Reimer Mathematikunterricht als Prozess ästhetischer Erziehung an Schulen

Ein bildungstheoretisch-neurowissenschaftlich fundiertes Modell zur Gestaltung von Lernprozessen
1. Auflage 2020
ISBN: 978-3-7639-6533-5
Verlag: wbv Media
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 280 Seiten, PDF

In dieser Studie werden fachdidaktische und unterrichtspraktische Bezüge eines gesellschaftlich bzw. individuell sehr ambivalent bewerteten Fachs verknüpft mit dem bildungstheoretisch und neurowissenschaftlich orientierten Forschungsgebiet Ästhetische Bildung in der Fakultät für Geistes- und Sozialwissenschaften am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Damit soll eine wissenschaftlich und überfachlich begründete erzieherische Basis für Zielsetzungen, Entwürfe, Durchführungen und Bewertungen von Unterrichtsmaterialien hinsichtlich eines begriffsbildenden, auf Verstehen orientierten Mathematikunterrichts geschaffen werden. Der polymorphe Begriff "Ästhetik" ist hier pädagogisch aufgefasst. Es geht nicht um das Schöne an sich oder um das, was man unter einer Ästhetik der Mathematik als Wissenschaft verstehen kann, sondern um Ästhetik als eine Form von Erziehung. Ästhetische Aspekte sind hierbei Prozesse des Wahrnehmens, des Ver¬stehens, des Gestaltens und der Begriffsbildung unter Einbeziehung subjektiver und kommunikationsabhängiger Emotionalität. Der exemplarisch aufgeführte unterrichtspraktische Teil kann als Integration zweier Welten der Lernenden aufgefasst werden. Ästhetisch fundierter Mathematikunterricht wird verankert in der "grünen Welt" ihrer Alltagserfahrungen. Hierüber wird eine "blaue Welt" der Mathematik in Form eines Werkzeugkastens zusammengestellt, welcher, mit Zahlen, Formen, Strukturen und fachlogischen Argumenten bestückt, von den Schülerinnen und Schülern als nützlich erkanntes Hilfsmittel zur qualitativen und quantitativen Beschreibung ihres Lebensbereiches genutzt und erweitert wird, sich dabei mit der grünen Welt vernetzt und individuell als Bereicherung der persönlichen Handlungs- und Urteilsfähigkeit wahrgenommen und geschätzt werden kann. Über diesen Modellierungscharakter wird das Fachliche auch unter Bezugnahme auf historische, kulturelle und wissenschaftliche Aspekte gesehen und als Wissenschaft mit einer eigenen Sprache, Symbolik und Logik entwickelt.

Autoren/Hrsg.

