Eine mathematische Theorie der Sudokus

1. Auflage 2013
ISBN: 978-3-11-030673-6
Verlag: De Gruyter

Buch, Deutsch, 319 Seiten, HC runder Rücken kaschiert, Format (B × H): 175 mm x 246 mm, Gewicht: 805 g

Sudokurätsel sind heute weltweit bekannt und beliebt. Die Lösungen, also die ausgefüllten Sudokus, würdigt der Ratende kaum eines Blicks. Gleichwohl sind die Sudokus für den Mathematiker als kombinatorische Objekte von hohem Interesse. Das Buch zeigt, welche enorme Vielfalt und Komplexität sich bei genauer Betrachtung erschließt, um zugleich mit begrifflichen Ordnungsprinzipien die Schönheit der Phänomene und ihrer Zusammenhänge in der riesigen Sudokumenge aufzuzeigen.
Die Sudokus teilen sich auf in die algebraischen und, in überwiegender Mehrheit, die transzendenten Sudokus. Während die algebraischen gut erforscht sind und vollständig klassifiziert werden, sind die transzendenten konkret schwer zu erfassen. Aber es zeigt sich, dass alle Sudokus eine gewisse DNA besitzen, bestehend aus einem Satz von neuartigen Graphen, den Dominographen. Die transzendenten erweisen sich als stark singulär. Die algebraischen mit hinreichend regulären Anteilen bilden Clans verwandter Sudokus, die durch einen gewissen Schaltprozess erzeugt werden. Diese Clans erreichen Anzahlen von 1 bis 5000 Exemplaren. Das Buch enthält einige offene Probleme, die zur Lösung einladen.

Zielgruppe

Bibliotheken, Mathematiker aller Fachrichtungen, interessierte Leser, Dozenten und Lehrer.

Autoren/Hrsg.

Wingen, Herbert

Jehne, Wolfram

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Diskrete Mathematik, Kombinatorik
• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines Populärwissenschaftliche Werke
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Populäre Darstellungen der Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research Graphentheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Vorwort
Inhalt
Einleitung
Notationen
Teil I: Klassifikation der Fixsudokus
1. Die Sudokugruppe im 9er-Fall
2. Fixsudokus und Bahnen
3. Anzahlen, G*-Mengen und Parametrisierung
4. Die allgemeine G*-Fixgleichung
Teil II: Dominographen und Sudoku-Clans
5. Dominographen und Sudokus
6. Klassifikation der konkreten D-Graphen und Beispiele
7. Beweis des Klassifikationssatzes für konkrete D-Graphen
8. Nachbetrachtungen
Anhang
Literatur
Stichwortverzeichnis

Über Autor(innen)

Wolfram Jehne und Herbert Wingen, Universität Köln.