Schwingungen, Variationsprinzipe
Buch, Deutsch, 297 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 482 g
ISBN: 978-3-528-29198-3
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Der (abschlieBende) IV. Band der Elemente der Mechanik bildet mit dem vorher gehenden III. Band eine gewisse Einheit: Es werden hier einige Uberlegungen und Betrachtungen weitergeftihrt, die zwar im Ill. Band schon angeklungen sind, dort aber nicht weiter ausgeflihrt werden konnten. Das betrifft einmal die Schwingungs probleme, die an sich zur Thematik des III. Bandes (Kinetik) gehoren, dort aber ausgespart wurden, und zum andern die Variationsprinzipe, auf die im Rahmen der Thematik des III. Bandes nur sehr beschrankt eingegangen werden konnte. Den Schwingungsproblemen ist in diesem Band ein recht breiter Raum gewidmet, der teilweise tiber das hinausgeht, was in einer einftihrenden Grundvorlesung tiber Mechanik tiblicherweise gebot~n wird. Das gilt fur manche Teile der Kapitel 4 und 5, insbesondereaber flir Xapitel6 (die Schwingungen der Kontinua). Die Frage nach dem Warum steUt sich deshalb unausweichlich, zumal es bereits viele Bticher gibt, die ganz den Schwingungen gewidmet sind. Manche dieser Bticher behandeln allerdings die Schwingungsprobleme unter sehr spezieUen Gesichtspunkten, bei sielsweise im Hinblick auf die numerischen Verfahren. Andere wiederum beschran ken sich in anderer Weise auf gewisse Teilgebiete. Das Ziel dieses Buches ist es hin gegen, eine moglichst breite Einftihrung in die Schwingungsprobleme zu geben, zu gleich aber den AnschluB an das (in verschiedene Richtungen) weiterflihrende Schrifttum zu vermitteln. Das setzt eine sorgfaltige Grundlegung voraus. Zugleich jedoch ein gewisser Uberblick tiber die bei Schwingungen auftretenden Pha soUte nomene angestrebt werden.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
1. Schwingungen: Grundbegriffe und Kinematik.- 1.1. Allgemeines.- 1.2. Grundbegriffe und Darstellungsmethoden.- 1.3. Harmonische Schwingungen.- 1.4. Modifizierte harmonische Schwingungen.- 1.5. Harmonische Analyse.- 1.6. Klassifikation von Schwingungsvorgängen.- 2. Autonome Schwingungen eines einfachen linearen Systems.- 2.1. Konservative Eigenschwingungen eines einfachen linearen Systems.- 2.2. Gedämpfte Eigenschwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 2.3. Ein Beispiel für eine selbsterregte Schwingung.- 3. Heteronome Schwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 3.1. Erzwungene Schwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 3.2. Parametererregte Schwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 4. Nichtlineare Schwingungen eines einfachen Schwingers.- 4.1. Konservative Eigenschwingungen eines nichtlinearen einfachen Schwingers.- 4.2. Gedämpfte Eigenschwingungen eines nichtlinearen, einfachen Schwingers.- 4.3. Selbsterregte Schwingungen eines einfachen Schwingers.- 4.4. Erzwungene Schwingungen eines nichtlinearen einfachen Schwingers bei harmonischer Erregung.- 5. Koppelschwingungen in linearen Systemen.- 5.1. Das Aufstellen der Bewegungsgleichungen.- 5.2. Die Struktur des Systems der Bewegungsgleichungen.- 5.3. Eigenschwingungen eines linearen konservativen Systems.- 5.4. Gedämpfte Eigenschwingungen eines linearen Systems.- 5.5. Erzwungene Schwingungen eines linearen Systems.- 6. Schwingungen eines linear-elastischen Kontinuums, insbesondere Stabschwingungen.- 6.1. Allgemeines.- 6.2. Die Differentialgleichungen der Stab Schwingungen und allgemeine Ansätze zu ihrer Lösung.- 6.3. Die konservativen elementaren Eigenschwingungen der Stäbe.- 6.4. Erzwungene elementare Stabschwingungen.- 6.5. Diskretisierung kontinuierlicher Systeme.- 6.6.Übertragungsmatrizen-Verfahren.- 7. Variationsprinzipe der Mechanik.- 7.1. Allgemeine Vorbemerkungen.- 7.2. Das Prinzip der virtuellen Arbeit und daraus abgeleitete Extremalprinzipe.- 7.3. Einige Anwendungen des Prinzips der virtuellen Arbeit in der Elasto-Statik.- 7.4. Eine Anwendung des Prinzips von Hamilton in der Elasto-Kinetik.- 7.5. Das Prinzip der virtuellen Ergänzungsarbeit.- 7.6. Einige Anwendungen des Prinzips der virtuellen.- Ergänzungsarbeit.- 7.7. Das Verfahren von Trefftz.- 7.8. Verallgemeinerungen der Variationsprinzipe.- 7.9. Variationsprinzipe für inelastische Körper.- 7.10. Einige ergänzende Bemerkungen.- Ergänzende Literatur.- Namen- und Sachregister.- Inhaltsübersicht zu den Bänden I bis III.
