E-Book, Deutsch, Band 3, 100 Seiten
Reihe: 4K kompakt
Pfiffner / Sterel / Caduff Kritisches Denken und Problemlösen (E-Book)
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-0355-1663-0
Verlag: hep verlag
Format: EPUB
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
Grundkompetenzen für lebenslanges Lernen
E-Book, Deutsch, Band 3, 100 Seiten
Reihe: 4K kompakt
ISBN: 978-3-0355-1663-0
Verlag: hep verlag
Format: EPUB
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
Dieses E-Book enthält komplexe Grafiken und Tabellen, welche nur auf E-Readern gut lesbar sind, auf denen sich Bilder vergrössern lassen.
Kritisches Denken und Problemlösen gilt nicht nur als Schlüsselqualifikation des 21. Jahrhunderts, sondern auch als zentral für das lebenslange Lernen. Als Teil der 4K bildet es sowohl eine Grundlage für die Lese- und Schreibkompetenz als auch für die digitale und die unternehmerische Kompetenz.
In diesem Band der Reihe «4K kompakt» werden theoretische Hintergründe und praktische Ansätze dargelegt, die aufzeigen, wie kritisches Denken und Problemlösen im Unterricht erworben und angewendet werden kann.
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2.3 Kritisches Denken konkret
Im letzten Unterkapitel wurde das kritische Denken allgemein umrissen und besondere Aspekte sowie «Feinde» des kritischen Denkens beleuchtet. Nun soll möglichst genau dargestellt werden, was kritisches Denken konkret ausmacht und welche Fehler im Denken kritisches Denken behindern. Die folgenden Erkenntnisse sind zu großen Teilen der hervorragenden und reichhaltigen (kognitions)psychologischen Forschung in den USA in den letzten rund 60 Jahren zu verdanken. Sie sind in die Abschnitte «Logisches Schließen» (2.3.1), «Umgang mit Zahlen» (2.3.2), Wahrscheinlichkeiten» (2.3.3) und Bayes’sches Denken (2.3.4) gegliedert. Das Unterkapitel wird mit einer Auflistung der gängigsten Denk-, Urteilsfehler und -verzerrungen (2.3.5) abgeschlossen. 2.3.1 Logisches Schließen Logik bewertet den Wahrheitsgehalt einer Aussage nicht, vielmehr legt sie fest, wie korrekte Schlussfolgerungen gezogen werden können, wenn zum Beispiel zwei Aussagen durch einen sogenannten Junktor verbunden sind: Der einfachste Junktor ist «und» (Konjunktion). Die mit «und» verbundenen Aussagen (A und B) sind nur dann wahr, wenn beide wahr sind.
Beispiel: Wenn ich sage: «Paula ist hier und Andrea ist hier», dann ist diese Aussage nur wahr, wenn Paula und Andrea hier sind. Wenn eine der beiden oder beide fehlen, dann ist die Aussage falsch. Verbinde ich zwei Aussagen mit dem logischen «oder» (Disjunktion, A oder B), dann ist diese Aussage wahr, wenn A und B wahr sind, wenn A wahr ist und B nicht, wenn B wahr ist und A nicht. Unwahr ist die Aussage nur dann, wenn A und B falsch sind.
Beispiel: «Paula kommt oder Andrea kommt.» Wenn beide kommen, ist die Aussage wahr. Hier steht das logische «oder» (einschließend) im Widerspruch zum sprachlichen «oder», das im ausschließenden Sinne verwendet wird. Wenn Paula kommt, Andrea aber nicht oder umgekehrt, dann ist die Aussage auch wahr. Nur wenn beide Frauen nicht kommen, ist die Aussage falsch. Während die Konjunktion und die Disjunktion beim logischen Schließen kaum Mühe bereiten und noch kein hohes Maß an kritischem Denken erfordern, trifft dies auf die Implikation schon weniger zu. Mit ihr werden Bedingungen hergestellt: «Immer wenn A wahr ist, ist auch B wahr» (A ? B). Die Implikation erlaubt uns logische Schlüsse zu ziehen (Deduktion: von einem allgemeinen Fall auf einen speziellen schließen). Insgesamt gibt es vier Möglichkeiten der Schlussfolgerung, die je einen eigenen Namen tragen, zwei sind korrekt und zwei sind inkorrekt: Der Modus ponens bestätigt den Vordersatz, er ist zulässig.