Reimer, Rolf

Fachgebiete

• Sozialwissenschaften Pädagogik Pädagogik

Inhaltsverzeichnis

1;Frontmatter;1
1.1;Impressum;5
1.2;Inhaltsverzeichnis;6
1.3;Pädagogischer Prolog;10
2;Einleitung;11
3;1 DAS KARLSRUHER FORSCHUNGSKONZEPT ÄSTHETISCHE BILDUNG;17
3.1;1.1 Bildung und Pädagogik - Erziehung und Unterricht;17
3.2;1.2 Ästhetik und Philosophie;19
3.3;1.3 Ästhetik und Pädagogik;24
3.4;1.4 Ästhetik und Neurobiologie;30
3.5;1.5 Zur ästhetischen Erfahrbarkeit der Welt;34
3.6;1.6 Das Drei-Welten-Modell nach Karl R. Popper;36
3.7;1.7 Ästhetisch verfasste Erziehungs- und Gestaltungsprinzipien;39
4;2 ÄSTHETISCHE ERZIEHUNG UND MATHEMATIKUNTERRICHT;43
4.1;2.1 Gesellschaftliches Bild von Mathematik;43
4.2;2.2 Mathematikunterricht und Allgemeinbildung;46
4.3;2.3 Allgemeinbildung über Grunderfahrungen;49
4.4;2.4 Fachdidaktik und Ästhetische Erziehung;52
4.5;2.5 Gestaltungsprinzipien für den Mathematikunterricht;57
4.5.1;2.5.1Genetisches Lernen;57
4.5.2;2.5.2 Entdeckendes versus rezeptives Lernen;59
4.5.3;2.5.3 Fundamentale Ideen;63
4.5.4;2.5.4 Charakterisierung eines ästhet isch verfassten Lernprozesses;66
4.6;2.6 Ästhetisch verfasster Mathematikunterricht;67
4.7;2.7 Elemente des Spielerischen;69
5;3 EIN MODELL FÜR LERNPROZESSE IMMATHEMATIKUNTERRICHT;71
5.1;3.1 Ästhetische Fundierung von Lernprozessen;71
5.1.1;3.1.1 Bildung ist grundsätzlich ästhetisch verfasst;73
5.1.2;3.1.2 Der . hermeneutische Zi rkel" in Bezug auf fachliche Lernprozesse;74
5.1.3;3.1.3 Fachliche Entwicklung über . symmet risierende Kommunikation";77
5.2;3.2 Elemente des Modells;79
5.2.1;3.2.1 Mathematischer Modellie rungskreislauf als Element fachlicher Motivation;80
5.2.2;3.2.2 Fachsprachliche Entwicklung;82
5.2.3;3.2.3 Basale Wahrnehmungsprinzipien und fachliche Methoden;86
5.2.4;3.2.4 Kognitive Entlastung;88
5.2.5;3.2.5 Einsatz elementarer Werkzeuge;90
5.2.6;3.2.6 Computerunterstützung für mathematische Darstellungsformen;92
5.2.7;3.2.7 Fachliche Entwicklung über „Erfinden" und „Entdecken";94
5.2.8;3.2.8 Äst hetische Gestaltung von Lernprozessen;96
5.2.9;3.2.9 Zusammenfassung;106
5.3;3.3 Vom Raum zur Form - Körper und Figuren;106
5.3.1;3.3.1 Mentale Verortung von Begriffen;107
5.3.2;3.3.2 Geometrische Formen und Elemente;107
5.3.3;3.3.3 Vermitteln zwischen räumlichen und ebenen Darstellungen;112
5.4;3.4 Entwicklung des Zahlbegriffs;113
5.4.1;3.4.1 Genetisch-historische Entwicklung der Zählzahlen;113
5.4.2;3.4.2 Zahlen in der Grundschule;120
5.4.3;3.4.3 Zahlen in den Klassen 5 und 6;122
5.5;3.5 Fachdidaktik und ästhetische Verfasstheit von Lernprozessen;138
5.5.1;3.5.1 Mat hematisches Modellieren - Motivation für Fachliches;139
5.5.2;3.5.2 Fachinhaltliche Gliederung für die Klassen 5 bis 10;141
5.5.3;3.5.3 Logisches Denken und mathematisches Argumentieren;143
5.5.4;3.5.4 Lokales Ordnen als Basis für mathematisches Begründen;143
5.5.5;3.5.5 Strategien des logischen Begründens;144
5.5.6;3.5.6 Vernetzung von Begriffen des Alltags und Begriffen der Mathematik;146
5.5.7;3.5.7 Begriffsbildung Variable(n);156
