Ens Kombinierte Registrierung und Segmentierung

2011
ISBN: 978-3-8348-9914-9
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 147 Seiten, eBook

Konstantin Ens beschäftigt sich mit den Möglichkeiten Registrierungs- und Segmentierungsansätze der modernen medizinischen Bildverarbeitung miteinander zu verbinden. Er entwickelt einen theoretischen Rahmen für eine derartige Kombination von Methoden, klassifiziert die Verfahren und erläutert weitere neue Möglichkeiten, die Registrierung und die Segmentierung zu verbessern.


Dr. Konstantin Ens promovierte bei Prof. Dr. Bernd Fischer am Institut für Mathematik der Universität zu Lübeck. Er arbeitet heute im Umfeld der medizinischen Bildverarbeitung und Mustererkennung.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Ens, Konstantin

Inhaltsverzeichnis

1;Danksagung;7
2;Inhaltsverzeichnis;8
3;Abbildungsverzeichnis;12
4;Tabellenverzeichnis;14
5;1 Einführung;15
5.1;1.1 Motivation;15
5.2;1.2 Aufbau der Arbeit;16
5.3;1.3 Eigener Beitrag;18
6;Teil I Grundlagen;20
6.1;2 Registrierung;21
6.1.1;2.1 Das Problem der Registrierung;21
6.1.2;2.2 Distanzmaße;22
6.1.2.1;2.2.1 Summe der Quadrate der Grauwertdifferenzen;23
6.1.2.2;2.2.2 Kreuzkorrelation;23
6.1.2.3;2.2.3 Mutual Information;24
6.1.2.4;2.2.4 Normalisiertes Gradientenfeld;26
6.1.2.5;2.2.5 Vergleich der vorgestellten Distanzmaße;27
6.1.3;2.3 Regularisierung der Registrierung;28
6.1.3.1;2.3.1 Implizit regularisierte Registrierung;28
6.1.3.1.1;Rigide Registrierung;29
6.1.3.1.2;Affine Registrierung;29
6.1.3.1.3;Auf Basisfunktionen basierende Registrierung;30
6.1.3.2;2.3.2 Explizit regularisierte Registrierung;31
6.1.3.2.1;Diffusiver Regularisierer;31
6.1.3.2.2;Elastischer Regularisierer;32
6.1.3.2.3;Krümungsbasierter Regularisierer;32
6.1.3.2.4;Vergleich der Regularisierer;33
6.1.4;2.4 Minimierung;34
6.1.4.1;2.4.1 Gâteaux-Ableitung des Distanzmaßes;35
6.1.4.2;2.4.2 Gâteaux-Ableitung des Regularisierers;35
6.1.4.3;2.4.3 Euler-Lagrange-Gleichung;36
6.1.5;2.5 Approximation;36
6.1.5.1;2.5.1 Finite Differenzen;37
6.1.5.2;2.5.2 Diskretisierung der Euler-Lagrange Gleichung;38
6.1.6;2.6 Lösung des Registrierungsproblems;39
6.1.6.1;2.6.1 Fixpunktiteration;39
6.1.6.2;2.6.2 Verlauf des Algorithmus;39
6.2;3 Segmentierung;41
6.2.1;3.1 Problemstellung;41
6.2.2;3.2 Interne Energie;42
6.2.3;3.3 Externe Energie;43
6.2.3.1;3.3.1 Kantenbasierte Terme;44
6.2.3.2;3.3.2 Mumford-Shah Modell;44
6.2.3.2.1;Die Idee des Mumford Shah Funktionals;44
6.2.3.2.2;Approximation des Mumford-Shah Funktionals durch T. Chan und L. Vese;45
6.2.4;3.4 Level-Set Methoden;47
6.2.4.1;3.4.1 Einführung in die Level-Set Methoden;47
6.2.4.2;3.4.2 Approximation der Heaviside Funktion und des Dirac-Stoßes;48
6.2.4.3;3.4.3 Interne Energien in der Level-Set Darstellung;49
6.2.4.4;3.4.4 Externe Energien in der Level-Set Darstellung;49
6.2.5;3.5 Multiphasen-Technik für die Segmentierung;50
6.2.6;3.6 Minimierung;52
6.2.6.1;3.6.1 Gâteaux-Ableitung der externen Energie;53
