Höck Ko-Konstruktive Problemlösegespräche im Mathematikunterricht

Eine Studie zur lernpartnerschaftlichen Entwicklung mathematischer Lösungen unter Grundschulkindern
1. Auflage 2015
ISBN: 978-3-8309-8267-8
Verlag: Waxmann Verlag GmbH
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 436 Seiten

Wie gelingt es Kindern im Grundschulalter, über Mathematisches miteinander zu kommunizieren und damit ein gemeinsames Verständnis über einen mathematischen Zusammenhang herzustellen? Dieser leitenden Forschungsfrage wurde im Rahmen der Studie 'Kollektives Problemlösen im Mathematikunterricht der Grundschule' nachgegangen. Welch vielfältige Formen ein mathematisches Gespräch zwischen Lernenden annehmen kann, wird anhand zahlreicher Beispiele verdeutlicht. Hierbei wird ein mehrperspektivischer Blick auf Lernprozesse gerichtet, die im Mathematikunterricht auf verschiedenen - nicht nur mathematischen - Ebenen entstehen können. Wie komplex sich ein ko-konstruktives Gespräch über einen mathematischen Inhalt gestaltet und welche Faktoren ein solches begünstigen bzw. behindern, zeigt sich in der Gegenüberstellung verschiedener Lerntandems in ihrer Zusammenarbeit über mehrere Unterrichtsbausteine hinweg.

Gyde Höck studierte in den 1990er Jahren das Grundschullehramt in Gießen und unterrichtete nach dem Referendariat in Frankfurt a. M. an einer Grundschule. Im Jahr 2005 begann die Tätigkeit am Studienseminar GHRF Frankfurt a. M., die 2009 kombiniert werden konnte mit einer Abordnung an das IDMI der J.W. Goethe-Universität Frankfurt a. M. Hieraus entstand die eigene erziehungswissenschaftliche Forschungsarbeit mit dem Schwerpunkt Mathematik und Sprache. Aktuell verbindet Gyde Höck im beruflichen Alltag vielfältige Bildungsbereiche vom Unterrichten in der Primarstufe über Seminar- und Dozententätigkeiten bis hin zu Fortbildungen für ausgebildete Lehrerinnen und Lehrer.

Autoren/Hrsg.

