Buch, Französisch, Band 59, 308 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1000 g
Buch, Französisch, Band 59, 308 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1000 g
Reihe: Mathématiques et Applications
ISBN: 978-3-540-71646-4
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Elementare Algebra
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Homologische Algebra
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Algebraische Strukturen, Gruppentheorie
- Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Algebraische Geometrie
Weitere Infos & Material
Equations, Idéaux, Variétés.- Calcul dans une algèbre quotient.- Dimension et degré d'une variété algébrique.- Algèbres de dimension 0.- Théorie des résultants.- Application des résultants.- Dualité.- Algèbres de Gorenstein.- Résidu algébrique.- Calcul du résidu et applications.
