Jordan Wahrscheinlichkeits- und Matrizenrechnung für Sozialwissenschaftler

1. Auflage 2016
ISBN: 978-3-95710-173-0
Verlag: Edition Rainer Hampp
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 148 Seiten

Die Themengebiete Wahrscheinlichkeitsrechnung und Lineare Algebra bilden die mathematische Grundlage zahlreicher quantitativer Analyse- und Forschungsansätze in den Sozialwissenschaften. Sie sind dabei nicht nur zum Verständnis klassischer Auswertungsansätze relevant, sondern insbesondere auch um neu adaptierte statistische Verfahren nachvollziehen und integrieren zu können. Dieses Buch bietet eine theorieorientierte Einführung in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Linearen Algebra. Im ersten Teil werden nach einer Einführung der drei Kernbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (Ereignis, Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable) zentrale Sätze der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt und das Unabhängigkeitskonzept definiert. Es werden hierauf basierend generelle Prinzipien zur Lösung wahrscheinlichkeitstheoretischer Probleme dargestellt, kontraintuitive Resultate erläutert sowie häufig auftretende Fallstricke hervorgehoben. Ein separates Kapitel behandelt als Anwendungsbeispiel die statistische Theorie der Auswertung von Experimenten zur Gewinnung kausaler Aussagen. Der zweite Teil befasst sich mit der Vektor- und Matrizenrechnung. Neben elementaren Begriffen der Vektorrechnung werden hierbei insbesondere auch die Lösung linearer Gleichungssysteme sowie das fortgeschrittene Konzept eines Eigenvektors bzw. eines Eigenwerts behandelt. Anwendungen der Matrixrechnung werden sowohl im Rahmen des linearen Regressionsmodells als auch für den Bereich der Indexkonstruktion dargestellt.

Autoren/Hrsg.

Jordan, Pascal

Fachgebiete

• Sozialwissenschaften Soziologie | Soziale Arbeit Soziologie Allgemein Empirische Sozialforschung, Statistik

Inhaltsverzeichnis

1;Pascal Jordan: Wahrscheinlichkeits- und Matrizenrechnung für Sozialwissenschaftler;1
2;Inhaltsverzeichnis;5
3;1 Vorbemerkungen;7
4;2 Mathematische Grundbegriffe und Notation;9
5;3 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie;15
6;4 Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie;70
7;5 Vektoren- und Matrizenrechnung;80
8;A Eliminationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme;133
9;B Matrizenrechnung in R;140
10;Weiterführende Literatur;143
11;Literatur;144

Über Autor(innen)

Pascal Jordan ist promovierter Statistiker. Seine Forschungsinteressen liegen in den Gebieten Latente-Variablen-Modelle, stochastische Prozesse und nichtlineare Optimierung unter Nebenbedingungen.