Stochastische Strukturoptimierung von Stab- und Balkentragwerken

Erscheinungsjahr 2005
ISBN: 978-3-540-26038-7
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 306 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1380 g

Das Buch gibt eine Einführung in das neue Gebiet der Analyse und Optimierung von Tragwerken unter stochastischer Unsicherheit. Es werden die Grundlagen ausführlich dargestellt und zum Teil von unterschiedlichen Standpunkten aus beleuchtet.

In Teil I wird die lineare Theorie der Stabtragwerke als Grundlage für die FEM entwickelt. Vorausgesetzt werden dabei nur wenige Kenntnisse aus  der Technischen Mechanik und der Ingenieurmathematik, insbesondere eine gewisse Vertrautheit mit der Matrizenrechnung.

In Teil II wird dargestellt, wie sich die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Verschiebungen und Spannungen in den Knoten aus denen der stochastischen Stabparameter und äußeren Lasten – zumindest approximativ – berechnen lassen.

In Teil III schließlich wird die Optimierung von Tragwerken mit stochastischen Parametern behandelt. Dazu wird ein geeignetes deterministisches Ersatzproblem des Ausgangsproblems mit stochastischen Modellparametern formuliert.

Eine kurze Beschreibung einiger Optimierungsverfahren findet man im letzten Abschnitt. Besondere Mühe wurde auf die zahlreichen und eingehend behandelten Beispiele verwandt.

Das Buch ist geschrieben für Studierende, praktisch tätige Ingenieure und Mathematiker.

Zielgruppe

Professional/practitioner

Autoren/Hrsg.

Marti, Kurt

Gröger, Detlef

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Professionelle Anwendung Computer-Aided Design (CAD)
• Technische Wissenschaften Technik Allgemein Konstruktionslehre und -technik
• Geisteswissenschaften Design Produktdesign, Industriedesign
• Naturwissenschaften Physik Mechanik Klassische Mechanik, Newtonsche Mechanik
• Technische Wissenschaften Maschinenbau | Werkstoffkunde Maschinenbau
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Angewandte Informatik Computeranwendungen in Wissenschaft & Technologie
• Technische Wissenschaften Technik Allgemein Mathematik für Ingenieure
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research Spieltheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Homologische Algebra
• Technische Wissenschaften Technik Allgemein Computeranwendungen in der Technik

Inhaltsverzeichnis

Stabtragwerke.- Einführung und Allgemeine Voraussetzungen.- Ebene Stabtragwerke mit drehbaren Verbindungen.- Ebene Stabtragwerke mit starren Verbindungen.- Räumliche Stabtragwerke.- Stabtragwerke mit stochastischen Parametern.- Zusammenfassung von Teil I.- Zufällige Schwankungen in der Beschaffenheit der Stäbe.- Momente der inversen reduzierten Gesamtsteifigkeitsmatrix.- Momente von Knotenverschiebungs-, Lagerkraft- und Spannungsvektor.- Stochastische Strukturoptimierung von Stabtragwerken.- Optimaler Entwurf (Design) von Tragwerken.- Sensitivitätsanalyse.- Optimierungsverfahren.

Über Autor(innen)

Univ.Prof. Kurt Marti studierte Mathematik und Physik an der Universität Zürich. Nach dem Diplom wechselte er an die Universität Mannheim, wo er zum Dr.sc.math. promovierte. Anschließend war er als Wissenschaftlicher Mitarbeiter und Dozent an der Universität Zürich tätig. Es folgte ein Aufenthalt als Visiting Associate Professor an der University of Kentucky in Lexington, Ky, USA. Er wurde dann auf die Professur für Höhere Mathematik und Operations Research an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik der Universität der Bundeswehr München berufen. Später erfolgte der Ruf auf die Professur für Ingenieurmathematik an derselben Universität. Sein Forschungsgebiet ist die Stochastische Optimierung, wobei approximative Lösungsverfahren und insbesondere Anwendungen im Ingenieurwesen im Vordergrund stehen. Eine Übersicht über die Publikationen von Prof. Marti und seiner Arbeitsgruppe auf verschiedenen Gebieten der Stochastischen Optimierung und ihren Anwendungen in der Strukturoptimierung sowie in der Robotik findet man auf der Webseite: http://www.stoch.net. Prof. Marti ist Chairman des GAMM-Fachausschusses "Optimierung und Angewandte Stochastik" und Chairman der IFIP Working Group WG7.7 "Stochastic Optimization".