6.2.6.2;3.6.2 Gâteaux-Ableitung der internen Energie;54
6.2.6.3;3.6.3 Euler-Lagrange-Gleichung;54
6.2.7;3.7 Approximation;55
6.2.8;3.8 Lösung des Segmentierungsproblems;55
6.2.8.1;3.8.1 Zeitschrittverfahren und AOS Schema;55
6.2.8.2;3.8.2 Verlauf des Algorithmus;56
7;Teil II Methoden;57
7.1;4 Segistrierung;58
7.1.1;4.1 Motivation;58
7.1.1.1;4.1.1 Nutzen für die Registrierung durch die Segmentierung;58
7.1.1.2;4.1.2 Nutzen für die Segmentierung durch die Registrierung;59
7.1.2;4.2 Klassi.zierung der Verfahren;60
7.1.3;4.3 Gemeinsamer Rahmen;61
7.1.4;4.4 Kommunikationsmaß der Segistrierung;62
7.1.5;4.5 Segistrierung ohne Vorwissen;63
7.1.5.1;4.5.1 Anwendung der Variationsrechnung;66
7.1.5.2;4.5.2 Verlauf des Algorithmus;67
7.1.6;4.6 Segistrierung mit gegebener Segmentierung des Templatebildes;69
7.1.6.1;4.6.1 Anwendung der Variationsrechnung;70
7.1.6.2;4.6.2 Verlauf des Algorithmus;71
7.1.7;4.7 Segistrierung mit gegebener Segmentierung des Referenzbildes;73
7.1.7.1;4.7.1 Anwendung der Variationsrechnung;74
7.1.7.2;4.7.2 Verlauf des Algorithmus;75
7.1.8;4.8 Zusammenfassung;76
7.2;5 Verbesserung der Registrierung und der Segmentierung durch die Einbindung von Informationen aus dem Verschiebungsfeld;77
7.2.1;5.1 Methodik;77
7.2.1.1;5.1.1 Einführung;77
7.2.1.2;5.1.2 Idee;81
7.2.2;5.2 Verbesserung der Segmentierung;82
7.2.2.1;5.2.1 Algorithmus;82
7.2.2.2;5.2.1 Algorithmus;82
7.2.2.3;5.2.2 Akademisches Beispiel;83
7.2.2.4;5.2.3 Reales Beispiel;87
7.2.3;5.3 Verbesserung der Registrierung;88
7.2.3.1;5.3.1 Algorithmus;88
7.2.3.2;5.3.2 Akademisches Beispiel;89
7.2.3.3;5.3.3 Reales Beispiel;92
7.2.4;5.4 Zusammenfassung;94
7.3;6 Verbesserung der Symmetrie von Hirnaufnahmen entlang der Sagittalebene;96
7.3.1;6.1 Einführung;96
7.3.2;6.2 Methodik;97
7.3.2.1;6.2.1 Idee;97
7.3.2.2;6.2.2 Anwendung der Variationsrechnung;98
7.3.2.3;6.2.3 Verlauf des Algorithmus;99
7.3.3;6.3 Beispiele und Ergebnisse;99
7.3.4;6.4 Zusammenfassung;101
8;Teil III Ergebnisse;104
8.1;7 Validierungsrahmen;105
8.1.1;7.1 Erstellung der Testdaten;105
8.1.1.1;7.1.1 Einführung;105
8.1.1.2;7.1.2 Ziel;107
8.1.1.3;7.1.3 Verwendete Daten;107
8.1.1.4;7.1.4 Generierung der Grundwahrheit;109
8.1.1.5;7.1.5 Extraktion des Gehirns aus einem 3D Datensatz;111
8.1.1.6;7.1.6 Diskussion der erstellten Datensätze;111
8.1.2;7.2 Fehlermaße für die Validierung;114
8.2;8 Validierung der Methoden;116
8.2.1;8.1 FFD-Testdaten;117
8.2.2;8.2 SPM-Testdaten;121
9;Teil IV Zusammenfassung und Ausblick;124
9.1;9 Zusammenfassung;125
9.2;10 Ausblick;127
10;Teil V Anhang;129
10.1;11 Werkzeuge aus der Stochastik;130
10.2;12 Bildung der Kraft der Segistrierungdurch die Gäteaux - Ableitung;133
10.3;13 Werkzeuge aus der Vektoranalysis;136
10.4;14 In Verbindung mit der Arbeit entstandene Publikationen;138
11;Literaturverzeichnis;140

Über Autor(innen)

Dr. Konstantin Ens promovierte bei Prof. Dr. Bernd Fischer am Institut für Mathematik der Universität zu Lübeck. Er arbeitet heute im Umfeld der medizinischen Bildverarbeitung und Mustererkennung.