A ? B; A ist wahr, folglich B
Beispiel: Wenn ein Mann mein Bruder ist, dann ist er älter als ich.
Dieser Mann ist mein Bruder.
Folglich ist dieser Mann älter als ich. Die Bestätigung der Konsequenz ist unzulässig (häufig auch unzulässiger Umkehrschluss genannt).
A ? B; B ist wahr, folglich A
Beispiel: Wenn ein Mann mein Bruder ist, dann ist er älter als ich.
Dieser Mann ist älter als ich.
Folglich ist er mein Bruder. Die Negation der Konsequenz ist hingegen zulässig.
A ? B; B ist falsch, folglich ist A falsch;
Beispiel: Wenn ein Mann mein Bruder ist, dann ist er älter als ich.
Dieser Mann ist nicht älter als ich.
Folglich ist dieser Mann nicht mein Bruder. Die Negation des Vordersatzes ist unzulässig.
A ? B; A ist falsch, folglich ist B falsch;
Beispiel: Wenn ein Mann mein Bruder ist, dann ist er älter als ich.
Dieser Mann ist nicht mein Bruder.
Folglich ist dieser Mann älter als ich. Häufig wird fälschlicherweise die Implikation mit Kausalität gleichgesetzt. A ? B bedeutet jedoch nicht, dass A die Ursache für B ist, wie die Beispiele oben zeigen: das Brudersein des Mannes ist keine Ursache dafür, dass er älter ist als ich. Während bei der Deduktion vom Allgemeinen auf das Besondere geschlossen wird, geht die Induktion den umgekehrten Weg: Konkrete Hinweise lassen annehmen, dass die Schlussfolgerung wahr ist. Allerdings ist die Induktion nicht zwingend, sondern nur mehr oder weniger wahrscheinlich. Eine weitere Form des Schließens ist die Abduktion. Bei ihr bildet man aufgrund von konkreten Beobachtungen eine Theorie, wobei man aus den vielen möglichen Theorien die wahrscheinlichste wählt. Sherlock Holmes ist ein Meister der Abduktion (Levitin 2018): In einem Fall liegt vor ihm ein scheinbarer Selbstmörder, der sich mit einer Pistole auf der rechten Seite in den Kopf geschossen hat. Holmes beobachtet, dass der Henkel des Kaffeebecher auf dem Tisch auf die linke Seite zeigt, dass auf dem Pult Stift und Papier links vom Telefon liegen, und er entdeckt ein Buttermesser, auf dessen rechter Seite noch etwas Butter klebt. Das lässt ihn schließen, dass der Tote Linkshänder war, und es erscheint ihm äußerst unwahrscheinlich, dass der Mann sich mit der rechten Hand erschossen hat, also ist der Mann Opfer eines Mordes. Kruse (2017, S. 82f.) fasst die Merkmale und die Grenzen der Logik folgendermaßen zusammen: Die Logik sagt uns zwar nicht, was wahr oder falsch ist (ob gerade Herbst ist oder ob Pilze im Wald stehen), aber sie erlaubt uns, auf den Grundlagen von Wahrheitsannahmen Beziehungen zwischen Aussagen herzustellen, gegen die das Denken nicht verstoßen darf. Die Logik zwingt uns, genaue Wahrheitszuschreibungen vorzunehmen. Dazu müssen die Sätze hinreichend präzise und somit wahrheitsfähig sein. Die Wahrheitsüberprüfungen geben Schlussweisen an, die sich zwingend aus den Ausdrücken ergeben. Sie gelten unabhängig von den Aussagen der Sätze und sind für jede Darstellung verbindlich. Wir dürfen gegen sie nicht verstoßen. Sie eignen sich zur Grundlegung mathematischer Theoreme und werden mit leichten Abwandlungen als Grundlage digitaler Schaltungen eingesetzt. Verbindungen zwischen Aussagen lassen sich durch Junktoren präzisieren, die im Vergleich zu den sprachlichen Konjunktionen eindeutiger sind. Die Sprache hat mehr Verbindungsmöglichkeiten zwischen Sätzen anzubieten als die Logik. Dies liegt daran, dass Verknüpfungen zwischen Sätzen nicht unbedingt logischer, sondern auch begründender, deskriptiver, explikativer oder kommunikativer Natur sein können. 