Rjasanowa Mathematik für Bauingenieure

1. Auflage 2006
ISBN: 978-3-446-40878-4
Verlag: Carl Hanser Fachbuchverlag
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 381 Seiten

Das Buch enthält das mathematische Grundwissen für Studierende des Bauingenieurwesens (Bachelor). Für typische praktische Probleme erfolgt die Ableitung mathematischer Aufgabenstellungen und deren vollständig durchgerechnete Lösung. Die Beispiele stammen aus den Bereichen Statik und Festigkeitslehre, Vermessungswesen, Wasserbau, Straßenbau und Baubetrieb. Mit zahlreichen Übungsaufgaben und Lösungen.

Es gibt keinen Bereich des menschlichen Lebens, in dem die Mathematik nicht die entscheidende Rolle bei seiner Weiterentwicklung spielt. Solide mathematische Kenntnisse sind besonders in den Ingenieurwissenschaften von großer Bedeutung Das vorliegende Buch hat die Vermittlung mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens zum Ziel.

Es beinhaltet mathematische Grundlagen (Arithmetik reeller Zahlen, Funktionen einer Veränderlichen) und darauf aufbauend die für das Studium wichtigen Kapitel der Höheren Mathematik (Lineare Algebra, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Zahlenfolgen, Grenzwerte und Stetigkeit, Differenzialrechnung, Integralrechnung, Funktionen mehrerer Veränderlicher, Gewöhnliche Differenzialgleichungen). Die Darstellung der mathematischen Inhalte ist logisch nachvollziehbar, auf das Wesentliche beschränkt und durch zahlreiche Beispiele illustriert.

Am Ende jedes Kapitels erfolgt für typische praktische Anwendungen die Ableitung mathematischer Modelle, ihre Bearbeitung mit bekannten Methoden und Verfahren und ihre vollständig durchgerechnete Lösung. Zahlreiche Übungsaufgaben, die zum Teil auch aus Klausuren entnommen wurden, sind zum Festigen des Lehrstoffes und zum Training gedacht.

Die angegebenen Lösungen dienen der Selbstkontrolle. Damit sind die Aufgaben zum Selbststudium und als Klausurvorbereitung geeignet. Sie dokumentieren gleichzeitig, dass mathematische Lösungsmethoden in vielen Gebieten des Bauingenieurwesens Anwendung finden.

Autoren/Hrsg.

Rjasanowa, Kerstin

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6
2;Inhaltsverzeichnis;8
3;1 Arithmetik reeller Zahlen;12
4;2 Funktionen einer Veränderlichen;27
5;3 Lineare Algebra;75
6;4 Vektorrechnung und Analytische Geometrie;125
7;5 Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit;177
8;6 Differenzialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen;203
9;7 Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen;244
10;8 Funktionen mehrerer Veränderlicher;289
11;9 Differenzialgleichungen;313
12;Lösungen;345
13;Literaturverzeichnis;374
14;Sachwortverzeichnis;376
15;Mehr eBooks bei www.ciando.com;0

Leseproben

"Vorwort (S.5)

Das vorliegende Buch hat die Vermittlung mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens zum Ziel. Es entstand auf der Grundlage derVorlesungen und Übungen in Ingenieurmathematik am Fachbereich Bauingenieurwesen der Fachhochschule Kaiserslautern, die ich seit langem dort halte. Es ist sowohl zur Begleitung der Vorlesungen als auch zum Selbststudium vorgesehen.

Im Vergleich zu denVorlesungen sind einige Stellen vertieft dargestellt und durch Beispiele ergänzt worden. Das Buch beinhaltet mathematische Grundlagen (Arithmetik reeller Zahlen, Funktionen einer Veränderlichen) und darauf aufbauend für das Studium wichtige Kapitel der Höheren Mathematik (Lineare Algebra, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Zahlenfolgen, Grenzwerte und Stetigkeit, Differenzialrechnung, Integralrechnung, Funktionen mehrerer Veränderlicher, Gewöhnliche Differenzialgleichungen), Anwendungsbeispiele und zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen.

