E-Book, Französisch, Band 59, 308 Seiten, eBook
Elkadi / Mourrain Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux
1. Auflage 2007
ISBN: 978-3-540-71647-1
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
E-Book, Französisch, Band 59, 308 Seiten, eBook
Reihe: Mathématiques et Applications
ISBN: 978-3-540-71647-1
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
Equations, Idéaux, Variétés.- Calcul dans une algèbre quotient.- Dimension et degré d'une variété algébrique.- Algèbres de dimension 0.- Théorie des résultants.- Application des résultants.- Dualité.- Algèbres de Gorenstein.- Résidu algébrique.- Calcul du résidu et applications.