Höck, Gyde

Inhaltsverzeichnis

1;Buchtitel;1
2;Inhalt;5
3;Prolog;11
4;Danksagung;11
5;Lesarten;13
6;1. Einleitung;15
6.1;1.1 Mathematisches Lernen im Gespräch;15
6.2;1.2 Zum Aufbau des Buches;17
6.3;1.3 Ausrichtung des Forschungsschwerpunktes: Mathematikunterricht als Alltagsphänomen;18
6.3.1;1.3.1 Zur Theorie;19
6.3.2;1.3.2 Zur Methodologie;20
6.3.2.1;1.3.2.1 Leitideen der phänomenologischen Soziologie;22
6.3.2.2;1.3.2.2 Leitideen des Symbolischen Interaktionismus;23
6.3.2.3;1.3.2.3 Leitideen der Ethnomethodologie;24
6.3.2.4;1.3.2.4 Die ethnomethodologische Konversationsanalyse;25
6.3.2.5;1.3.2.5 Die linguistische Gesprächsanalyse;27
6.4;1.4 Die interpretative empirische Unterrichtsforschung;28
6.4.1;1.4.1 Internationale Forschungsansätze;29
6.5;1.5 Begriffsklärung: Das mathematische Gespräch im Grundschulunterricht;33
6.6;1.6 Konkretisierung der Forschungsfragen;35
7;I Theoretische Grundlagen;37
7.1;2. Erkenntnistheoretische Ausrichtung;37
7.1.1;2.1 Wie bedingen sich Lernen und Sprache?;38
7.1.1.1;2.1.1 Die Bedeutungsaushandlung im frühen Spracherwerb;39
7.1.2;2.2 Was bedeutet Sprache für das mathematische Verstehen?;43
7.1.2.1;2.2.1 Mathematisches Lernen als Nicht-Muttersprachler;45
7.1.3;2.3 Der Untersuchungsgegenstand: Ko-Konstruktion und Partizipation;47
7.1.3.1;2.3.1 Gruppenarbeit im Mathematikunterricht – eff ektiv oder nicht?;47
7.1.3.1.1;2.3.1.1 Barnes und Todd: Collaborative moves;52
7.1.3.2;2.3.2 Die Beziehung und der Inhalt;54
7.1.3.2.1;2.3.2.1 Ein kritischer Blick auf kooperatives Arbeiten als Methode;56
7.1.3.3;2.3.3 Das Thema;57
7.1.3.3.1;2.3.3.1 Die Übung;58
7.1.3.3.2;2.3.3.2 Die Tiefe der Auseinandersetzung;60
7.1.4;2.4 Problemlösen im Mathematikunterricht;61
7.1.4.1;2.4.1 Was macht einen mathematischen Sachverhalt zu einem Problem?;63
7.1.4.2;2.4.2 Woraus besteht eine geeignete problemhaltige Aufgabe für denMathematikunterricht?;64
7.1.4.2.1;2.4.2.1 Der Kompetenzbegriff;66
7.1.4.2.2;2.4.2.2 Heuristische Strategien;69
7.1.5;2.5 Eingrenzung des Forschungsfeldes: Mathematische Themenentwicklungen in dyadischen Lernpartnerschaften;71
7.1.5.1;2.5.1 Vorteile von Partnerarbeit;71
7.1.5.1.1;2.5.1.1 Die Externalisierung;73
7.2;3. Die interaktionistische Perspektive;74
7.2.1;3.1 Bruner: Lernen in Formaten;75
7.2.2;3.2 Miller: Kollektives Argumentieren als Lernchance;76
7.2.3;3.3 Krummheuer und Brandt: Interaktionsphänomene im Mathematikunterricht;79
7.2.4;3.4 Der zugrunde liegende Lernbegriff;80
7.2.4.1;3.4.1 Die sozial-konstruktivistisch interaktionistische Perspektive;80
7.2.4.1.1;3.4.1.1 Die unterrichtliche Rationalisierungspraxis;82
7.2.4.1.2;3.4.1.2 Diagrammatiziät im Argumentationsprozess;85
7.2.4.1.3;3.4.1.3 Der Ausblick auf ko-konstruktive Argumentationsprozesse;87
7.3;4. Theoretische Einordnung: Ko-Konstruktion;88
7.3.1;4.1 Sozial-konstruktivistische Ansätze;88
7.3.1.1;4.1.1 Knorr Cetina: Der empirische soziale Konstruktivismus;89
7.3.1.2;4.1.2 Sutters Blick auf Piaget (Ko-Operation) und Vygotsky (Ko-Konstruktion);90
7.3.1.2.1;4.1.2.1 Ko-Operation und Ko-Konstruktion;92
7.3.1.2.2;4.1.2.2 Das Subjekt und das Soziale;93
7.3.1.2.3;4.1.2.3 Verstehen auf zwei Ebenen;96
7.3.2;4.2 Die Erzeugung von Joint meaning making;98
7.3.2.1;4.2.1 Was führt zu Joint meaning making?;99
7.3.2.2;4.2.1.1 Rollenverteilung und Strategien in Gruppenarbeiten;101
7.3.2.3;4.2.1.2 Die Reziprozität;105
