Eckstein Alea iacta est

Faszinierende Geheimnisse eines ungewöhnlichen Spielwürfels
1. Auflage 2016
ISBN: 978-3-7398-0236-7
Verlag: UVK
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 174 Seiten

Der Würfel ist gefallen Erstaunliches, Faszinierendes, Skurriles und mitunter auch Mystisches rund um diesen besonderen Spielwürfel zeigt der Autor dem Leser in diesem Buch. Auf dessen sechs Seiten sind keine Augenzahlen, sondern die neutrale Zahl Null, die natürliche Zahl Eins, die irrationale Zahl Phi, die irrationalen Zahlen e und Pi sowie die imaginäre Einheit i vermerkt. Allein anhand der sechs auf diesen ungewöhnlichen Spielwürfel vermerkten Zahlen wird also eine Vielzahl von numerischen Erscheinungsbildern angeboten. Der interessierte Leser muss bei diesen Abhandlungen nicht befürchten, einen schwerverdaulichen Zahlensalat kauen und schlucken zu müssen. Im Gegenteil: Er wird mitunter erstaunt sein, wie vielfältig und faszinierend das Zusammenspiel dieser sechs Zahlen allein in alltäglichen Phänomen und praktischen Anwendungen ist. Die paradigmatischen Betrachtungen umspannen ein weites Wissensfeld, das von mathematischen über statistische, historische, literarische, musikalische, kunstgeschichtliche und sprachwissenschaftliche bis hin zu etymologischen Notizen reicht. Es steht dabei außerhalb jeglichen Zweifels, dass die vermerkten konzertanten Auftritte des Zahlensextetts wiederum nur einen Auszug aus einem schier unerschöpflichen Fundus darstellen.

Prof. Dr. Peter Eckstein hat eine Professur für Statistik, Ökonometrie und empirische Wirtschaftsforschung an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin inne.

Autoren/Hrsg.

Eckstein,Peter

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Populäre Darstellungen der Mathematik

Inhaltsverzeichnis

1;Titelseite;5
2;Impressum;6
3;Inhaltsverzeichnis;9
4;Vorwort;7
5;1 Betrachtungen eines gewöhnlichen Spielwürfels;11
5.1;1.1 Elementare geometrische Einblicke;11
5.2;1.2 Die Augenzahlen und ihre exakten Geheimisse;14
5.3;1.3 Ein ungewöhnliches Geschenk;17
6;2 Ein magisches Hexaeder;19
6.1;2.1 Die neutrale Zahl Null;20
6.2;2.2 Die natürliche Zahl Eins;26
6.3;2.3 Phi, die Zahl des goldenen Verhältnisses;39
6.4;2.4 Die Eulersche Konstante e;45
6.5;2.5 Die Kreiszahl ?;52
6.6;2.6 Die imaginäre Einheit i;56
7;3 Konzertante Auftritte eines Zahlensextetts;61
7.1;3.1 Numerische Soli;62
7.1.1;Null-Soli;62
7.1.2;Soli der Zahl des goldenen Verhältnisses;70
7.2;3.2 Numerische Duette;78
7.2.1;Null-Eins-Arithmetik;78
7.2.2;Standardisierung als Null-Eins-Duett;79
7.2.3;Anteilsbetrachtungen als Null-Eins-Duette;81
7.2.4;Wahrscheinlichkeit als ein reellwertiges Null-Eins-Maß;87
7.2.5;Binärcode als ein Null-Eins-Duett;93
7.2.6;Phi-Arithmetik;94
7.2.7;Exponentialfunktion im 1-e-Spiegelbild;95
7.2.8;Bivariate Korrelation und Regression;98
7.2.9;Faktorenanalyse mit klangvollem Null-Eins-Finale;106
7.3;3.3 Numerische Terzette;113
7.3.1;Trigonometrische Betrachtungen am Einheitskreis;114
7.3.2;Satz des Pythagoras und Euklidischer Abstand;117
7.3.3;Andrews-Plots als Basis clusteranalytischer Betrachtungen;119
7.3.4;Inverse Funktion als ein faszinierendes 0-1-e-Terzett;123
7.3.5;Zeitreihenanalytische Betrachtungen und gedämpfte Oszillation;125
7.4;3.4 Numerische Quartette;134
7.4.1;Die exakten Geheimnisse einer Normalverteilung;134
7.4.2;Irrationalität und Transzendenz im Eins-Quadrat;144
7.4.3;Hängende Ketten und hyperbolische Funktionen;146
7.5;3.5 Numerische Quintette;151
7.5.1;Eulersche Formel;151
7.5.2;Komplexe Zahlenebene;152
7.6;3.6 Numerische Sextette;154
7.6.1;Multiplikative Identität;154
7.6.2;Diskrete Gleichverteilung;154
7.6.3;Chi-Quadrat-Anpassungstest auf eine Gleichverteilung;157
7.6.4;Ein numerischer Absacker;163
7.6.5;Pareto-Diagramm;164
8;Epilog;166
9;Index;167
10;Weitere Informationen;177

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Peter Eckstein hat eine Professur für Statistik, Ökonometrie und empirische Wirtschaftsforschung an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin inne.