5.6;3.6 Beziehungen und Zuordnungen - Gleichungen und Funktionen;162
5.6.1;3.6.1 Aspekte: statisch, dynamisch, diskret, kontinuierlich;162
5.6.2;3.6.2 Lokale und globale Aspekte bei qualitativen Funktionsdarstellungen;165
5.6.3;3.6.3 Der Funktionsbaukasten und die Algebra der Terme;166
5.6.4;3.6.4 Modellierung dynamischer Vorgänge - neue Aspekte von Funktionen;168
5.7;3.7 Aufbau, Wirksamkeit und Nachhaltlgkelt der Fachlichkelt;179
6;4 UNTERRICHTSPRAXIS;183
6.1;4.1 Einstimmendes Beispiel, Bemerkungen und Überblick;183
6.2;4.2 Das Projekt „Einsau eines CAS/GTR In der Sekundarstufe I" am Gymnasium;186
6.2.1;4.2.1 Rahmenbedingungen und Zielsetzungen;187
6.2.2;4.2.2 Fachinhaltliches Curriculum;188
6.2.3;4.2.3 Organisation von Lernprozessen - Erziehung zur Eigenverantwortung;188
6.2.4;4.2.4 Die Rolle des CAS / GTR - Der persönliche Experte;189
6.2.5;4.2.S Dokumentation des Wissens - Werkzeugkarten;190
6.2.6;4.2.6 Strukturierung und Dokumentation von Unterrichtseinheiten;190
6.2.7;4.2.7 Stoffüberblick zum Schuljahr;191
6.2.8;4.2.8 Ausarbeitung eines Themas - Unterrichtsskript „Anteile und Prozente";192
6.2.9;4.2.9 Rückschau und Erfahrungen;198
6.3;4.3 Entwicklung des Zahlbegriffs in den Klassenstufen 1 bis 6;199
6.3.1;4.3.1 Von der „Zählsprache" zur „Zahlsprache", Grundschule Klassel;200
6.3.2;4.3.2 Zahldarstellungen und elementares Rechnen in Klasse 2;204
6.3.3;4.3.3 Einführung der Bruchzahlen über Grundvorstellungen;213
6.3.4;4.3.4 Die Bevölkerung der Zahlengeraden;213
6.4;4.4 Vollwinkelmesser versus Multlwerkzeug Geodreieck;216
6.5;4.5 Was hat der Kreisumfang mit dem Radius zu tun?;219
6.6;4.6 Würfelnetze, Würfelkörper und Quaderhunde (Klasse 5-6);220
6.6.1;4.6.1 Würfelnetze können wir - aber wie viele gibt es? (Klasse 5·6);220
6.6.2;4.6.2 Würfelkörper;223
6.6.3;4.6.3 Wir bauen einen Quaderhund;224
6.7;4.7 Platonische Körper (Hector-Kurs, Klassenstufen 4 bis 6);226
6.8;4.8 Statt zu messen denk' ich nach - Argumentieren lernen mit Geometrie;233
6.9;4.9 Wann ist ein Dreieck eindeutig bestimmt?;238
6.10;4.10 Der Zufall als Streltschllchter - Begriffsbildung Wahrscheinlichkeit;240
6.11;4.11 funktionales Denken - Lineare Funktionen;243
6.12;4.12 Heran von Alexandria löst ein Geheimnis der Quadrate;247
6.13;4.13 Ein Extrablatt zum Satz des Pythagoras;251
6.14;4.14 Ableitung und Integral - lokal und global;253
6.14.1;4.14.1 Lokale und globale dynamische Visualisierung der Ableitung einer Funktion;253
6.14.2;4.14.2 Integrieren als Umkehrung des Ableitens;255
6.15;4.15 Übersicht zu Unterrichtsbeispielen in den Kapiteln 2 und 3;257
7;5 NACHBETRACHTUNGEN UND IMPLIKATIONEN;258
7.1;5.1 Rück- und Ausblicke;258
7.2;5.2 Auswirkungen auf den Mathematikunterricht;260
7.3;5.3 Ausbildung für lehrende des Schulfachs Mathematik;264
7.4;5.4 Worte zum Schluss;265
7.5;5.5 Persönliche Erinnerungen und Dank;267
7.6;5.6 Rückblick auf den pädagogischen Prolog;269
8;Backmatter;270
8.1;6 ABBILDUNGSVERZEICHNIS;270
8.2;7 LITERATURVERZEICHNIS;277
8.3;Backcover;282