E-Book, Deutsch, 752 Seiten, eBook
Fischer / Kaul Mathematik für Physiker
3. Auflage 2008
ISBN: 978-3-8351-9222-5
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Band 2: Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
E-Book, Deutsch, 752 Seiten, eBook
Reihe: Teubner Studienbücher Mathematik
ISBN: 978-3-8351-9222-5
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Dieses Buch soll Physikern und Mathematikern einen Zugang zu Differentialgleichungsproblemen und der Theorie der Operatoren der Quantenmechanik bieten. Die Leser werden an typischen Fällen mit den wichtigen Methoden zur Behandlung von Differentialgleichungen vertraut gemacht. Bei den Grundlagen der Quantenmechanik wird der Wahrscheinlichkeitsaspekt gebührend berücksichtigt. Viele Abschnitte des Buchs können auf der Basis von Band 1 für sich gelesen werden. Die in den übrigen Abschnitten verwendeten Hilfsmittel sind in einem eigenen Kapitel zusammengestellt, die hiervon benötigten werden zu Beginn jedes Paragraphen benannt.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
Übersicht.- Beispiele für Differentialgleichungsprobleme.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Grundlegende Theorie.- Allgemeine lineare Theorie.- Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Einführung in die qualitative Theorie.- Partielle Differentialgleichungen, elementare Lösungsniethoden.- Separationsansätze und Fourierreihen.- Die Charakteristikenmethode für DG 1. Ordnung.- Hilfsmittel aus der Analysis.- Lebesgue Theorie und Lp-Räume.- Hilberträume.- Glättung von Funktionen, Fortsetzung stetiger Funktionen.- Gaußscher Integralsatz und Greensche Formeln.- Die Fouriertransformation.- Schwache Lösungen und Distributionen.- Die drei Grundtypen linearer Differentialgleichungen 2. Ordnung.- Randwertprobleme für den Laplace—Operator.- Eigenwertprobleme für den Laplace—Operator.- Die Wärmeleitungsgleichung.- Die Wellengleichung.- Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik.- Mathematische Probleme der Quantenmechanik.- Maß und Wahrscheinlichkeit.- Integration bezüglich eines Maßes.- Spektrum und Funktionalkalkül beschränkter symmetrischer Operatoren.- Der Spektralsatz für beschränkte symmetrische Operatoren.- Unbeschränkte Operatoren.- Selbstadjungierte und wesentlich selbstadjungierte Operatoren.- Der Spektralsatz und der Satz von Stone.
