Fischer / Kaul Mathematik für Physiker
4., überarbeitete Auflage 2001
ISBN: 978-3-322-92727-9
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Band 1: Grundkurs
E-Book, Deutsch, 584 Seiten, Web PDF
Reihe: Teubner Studienbücher Mathematik
ISBN: 978-3-322-92727-9
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Bei unseren Mathematikvorlesungen für Physiker stellten wir immer wieder fest, daß es zwar eine Fülle vorzüglicher Einzeldarstellungen der verschiedenen ma thematischen Teilgebiete gibt, daß aber eine auf naturwissenschaftliche Frage stellungen zugeschnittene Zusammenfassung bisher fehlte. Mit diesem ersten von insgesamt drei Bänden wollen wir dem Physiker eine integrierte Darstellung der für ihn wichtigsten mathematischen Grundlagen, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt werden, an die Hand geben. Im zweiten Band behandeln wir gewöhnliche und partielle Differentialgleichun gen und Operatoren der Quantenmechanik. Der dritte Band ist der Varia tionsrechnung, der Differentialgeometrie und den mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie gewidmet. Beim Aufbau des ersten Bandes war zu berücksichtigen, daß der Differential und Integralkalkül bis hin zur Schwingungsgleichung sowie die Vektorrechnung möglichst früh bereitgestellt werden müssen. Schon deswegen verbot sich eine Gliederung nach getrennten mathematischen Einzeldisziplinen. Darüberhinaus sind wir nach dem Prinzip verfahren, Lösungsmethoden gleich dort vorzustel len, wo die entsprechenden Hilfsmittel bereitstehen. Dies gilt insbesondere für Differentialgleichungen. Wegen der Fülle des zu behandelnden Stoffs fiel uns die gezielte Auswahl nicht leicht, und wir mußten schweren Herzens auf viele schöne Anwendungen, Bei spiele und historische Anmerkungen verzichten.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
I Grundlagen.- § 1 Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen.- § 2 Die Vollständigkeit von ?, konvergente Folgen.- § 3 Elementare Funktionen.- § 4 Mengen und Wahrscheinlichkeit.- II Vektorrechnung im ?n.- § 5 Vektorrechnung im ?2, komplexe Zahlen.- § 6 Vektorrechnung im ?n.- III Analysis einer Veränderlichen.- § 7 Unendliche Reihen.- § 8 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit.- § 9 Differentialrechnung.- § 10 Reihenentwicklungen und Schwingungen.- § 11 Integralrechnung.- § 12 Vertauschung von Grenzprozessen, uneigentliche Integrale.- § 13 Elementar integrierbare Differentialgleichungen.- IV Lineare Algebra.- § 14 Vektorräume.- § 15 Lineare Abbildungen und Matrizen.- § 16 Lineare Gleichungen.- § 17 Determinanten.- § 18 Eigenwerte und Eigenvektoren.- § 19 Skalarprodukte, Orthonormalsysteme und unitäre Gruppen.- § 20 Symmetrische Operatoren und quadratische Formen.- V Analysis mehrerer Variabler.- § 21 Topologische Grundbegriffe normierter Räume.- § 22 Differentialrechnung im ?n.- § 23 Integralrechnung im ?n.- VI Vektoranalysis.- § 24 Kurvenintegrale.- § 25 Oberflächenintegrale.- § 26 Die Integralsätze von Stokes, Gauß und Green.- VII Einführung in die Funktionentheorie.- § 27 Die Hauptsätze der Funktionentheorie.- § 28 Isolierte Singularitäten, Laurent-Reihen und Residuensatz.- Namen und Lebensdaten.- Symbole und Abkürzungen.