7.3.2.4;4.2.1.3 Kriterien der Ko-Konstruktion;106
7.3.2.5;4.2.1.4 Freundschaftsbeziehungen als Stabilisator für schulische Lernprozesse?;107
7.3.3;4.3 Ko-Konstruktion im Spannungsfeld zwischen Symmetrie und Asymmetrie;110
7.3.3.1;4.3.1 Peer-Interaktion im Kindergarten und in der Grundschule;112
7.3.3.1.1;4.3.1.1 Gleichberechtigung und Kompetenzgefälle;114
7.3.3.2;4.3.2 Howe: Typen der Joint Construction;115
7.3.3.2.1;4.3.2.1 Howe: Typ 1;116
7.3.3.2.2;4.3.2.2 Howe: Typ 2;117
7.3.3.2.3;4.3.2.3 Howe: Subtpyen;119
7.3.3.2.4;4.3.2.4 Unresolved Contradictions;121
7.3.3.2.5;4.3.2.5 Die Bedeutung der dialogischen Auseinandersetzung;123
7.3.3.2.6;4.3.2.6 Brandt und Höck: Der Typ 0;125
7.3.3.2.7;4.3.2.7 Die kollektive kognitive Konvergenz;127
7.3.4;4.4 Der Ko-Konstruktionsbegriff in dieser Arbeit;128
7.4;5. Theoretische Einordnung: Partizipation;131
7.4.1;5.1 Brandt und Krummheuer: Die mathematische Themenentwicklung;131
7.4.1.1;5.1.1 Das fokussierte Gespräch;132
7.4.1.1.1;5.1.1.1 Gleichfluss und Verdichtung in der Interaktion;133
7.4.1.1.2;5.1.1.2 Die Interessenlage bei lernenden Kindern;134
7.4.1.2;5.1.2 Die Verantwortung für eine mathematische Idee: Das Produktionsdesign;141
7.4.1.2.1;5.1.2.1 Plenumsgespräche mit klarer Rederechtzuweisung;143
7.4.1.2.2;5.1.2.2 Verdichtete dyadische Problemlöseprozesse;144
7.4.2;5.2 Brandt: Partizipationsspielräume;146
7.4.2.1;5.2.1 Das Partizipationsprofi l;147
7.4.2.2;5.2.2 Spranz-Fogasy: Interaktionsprofi le;149
7.4.3;5.3 Der Partizipationsbegriff in dieser Arbeit;151
7.5;6. Zusammenfassung: Partizipation und Ko-Konstruktion;152
7.5.1;6.1 Forschungsleitende Fragestellungen;155
8;II Methodologische Grundlagen;158
8.1;7. Leitgedanken der empirischen Unterrichtsforschung und ihre Bedeutung für ein mathematikdidaktisches Forschungsprojekt;158
8.1.1;7.1 Postulate der Qualitativen Sozialforschung;161
8.1.1.1;7.1.1 Die Videografie in der Unterrichtsforschung;163
8.1.1.2;7.1.2 Die Ausrichtung qualitativer Forschungsfragen;165
8.1.1.3;7.1.3 Der komparative Ansatz;166
8.1.1.3.1;7.1.3.1 Das abduktive Schlussfolgern;168
8.1.1.4;7.1.4 Die Triangulation;169
8.1.2;7.2 Zusammenfassung: Methodologie;171
9;III Methodische Zugänge;173
9.1;8. Die Analyse von Gesprächen im Mathematikunterricht;173
9.1.1;8.1 Ein iterativ-zyklischer Forschungsprozess;174
9.1.1.1;8.1.4 Brinker und Sager: Das Gesprächsphasenmodell;177
9.1.1.1.1;8.1.4.1 Beispiele unterscheidbarer Gesprächsphasen;178
9.1.1.1.2;8.1.4.2 Grenzen des Gesprächsphasenmodells;182
9.1.1.1.3;8.1.4.3 Die Makro- und die Mikroebene;183
9.1.1.2;8.1.5 Kumpulainen: Communicative Functions;185
9.1.1.2.1;8.1.5.1 Die Quantität in Kumpulainens Arbeiten;187
9.1.1.3;8.1.6 Die Interaktionsanalyse;189
9.1.1.4;8.1.7 Toulmin: Die funktionale Argumentationsanalyse;194
9.1.2;8.2 Zusammenfassung: Methodische Zugänge;197
10;IV Das empirische Forschungsprojekt;201
10.1;9. Das Projektdesign zum kollektiven Problemlösen;201
10.1.1;9.1 Gestaltung einer gesprächsorientierten Unterrichtssituation;201
11;V Der Analyseprozess und erste Ergebnisse;205
11.1;10. Die Kodierung;205
11.1.1;10.1 Von In-Vivo-Codes zu abstrakten Kategorien;206
11.1.1.1;10.1.1 Der Aufgabenfokus;211
11.1.2;10.2 Die Erfassung von Gesprächsphasen;217
11.1.2.1;10.2.1 Die Eröffnungsphase und die Organisation;218
11.1.2.2;10.2.2 Die Erfassung von Kernphasen;221
