E-Book, Deutsch, eBook
Weierstrass / Schwarz Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Functionen
1893
ISBN: 978-3-642-91117-0
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Herrn
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Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
Inhaltsverzeichniss.- Art. 1. Allgemeine Lehrsätze betreffend diejenigen analytischen Functionen, welche ein algelbraisches Additionstheorem besitzen.- Art. 2. Allgemeine Lehrsätze betreffend diejenigen analytischen Functionen, welche ein algelbraisches Additionstheorem besitzen.- Art. 3. Allgemeine Lehrsätze betreffend diejenigen analytischen Functionen, welche ein algelbraisches Additionstheorem besitzen.- Art. 4. Eindeutige elliptische Functionen im weiteren Sinne.- Art. 5. Die Function ?u.- Art. 6. Darstellung der Function ?u durch einfach unendliche Producte.- Art. 7. Aenderung des Argumentes der Function ?u um eine Periode.- Art. 8. Die Function (u).- Art. 9. Die Function ?u.- Art. 10. Grenzfälle der Functionen ?u und ?u.- Art. 11. Additionstheorem der Function (u).- Art. 12. Additionstheorem der Function pu.- Art. 13. Darstellung einer elliptischen Function beliebigen Grrades durch die Functionen ? (u ? ?, ??) und (u ? ?, ??).- Art. 14. Darstellung einer elliptischen Function beliebigen Grrades durch die Functionen ? (u ? ?, ??) und (u ? ?, ??).- Art. 15. Die Function.- Art. 16. Darstellung einer elliptischen Function beliebigen Grades durch die Function und deren Ableitungen.- Art. 17. Intergration einer elliptischen Function beliebigen Grades.- Art. 18. Die Functionen ?1u, ?2u, ?3u.- Art. 19. Die Functionen ?1u, ?2u, ?3u.- Art. 20. Grensfälle der Functionen ?1u, ?2u, ?3u.- Art. 21. Die Wurzelgrössen als eindeutige Functionen der Grössen ?, ??.- Art. 22. Yerwandlungsformeln für die Functionen ?1u, ?2u, ?3u.- Art. 23. Verwandlungsformeln für die Quotienten zweier ?-Functionen.- Art. 24. Gleichungen zwischen den Quadraten von je drei ?-Functionen.- Art. 25. Differentialgleichungen der ?-Quotienten.-Art. 26. Vergleichung der ?-Quotienten mit den Jacobischen elliptischen Functionen.- Art. 27. Bestinmmng eines primitiven Periodenpaares für das Argument der Function ?u mittelst zweier eindeutig bestimmter Grössen K und K?.- Art. 28. Bestimmung der in den Verwandlungsformeln der ?-Functionen vor-kommenden Wurzeigrössen für ein specielles Periodenpaar.- Art. 29. Bestimmung der Grössen und mittelst zweier eindeutig bestimmter Grössen E und E?.- Art. 30. Darstellung der Functionen ?1u, ?2u, ?3u durch unendlicbe Producte.- Art. 31. Darstellung der Functionen ?1u, ?2u, ?3u durch unendlicbe Producte.- Art. 32. Bestimmung der in den Verwandlungsformeln der ?- Functionen vorkommenden Wurzeigrössen durcb einfacb unendliche Producte.- Art. 33. Uebergang von dem primitiven Periodenpaare (2 ?, 2 ??) zu einem aequivalenten Periodenpaare (2?, 2 ??).- Art. 34. Einführung der Thetafunctionen. Ausdruck der vier ?-Functionen durch die Functionen und ? (? ? ?) und ? (u ? ?, ??).- Art. 35. Einführung der Thetafunctionen. Ausdruck der vier ?-Functionen durch die Functionen und ? (? ? ?) und ? (u ? ?, ??).- Art. 36. Verwandlungsformeln für die ? - Functionen.- Art. 37. Grundformeln der linearen TPransfofmation der Thetafunctionen.- Art. 38. Additionstheoreme der ?- und ? -Functionen.- Art. 39. Die Functionen E(u), Z(u), ?(u), ?(u), H(u), ?(u,a) Jacobi’s.- Art. 40. Nach Potenzen des Moduls k fortschreitende Reihenentwickelungen für die Grössen K, K?, h.- Art. 41. Entwickelung der Grösse h nach Potenzen der Grösse l.- Art. 42. Uebergang von dem primitiven Periodenpaare (2??, 2?v) zu dem Periodenpaare (2?v,???).- Art. 43. Uebergang von dem primitiven Periodenpaare (2??, 2??) zu dem Periodenpaare (2??,2?? ± 2??).- Art. 44. Formeln zur Berechnung der Perioden und Ausdrücke der ?-Functionen durch ?-Reihen für den Fall reeller Werthe der Invarianten.- Art. 45. Formeln zur Berechnung der Perioden und Ausdrücke der ?-Functionen durch ?-Reihen für den Fall reeller Werthe der Invarianten.- Art. 46. Formeln zur Berechnung der Perioden und Ausdrücke der ?-Functionen durch ?-Reihen für den Fall reeller Werthe der Invarianten.- Art. 47. Formeln zur Berechnung der Perioden und Ausdrücke der ?-Functionen durch ?-Reihen für den Fall reeller Werthe der Invarianten.- Art. 48. Berechnung eines zu gegebenen Werthen der Functionen pu und ?u und ??u gehörenden Werthes des Argumentes u.- Art. 49. Specielle Formeln zur Berechnung eines zu gegebenen Werthen der Functionen ?u und ??u gehörenden Werthes des Argumentes u für den Fall reeller Werthe der Invarianten.- Art. 50. Specielle Formeln zur Berechnung eines zu gegebenen Werthen der Functionen ?u und ??u gehörenden Werthes des Argumentes u für den Fall reeller Werthe der Invarianten.- Art. 51. Einige durch elliptische Functionen vermittelte conforme Abbildungen.- Art. 52. Einige durch elliptische Functionen vermittelte conforme Abbildungen.- Art. 53. Einige durch elliptische Functionen vermittelte conforme Abbildungen.- Art. 54. Das Quadrat des Moduls und die absolute Invariante als Functionen des Periodenverhältnisses.- Art. 55. Das Quadrat des Moduls und die absolute Invariante als Functionen des Periodenverhältnisses.- Art. 56. Normalform der elliptischen Integrale erster, zweiter, dritter Art..- Art. 57. Additionstheoreme der elliptischen Integrale.- Art. 58. Bestimmung der Perioden der aus elliptischen.- Art. 59. Functionen entspringenden Integralfunctionen.- Art. 60. Bestimmung derPerioden der aus elliptischen Functionen entspringenden Integralfunctionen.- Art. 61. Bestimmung der Perioden der aus elliptischen Functionen entspringenden Integralfunctionen.
