und zweite Momente;291
13.5;Übungen;299
13.6;Notizen;300
14;10. Minoren;302
14.1;10.1 Wohlquasiordnung;303
14.2;10.2 Der Minorensatz für Bäume;304
14.3;10.3 Baumzerlegungen;306
14.4;10.4 Baumweite;311
14.5;10.5 Knäuel;316
14.6;10.6 Baumweite und verbotene Minoren;326
14.7;10.7 Der Minorensatz;330
14.8;Übungen;334
14.9;Notizen;340
15;Lösungshinweise für alle Übungen;346
16;Register;348
17;Englisch-deutscher Index;364
18;Symbolverzeichnis;368
