Günther / Jüngel Finanzderivate mit MATLAB®

Mathematische Modellierung und numerische Simulation
2003
ISBN: 978-3-322-96842-5
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 302 Seiten, eBook

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Günther, Michael

Jüngel, Ansgar

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung.- 2 Grundlagen.- 2.1 Optionstypen.- 2.2 Arbitrage.- 3 Die Binomialmethode.- 3.1 Binomialbäume.- 3.2 Brownsche Bewegung und ein Aktienkursmodell.- 3.3 Vom Binomialbaum zur Black-Scholes-Formel.- 3.4 Binomialverfahren.- 4 Die Black-Scholes-Gleichung.- 4.1 Stochastische Differentialgleichungen von Itô.- 4.2 Black-Scholes-Formeln.- 4.3 Numerische Auswertung der Black-Scholes-Formeln.- 4.4 Kennzahlen und Volatilität.- 4.5 Erweiterungen der Black-Scholes-Gleichung.- 5 Die Monte-Carlo-Methode.- 5.1 Grundzüge der Monte-Carlo-Simulation.- 5.2 Pseudo-Zufallszahlen.- 5.3 Numerische Integration stochastischer Differentialgleichungen.- 5.4 Varianzreduktion.- 5.5 Monte-Carlo-Simulation einer asiatischen Option.- 6 Numerische Lösung parabolischer Differentialgleichungen.- 6.1 Partielle Differentialgleichungen für asiatische Optionen.- 6.2 Methode der Finiten Differenzen.- 6.3 Beispiel: Power-Optionen.- 6.4 Vertikale Linienmethode.- 6.5 Beispiel: Basket-Optionen.- 7 Numerische Lösung freier Randwertprobleme.- 7.1 Amerikanische Optionen.- 7.2 Das Hindernisproblem.- 7.3 Numerische Diskretisierung.- 8 Einige weiterführende Themen.- 8.1 Strafmethoden für amerikanische Optionen.- 8.2 Volatilitätsmodelle.- 8.3 Zinsderivate.- 8.4 Wetterderivate.- 9 Eine kleine Einführung in MATLAB.- 9.1 Grundlagen.- 9.2 Toolboxen.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Michael Günther, Universität Wuppertal, Fachbereich Mathematik. Prof. Dr. Ansgar Jüngel, Universität Mainz, Fachbereich Mathematik und Informatik.