Die Auswahl des mathematischen Stoffes wurde so getroffen, dass er den veränderten Zulassungsvoraussetzungen an Fachhochschulen Rechnung trägt, im Bauingenieurwesen Anwendung findet und im Grundstudium tatsächlich vermittelbar ist. Dieser Aspekt ist insbesondere bei der derzeitigen Einführung der Bachelor- Studiengänge von Bedeutung. Die Darstellung erfolgt aufbauend, mit motivierender Begründung und mitunter, wo angebracht, mit Herleitungen. Damit soll auch der Leser mit durchschnittlichen schulischen Mathematikkenntnissen zum Studium und Selbststudium der Ingenieurmathematik in diesem Bereich angeregt werden.

Trotz knapper und auf dasWesentliche beschränkterVorstellung von Gebieten der Höheren Mathematik wird nicht auf Exaktheit verzichtet, um die logische Nachvollziehbarkeit zu gewährleisten und sichere Grundkenntnisse zu festigen. Wichtige Erkenntnisse, Formeln und Eigenschaften sind im Druck hervorgehoben, damit das Buch auch als Nachschlagewerk verwendet werden kann. BesondererWert wird auf dieAnwendung der vorgestellten mathematischen Werkzeuge in verschiedenen Gebieten des Bauingenieurwesens gelegt. Die Wahl der Beispiele ist oft unmittelbar diesen Disziplinen entnommen: der Statik und Festigkeitslehre, dem Vermessungswesen, dem Wasserbau, dem Straßenbau und dem Baubetrieb.

Am Ende jedes Kapitels erfolgt für typische praktische Probleme die Ableitung mathematischer Aufgabenstellungen und deren vollständig durchgerechnete Lösung. Damit soll ermöglicht werden, dass der Leser auch bei neuen Problemen in der Lage ist, zunächst ein mathematisches Modell abzuleiten, um danach zu seiner Bearbeitung bekannte Methoden undVerfahren einzusetzen. Es zeigt sich, dass die Lösung praktischer Aufgaben eigenständige Ideen erfordert und oft nicht unmittelbar mit „Rezepten"" erreicht werden kann.

Zahlreiche Übungsaufgaben, die zum Teil auch aus Klausuren entnommen wurden, sind zum Training dieser Herangehensweise gedacht. Die angegebenen Lösungen dienen der Selbstkontrolle. Damit sind die Aufgaben zum Selbststudium und als Klausurvorbereitung geeignet. Sie dokumentieren gleichzeitig, dass mathematische Lösungsmethoden in vielen Gebieten des Bauingenieurwesens Anwendung finden.

Auf diesemWege möchte ich allen herzlich danken, die mich bei dem Buchvorhaben unterstützten. Besonders bedanke ich mich bei meinem Kollegen und ehemaligen langjährigen Dekan des Fachbereiches Bauingenieurwesen der Fachhochschule Kaiserslautern, Prof. Dr. D. Ott, der eine gründliche Durchsicht des Manuskriptes vornahm und fast alle Beispiele und Aufgaben nachgerechnet hat. In vielen Gesprächen über Inhalte und Darstellung der Höheren Mathematik für Bauingenieure trug er zum Entstehen dieses Buches bei.

Mein Dank gilt ebenfalls den Kollegen meines Fachbereiches, denen ich manche inhaltliche Anregung verdanke, und nicht zuletzt den Studierenden, die mich durch ihr Interesse und ihre Fragen in den Vorlesungen zu dieser geschlossenen Darstellung motivierten. Bei Frau Fritzsch und Frau Kaufmann vom Carl HanserVerlag möchte ich mich ebenfalls für die angenehme Zusammenarbeit und die zahlreichen Anregungen, Vorschläge und geduldigen Diskussionen zur Gestaltung des Buches bedanken.

Kaiserslautern, im Sommer 2006

Kerstin Rjasanowa"