Gorski / Müller-Philipp Leitfaden Arithmetik

Für Studierende der Lehrämter
2. Auflage 2004
ISBN: 978-3-322-96900-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 166 Seiten, eBook

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Gorski, Hans-Joachim

Müller-Philipp, Susanne

Inhaltsverzeichnis

0 Grundlegende Beweistechniken.- 0.1 Worum es in diesem Kapitel geht.- 0.2 Der direkte Beweis.- 0.3 Der indirekte Beweis.- 0.4 Der Beweis durch Kontraposition.- 0.5 Der Beweis durch vollständige Induktion.- 0.6 Zum Beweisen von Äquivalenzen.- 1 Die Teilbarkeitsrelation.- 1.1 Definition.- 1.2 Eigenschaften.- 1.3 Teilermengen.- 1.4 Hasse-Diagramme.- 2 Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie.- 2.1 Vorüberlegungen.- 2.2 Der Hauptsatz.- 2.3 Folgerungen aus dem Hauptsatz.- 3 Primzahlen.- 3.1 Die Unendlichkeit der Menge ?.- 3.2 Verfahren zur Bestimmung von Primzahlen.- 3.3 Bemerkenswertes über Primzahlen.- 4 ggT und kgV.- 4.1 Zur Problemstellung.- 4.2 Definitionen.- 4.3 ggT, kgV und Primfaktorzerlegung.- 4.4 ggT, kgV und Hasse-Diagramme.- 4.5 Der Euklidische Algorithmus.- 4.6 Die Menge der Vielfachen des ggT(a,b) und der Linearkombinationen von a und b.- 4.7 Lineare diophantische Gleichungen mit zwei Variablen.- 5 Kongruenzen und Restklassen.- 5.1 Vorüberlegungen.- 5.2 Defmition der Kongruenz.- 5.3 Eigenschaften.- 5.4 Restklassen.- 5.5 Rechnen mit Restklassen.- 5.6 Anwendungen der Kongruenz- und Restklassenrechnung.- 6 Stellenwertsysteme.- 6.1 Zahldarstellungen.- 6.2 b-adische Ziffernsysteme.- 6.3 Die Grundrechenarten in b-adischen Stellenwertsystemen.- 6.4 Teilbarkeitsregeln in b-adischen Stellenwertsystemen.- 7 Alternative Rechenverfahren.- 7.1 Zur Einfiihrung.- 7.2 Schriftliche Addition und Subtraktion.- 7.3 Schriftliche Multiplikation.- 7.4 Schriftliche Division.- Literatur.- Primzahltabelle.- Stichwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

Dr. Hans-Joachim Gorsk und Dr. Susanne Müller-Philipp lehren an der Universität Münster Mathematik und ihre Didaktik für Lehramtsstudiengänge.