11.1.2.2.1;10.2.2.1 Reflexion der Begrifflichkeit „Kernphase“;222
11.1.2.2.2;10.2.2.2 Zwei Arten der Unterbrechung von Kernphasen;222
11.1.2.2.3;10.2.2.3 Eine dritte Art der Unterbrechung;229
11.1.3;10.3 Der Kodiervorgang am Beispiel;231
11.1.4;10.4 Verantwortlichkeiten in der Themenentwicklung;239
11.1.4.1;10.4.1 Die Fokusbildung;241
11.1.4.2;10.4.2 Die Entdeckung;241
11.1.4.3;10.4.3 Die Nachforschung;242
11.1.4.4;10.4.4 Die Stabilisierung;242
11.1.4.5;10.4.5 Die Formulierung;243
11.1.5;10.5 Konkretisierung der Forschungsfragen;243
12;VI Empirische Beispiele zum ko-konstruktiven mathematischen Gespräch;246
12.1;11. Lernende im Fokus;246
12.1.1;11.1 Wenn es (noch) nicht klappt;246
12.1.1.1;11.1.1 Die Probe: Oguz und Hazan;246
12.1.1.1.1;11.1.1.1 Oguz’ Partizipationsorientierung;249
12.1.1.2;11.1.2 Die Probe: Alina und Miryam;250
12.1.1.2.1;11.1.2.1 Alinas Partizipationsorientierung;256
12.1.1.3;11.1.3 Erkenntnisse aus der Analyse der Probesequenzen;257
12.1.2;11.2 Lerntandem: Josefi ne und Janina;257
12.1.2.1;11.2.1 Sequenz 1: Welche Entdeckung? Wir haben keine Entdeckung!;259
12.1.2.1.1;11.2.1.1 Die Eröffnungsphase;259
12.1.2.1.2;11.2.1.2 Die erste Kernphase mit Schleife;266
12.1.2.1.3;11.2.1.3 Die Ko-Konstruktion als Prozess und Produkt;273
12.1.2.2;11.2.2 Sequenz 2: Immer minus neunzig;278
12.1.2.3;11.2.3 Sequenz 3: 10 Rest 1;283
12.1.2.4;11.2.4 Josefines Partizipationsorientierung im Rückblick;296
12.1.2.5;11.2.5 Typ 1, 2 und 0 im Ko-Konstruktionsprozess – ein Vergleich;297
12.1.3;11.3 Lerntandem: Alina und Iman;300
12.1.3.1;11.3.1 Sequenz 1: Fünf Komma null;300
12.1.3.2;11.3.2 Sequenz 2: Ham wir das ’rausgefunden? oder: Immer vierhundertfünfundneunzig;310
12.1.3.3;11.3.3 Sequenz 3: Das Doppelte von drei;314
12.1.3.4;11.3.4 Alinas Partizipationsorientierung;320
12.1.3.5;11.3.5 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Alina und Iman;320
12.1.4;11.4 Lerntandem: Patrick und Saaron;320
12.1.4.1;11.4.1 Sequenz 1: Das kleinste Ergebnis;321
12.1.4.2;11.4.2 Sequenz 2: Was ist fünf mal zwanzig?;327
12.1.4.3;11.4.3 Patricks Partizipationsorientierung im Rückblick;338
12.1.4.4;11.4.4 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Patrick und Saaron;338
12.1.5;11.5 Hürden und Chancen auf dem Weg zur Ko-Konstruktion;338
12.1.5.1;11.5.1 Wenn die Beziehungsebene vorherrscht (Oguz mit Feli);339
12.1.5.2;11.5.2 Wenn Einigkeit vorherrscht (Belen mit Ardan);354
12.1.5.3;11.5.3 Wenn das Gespräch auf verschiedenen Ebenen verläuft (Sebastian mit Rupert);360
12.1.5.4;11.5.4 Zusammenfassung: Hürden und Chancen im dyadischen Problemlöseprozess;369
12.2;12. Ein erweiterter Blick auf Ko-Konstruktion;372
12.2.1;12.1 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung ohne ko-konstruktives Problemlösegespräch;373
12.2.2;12.2 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung als ko-konstruktives Problemlösegespräch;374
12.2.3;12.3 Das Ko-Konstruktionsnetz;375
12.2.4;12.4 Die Ko-Konstruktionspause;378
13;VII Fazit und Ausblick;380
13.1;13. Der Erkenntnisgewinn dieser Arbeit;380
13.1.1;13.1 Bedeutung für den Mathematikunterricht;382
13.1.2;13.2 Die Rolle der Lehrperson;383
13.2;15. Ein Rückblick auf das Forschungsprojekt – ein Ausblick auf die Lehrerbildung;385
14;Abkürzungsverzeichnis;387
15;Abbildungsverzeichnis;388
16;Tabellenverzeichnis;393
17;Transkriptverzeichnis;393
18;Literatur;401