2.3.2 Umgang mit Zahlen Statistiken sind direkt oder indirekt für viele unserer Lebensbereiche bedeutend und Statistiken bestehen aus Zahlen. Das Problem von Statistiken ist, dass sie von Menschen, die bewusst oder unbewusst Fehler machen, zusammengestellt und für das breite Publikum in Form von Tabellen und Grafiken aufbereitet werden. Besonders in Zeitungen werden Statistiken häufig unvollständig oder gar falsch wiedergegeben. Zur Überprüfung des Wahrheitsgehalts reicht in solchen Fällen bereits eine schnelle Plausibilitätsüberprüfung. Wenn zum Beispiel eine Zeitung meldet, dass sich in den vergangenen 15 Jahren die Zahl der Konsumentinnen und Konsumenten von weichen Drogen in der Schweiz jedes Jahr verdoppelt hat, so erscheint das auf den ersten Blick durchaus möglich. Zur Plausibilitätsprüfung bemühe ich mein Denksystem 2: Ich gehe von einer lächerlich geringen Zahl von 1000 Konsumenten von weichen Drogen in der Schweiz vor 15 Jahren aus, wenn ich nun diese Zahl jedes Jahr verdopple, dann stelle ich fest, dass bereits nach 13 Jahren fast 90 Prozent der Schweizer Bevölkerung weiche Drogen konsumiert und nach 15 Jahren müssten es über 32 Millionen sein (2021 zählt die Schweiz eine Bevölkerung von ca. 8,8 Millionen). Damit Häufigkeiten miteinander verglichen werden können, werden nicht die absoluten Häufigkeiten, sondern die relativen angegeben. Wenn ich die Verbreitung einer Krankheit in zwei Ländern (z.B. Liechtenstein und Deutschland) miteinander vergleichen will, dann kann ich das mit den reinen Fallzahlen in beiden Ländern nicht tun, denn jene in Liechtenstein werden um das x-fache kleiner sein als jene in Deutschland, da die Bevölkerungsgrößen unterschiedlich sind. Deutschland wies während der Corona-Pandemie zum Teil täglich Fallzahlen aus, die der Gesamtbevölkerung Liechtensteins entsprach. Für einen Vergleich brauche ich deshalb die Verhältniszahlen (z.B. Zahl der Fälle im Verhältnis zur Gesamtbevölkerung). Diese werden sehr oft in Prozenten angegeben. Wenn die Prozentzahlen jedoch sehr gering sind, dann sind auch diese nicht mehr sinnvoll und man verwendet besser andere Maßstäbe für die relative Häufigkeit. Für den Vergleich der Corona-Epidemie sind das zum Beispiel die Neuinfektionen pro 100000 Einwohner in einer Zeiteinheit (meistens sieben Tage). Aber auch das ist nicht unproblematisch. Während für Deutschland die genaue Zahl errechnet werden kann (Gesamtzahl der Neuinfektionen geteilt durch 831,3), geht das bei Liechtenstein nicht, denn das Land hat nur rund 38100 Einwohner. Also rechnet man auf eine fiktive liechtensteinische Bevölkerungszahl von 100000 hoch (Gesamtzahl der Neuinfektionen mal 2,62). Allerdings ist diese sogenannte Extrapolation mit einer gewissen Unsicherheit behaftet (je höher der Multiplikator, umso größer ist diese). Veränderungen im Zeitverlauf (z.B. Börsenkurse) werden in der Regel auch in Prozenten angegeben. Das wird dann problematisch, wenn sehr kleine absolute Zahlen mit sehr großen absoluten Zahlen verglichen werden. Wenn eine...
