Statistische Thermodynamik

1. Auflage 1985
ISBN: 978-3-7985-0650-3
Verlag: Steinkopff

Buch, Deutsch, Band 2, 175 Seiten, Format (B × H): 148 mm x 210 mm, Gewicht: 280 g

Reihe: Grundzüge der Physikalischen Chemie in Einzeldarstellungen

Die Statistische Thermodynamik bildet eine Brücke zwischen den universel­ len, aber makroskopisch-phänomenologischen Gesetzen der Thermodynamik und den mechanischen bzw. quantenmechanischen Eigenschaften der molekula­ ren Bausteine. Qualitative Betrachtungen über die Zusammenhänge zwischen der Entropie und der "molekularen Unordnung", oder die Verteilung der Ener­ gie auf die einzelnen "molekularen Freiheitsgrade", sind dem Chemiestudenten schon aus der Anfängervorlesung bekannt. Eine korrekte Darstellung dieser Zu­ sammenhänge erfordert jedoch einen gewissen formalen Aufwand. Dieses Buch wurde als Einführungstext für Chemiestudenten mit begrenzten Mathematik­ kenntnissen geschrieben, für die es dennoch wichtig ist, die Methoden der Stati­ stischen Thermodynamik zu verstehen und anwenden zu lernen. Der Stoff des Bandes "Statistische Thermodynamik" gliedert sich in drei Tei­ le: die allgemeinen Grundlagen, Systeme von unabhängigen Teilchen (ideale Sy­ steme) und Systeme mit zwischenmolekularen Wechselwirkungen (reale Syste­ me). Die ersten drei Kapitel behandeln wichtige Grundlagen der Statistischen Ther­ modynamik. Wir beschränken uns dabei auf den Formalismus der mikrokanoni­ schen Gesamtheit und der kanonischen Gesamtheit. Obwohl wir vom Konzept konkreter Quantenzustände und Energieeigenwerte ausgehen, sind weiterrei­ chende Kenntnisse der Quantenmechanik zum Verständnis dieses Textes nicht erforderlich. Überhaupt ist dem Anfänger zu empfehlen, sich zunächst nur mit den wichtigsten Begriffen vertraut zu machen (besonders der Bedeutung der so­ genannten Zustandssummen), um dann rasch zu einfachen Anwendungen vor­ zudringen. Einzelne Abschnitte (z. B. 1.4, 2.3 und 3.4) können beim ersten Durcharbeiten des Textes uberblättert werden.

Zielgruppe

Professional/practitioner

Autoren/Hrsg.

Findenegg, G.H.

Fachgebiete

• Naturwissenschaften Physik Angewandte Physik Statistische Physik, Dynamische Systeme
• Naturwissenschaften Chemie Physikalische Chemie
• Naturwissenschaften Physik Thermodynamik

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Quantenzustände von Molekülen und Systemen.- 1.3 Statistische Gesamtheiten.- 1.4 Statistische Verteilungen.- 1.4.1 Binomialverteilung und Gauß-Verteilung.- 1.4.2 Methode des größten Terms.- 1.4.3 Wahrscheinlichste Energieverteilung einer Mikrokanonischen Gesamtheit.- 1.4.4 Zwei Mikrokanonische Gesamtheiten in thermischem Kontakt.- 2 Kanonische Gesamtheit.- 2.1 Innere Energie als Ensemble-Mittelwert.- 2.2 Entropie und Mikrozustände.- 2.3 Kanonische Zustandssumme und Nernstscher Wärmesatz.- 2.4 Thermodynamische Größen ausgedrückt durch die Systemzustandssumme Z(N, V,T).- 3 Systeme von unabhängigen Teilchen.- 3.1 Faktorisierung der Systemzustandssumme.- 3.2 Nichtunterscheidbare Teilchen.- 3.3 Maxwell-Boltzmann-Verteilungsgesetz.- 3.4 Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Statistik.- 4 Kristalle.- 4.1 Einstein-Theorie.- 4.2 Debye-Theorie.- 4.3 Zwei-Niveau-System.- 5 Zustandssummen der molekularen Bewegungsformen.- 5.1 Translationszustandssumme.- 5.2 Rotationszustandssumme.- 5.2.1 Einfluß des Kernspins auf die Rotationszustandssumme.- 5.3 Schwingungszustandssumme.- 5.3.1 Zweiatomige Moleküle.- 5.3.2 Mehratomige Moleküle.- 5.4 Klassische Zustandssummen.- 5.4.1 Translation.- 5.4.2 Schwingung.- 5.4.3 Rotation.- 5.5 Gleichverteilungsprinzip der Energie.- 6 Ideale Gase.- 6.1 Thermodynamische Funktionen reiner Gase.- 6.1.1 Einatomige Gase.- 6.1.2 Zweiatomige Gase.- 6.2 Spektroskopische und kalorimetrische Entropie.- 6.2.1 Eingefrorene Ungleichgewichtszustände.- 6.2.2 Gleichgewichtsverteilung zwischen eng benachbarten Energieniveaus im Kristall.- 6.2.3 Praktische Entropien.- 6.3 Polares Gas im elektrischen Feld.- 6.4 Mischungen von idealen Gasen.- 7 Chemische Gleichgewichte.- 7.1 Gleichgewichtskonstanten aus Molekülzustandssummen.- 7.2 Beispiele statistischer Gleichgewichtsberechnungen.- 7.2.1 Austauschreaktionen zweiatomiger Moleküle.- 7.2.2 Isotopenaustauschreaktion mit mehratomigen Molekülen.- 7.2.3 Dampfdruck einatomiger Festkörper.- 7.3 Theorie des aktivierten Komplexes.- 7.3.1 Ein einfaches Beispiel.- 7.3.2 Eine andere Herleitung.- 8 Reale Gase und Flüssigkeiten.- 8.1 Das Konfigurationsintegral.- 8.2 Der zweite Virialkoeffizient realer Gase.- 8.2.1 Starre Kugeln.- 8.2.2 Kastenpotential.- 8.2.3 Sutherland-Potential.- 8.2.4 Lennard-Jones-Potential.- 8.3 Van-der-Waals-Modell.- 8.3.1 Einfache Herleitung.- 8.3.2 Verallgemeinertes Van-der-Waals-Modell.- 8.4 Radiale Verteilungsfunktion.- 8.4.1 Zweiter Virialkoeffizient.- 8.4.2 Zustandsgieichung für starre Kugeln.- 8.5 Das kritische Zustandsgebiet.- 9 Gittermodelle von Mischungen.- 9.1 Langmuir-Modell der Adsorption.- 9.2 Punktdefekte in Kristallen.- 9.3 Ideale Mischungen.- 9.4 Einfache (reguläre) Mischungen.- 9.4.1 Bragg-Williams-Näherung.- 9.4.2 Eindimensionales Ising-Problem.- 9.4.3 Quasi-chemische Näherung.- 9.4.4 Entmischung.- 9.4.5 Anwendung der Modelle auf reale Systeme.- 9.5 Lösungen von Kettenmolekülen.- 10 Literatur.- Liste der häufiger verwendeten Symbole.- Wichtige Konstanten.- Sachwortverzeichnis.