Einführung in die Mechanik und Symmetrie

Eine grundlegende Darstellung klassischer mechanischer Systeme
2001
ISBN: 978-3-540-67952-3
Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buch, Deutsch, 598 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 920 g

Reihe: Masterclass

Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine große Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Buches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierfür sind neben den Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chaotischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilität und Bifurkation sowie die Erforschung starrer, flüssiger, plasmaförmiger und elastischer Systeme. Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen für die Behandlung dieser Themen bereit und schließt zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch für Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgewählte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie.

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Ratiu, Tudor S.

Marsden, Jerrold E.

Weitere Mitwirkende

Hackmann, S.

Krähmer, U.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie
• Naturwissenschaften Physik Angewandte Physik Statistische Physik, Dynamische Systeme
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Experimentalphysik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Differentialrechnungen und -gleichungen
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Interdisziplinär Computeralgebra
• Naturwissenschaften Physik Mechanik Klassische Mechanik, Newtonsche Mechanik
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Algebraische Strukturen, Gruppentheorie
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Geschichte der Physik
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik

Inhaltsverzeichnis

1. Einführung und Überblick.- 2. Hamiltonsche Systeme in linearen symplektischen Räumen.- 3. Eine Einführung in unendlichdimensionale Systeme.- 4. Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder und Differentialformen.- 5. Hamiltonsche Systeme auf symplektischen Mannigfaltigkeiten.- 6. Kotangentialbündel.- 7. Lagrangesche Mechanik.- 8. Variationsprinzipien, Zwangsbedingungen und rotierende Systeme.- 9. Liegruppen.- 10. Poissonmannigfaltigkeiten.- 11. Impulsabbildungen.- 12. Berechnung und Eigenschaften von Impulsabbildungen.- 13. Lie-Poisson- und Euler-Poincaré-Reduktion.- 14. Koadjungierte Orbits.- 15. Der freie starre Körper.